Finite Group Databasebeta

← #6964817

Subgroups — #6964817

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29800C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29666C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29666C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#29257C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28492C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28492C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28451C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26545C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26543C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25505C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25499C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25401C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25397C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25381C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#25381C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23784C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22698C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#497C2211yescharacteristic
35C2×#497C2211yescharacteristic
36C2×#470C2211yescharacteristic
37C2×#470C2211yescharacteristic
38C2×#469C2211yescharacteristic
39C2×#468C2211yescharacteristic
40C2×#468C2211yescharacteristic
41C2×#468C2211yescharacteristic
42C2×#467C2211yescharacteristic
43C2×#467C2211yescharacteristic
44C2×#466C2211yescharacteristic
45C2×#465C2211yescharacteristic
46C2×#465C2211yescharacteristic
47C2×#465C2211yescharacteristic
48C2×#464C2211yescharacteristic
49C2×#464C2211yescharacteristic
50C2×#462C2211yescharacteristic
51C2×#462C2211yescharacteristic
52C2×#460C2211yescharacteristic
53C2×#460C2211yescharacteristic
54C2×#463C2211yescharacteristic
55C2×#463C2211yescharacteristic
56C2×#463C2211yescharacteristic
57C2×#463C2211yescharacteristic
58C2×#435C2211yescharacteristic
59C2×#435C2211yescharacteristic
60#2858C2211yescharacteristic
61#2855C2211yescharacteristic
62#2855C2211yescharacteristic
63#2850C2211yescharacteristic
64#2850C2211yescharacteristic
65#2850C2211yescharacteristic
66#2850C2211yescharacteristic
67#2649—21no—
68#2649—21no—
69#2571C2211yescharacteristic
70#2554—21no—
71#2554—21no—
72#2547C2211yescharacteristic
73#2542C2211yescharacteristic
74#2540C2211yescharacteristic
75#2540C2211yescharacteristic
76#2537C2211yescharacteristic
77#2516—21no—
78#2516—21no—
79#2497—21no—
80#2479—21no—
81#2479—21no—
82#2456—21no—
83#2456—21no—
84#2429C2211yescharacteristic
85#2429C2211yescharacteristic
86#2428C2211yescharacteristic
87#2428C2211yescharacteristic
88#2426C2211yescharacteristic
89#2426C2211yescharacteristic
90#2421C2211yescharacteristic
91#2421C2211yescharacteristic
92#2420—21no—
93#2367C2211yescharacteristic
94#2367C2211yescharacteristic
95#2363—21no—
96#2363—21no—
97#2324—21no—
98#2314—21no—
99C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
100C4×#125C2211yescharacteristic
101#2293C2211yescharacteristic
102C42×D4C2211yescharacteristic
103#2101C2211yescharacteristic
104#2097C2211yescharacteristic
105#2097C2211yescharacteristic
106#2097C2211yescharacteristic
107#2097C2211yescharacteristic
108#2092C2211yescharacteristic
109#2092C2211yescharacteristic
110#2092C2211yescharacteristic
111#2088C2211yescharacteristic
112#2086C2211yescharacteristic
113#2068C2211yescharacteristic
114#2067C2211yescharacteristic
115#2067C2211yescharacteristic
116#2066C2211yescharacteristic
117#2065C2211