Finite Group Databasebeta

← #6964773

Subgroups — #6964773

Order 512.

1667 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32729C212yesmaximal, complemented
4#30863C212yesmaximal, complemented
5#30861C212yesmaximal, complemented
6#30618C212yesmaximal, complemented
7#30610C212yesmaximal, complemented
8#30249C212yesmaximal, complemented
9#29795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29666C212yesmaximal, complemented
11#29257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26527C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25505C212yesmaximal, complemented
18#25393C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25392C211yesmaximal, characteristic
20#25367C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25365C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23778C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22700C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#529C2212yes—
25C2×#494C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#470C2212yes—
28C2×#470C2212yes—
29C2×#469C2212yes—
30C2×#468C2212yes—
31C2×#468C2212yes—
32C2×#468C2212yes—
33C2×#464C2212yes—
34C2×#464C2212yes—
35C2×#464C2212yes—
36C2×#463C2212yes—
37C2×#461C2211yescharacteristic
38C2×#459C2211yescharacteristic
39C2×#436C2211yescharacteristic
40C2×#436C2211yescharacteristic
41#2858C2211yescharacteristic
42#2855C2212yes—
43#2850C2212yes—
44#2850C2212yes—
45#2649—22no—
46#2571C2211yescharacteristic
47#2547C2211yescharacteristic
48#2542C2211yescharacteristic
49#2542C2211yescharacteristic
50#2541C2211yescharacteristic
51#2537C2211yescharacteristic
52#2516—22no—
53#2512—21no—
54#2497—21no—
55#2471—22no—
56#2467—22no—
57#2445—21no—
58#2427C2212yes—
59#2426C2212yes—
60#2426C2212yes—
61#2421C2212yes—
62#2420—21no—
63#2366—21no—
64#2366C2211yescharacteristic
65#2365C2211yescharacteristic
66#2354—21no—
67#2324—21no—
68#2314—21no—
69C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C4×#125C2211yescharacteristic
71#2293C2211yescharacteristic
72C42×D4C2211yescharacteristic
73#2101C2211yescharacteristic
74#2097C2212yes—
75#2097C2212yes—
76#2092C2211yescharacteristic
77#2092C2212yes—
78#2088C2211yescharacteristic
79#2087C2211yescharacteristic
80#2067C2211yescharacteristic
81#2067C2212yes—
82#2066C2212yes—
83#2065C2211yescharacteristic
84#2059C2211yescharacteristic
85#2056C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2042C2212yes—
88#2042C2212yes—
89#2036C2212yes—
90#2034C2212yes—
91#2026C2212yes—
92#2025C2211yescharacteristic
93#2015C2212yes—
94#2015C2212yes—
95#2015C2212yes—
96#2012C2212yes—
97#2012C2212yes—
98#2012C2212yes—
99#2001C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#2000C2212yes—
103#2000C2212yes—
104#1999C2212yes—
105#1982C2211yescharacteristic
106#1981C2211yescharacteristic
107#1981C2211yescharacteristic
108#1981C2211yescharacteristic
109#1957C2211yescharacteristic
110#1956C2211yescharacteristic
111#1948C2211yescharacteristic
112#1947C2211yescharacteristic
113#1939C2211yescharacteristic
114#1939C2211yescharacteristic
115#1895C2212yes—
116#1894C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1864C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1851C2212yes—
124#1851C2212yes—
125#1831C2211yescharacteristic
126#1805C2212yes—
127#1804C2212yes—
128#1797C2212yes—
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1728C2212yes—
135C22×Q16C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×D8C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142C22×M16C2312yes—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127—21no—
146C2×#127C2311yescharacteristic
147#529—44no—
148#529—44no—
149C2×#126—22no—
150C2×#125C2311yescharacteristic
151C2×#124C2312yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117—21no—
173C2×#117—22no—
174C22×C42C2312yes—
175#494—42no—
176#492—42no—
177#470—44no—
178#470—44no—
179#469—44no—
180#468—44no—
181#468—44no—
182#468—44no—
183#464—44no—
184#464—44no—
185#464—44no—
186#463—44no—
187#461—42no—
188#459—42no—
189#436—42no—
190#436—42no—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#107C2312yes—
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×#106C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#400—22no—
226#400—22no—
227#399—22no—
228#399—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#392—22no—
239#391C2312yes—
240#391C2312yes—
241#391C2312yes—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390C2312yes—
253#390C2311yescharacteristic
254#390C2311yescharacteristic
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2312yes—
263#389C2311yescharacteristic
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#385—22no—
286#384—21no—
287#384—21no—
288#384C2311yescharacteristic
289#382—21no—
290#382C2311yescharacteristic
291#382C2312yes—
292#381—22no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—22no—
297#380C2312yes—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4D412yes—
311C4×C22⋊C4D412yes—
312C4×C22⋊C4C2312yes—
313C43C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330C22×Q8C2412yes—
331C22×Q8C2412yes—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2412yes—
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2412yes—
345C2×Q16—24no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C2×D8—42no—
363C2×M16—24no—
364C2×M16—24no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379#127—22no—
380#127—22no—
381#127—44no—
382#126—48no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#124—42no—
386#124—42no—
387#124—42no—
388#124—42no—
389#124—42no—
390#124—42no—
391#123—48no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400#121—24no—
401#121—42no—
402#121—44no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—42no—
409C4×Q8—42no—
410C4×Q8—42no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—44no—
420C4×D4—48no—
421#117—44no—
422#117—48no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—42no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D412yes—
488C2×C42C2×D412yes—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2412yes—
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—22no—
496#107—22no—
497#107—42no—
498#106—22no—
499#106—22no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—42no—
506C4⋊C8—42no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#102—24no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95C2×D412yes—
549#95C2×D412yes—
550#95C2×D412yes—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24C22×D412yes—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2511yescharacteristic
634Q16—84no—
635Q16—84no—
636SD16—84no—
637SD16—84no—
638SD16—84no—
639D8—84no—
640M16—84no—
641M16—84no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
659C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
697C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—82no—
740C42H(5,𝔽2)12yes—
741C422−1+412yes—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772D4—44no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—88no—
782D4—84no—
783D4—162no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4#53712yes—
848C2×C4#53712yes—
849C2×C4#57512yes—
850C2×C4#57512yes—
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—22no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22C2×#53711yescharacteristic
885C22#348411yescharacteristic
886C22#349811yescharacteristic
887C22C2×#57511yescharacteristic
888C22C2×#57511yescharacteristic
889C22#358411yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4#325614yes—
910C4#354311yescharacteristic
911C4#354311yescharacteristic
912C4#354811yescharacteristic
913C4#354811yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—162no—
916C2—161no—
917C2#4242511yescharacteristic
918C2C2×#325611yescharacteristic
919C2#6092711yescharacteristic
920C2#6158911yescharacteristic
921C2#6159911yescharacteristic
922C2#6242911yescharacteristic
923C2#6245611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25392C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36115C2semidirect
2. #35196C2semidirect
3. #32729C2semidirect
4. #30863C2semidirect
5. #30861C2semidirect
6. #30618C2semidirect
7. #30610C2semidirect
8. #30249C2semidirect
9. #29795C2semidirect
10. #29666C2semidirect
11. #29257C2semidirect
12. #28490C2semidirect
13. #28489C2semidirect
14. #28444C2semidirect
15. #26529C2semidirect
16. #26527C2semidirect
17. #25505C2semidirect
18. #25393C2semidirect
20. #25367C2semidirect
21. #25365C2semidirect
22. #23778C2semidirect
23. #22700C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361152
#351962
#327292
#308632
#308612
#306182
#306102
#302492
#297952
#296662
#292572
#284902
#284892
#284442
#265292
#265272
#255052
#253932
#253922
#253672
#253652
#237782
#227002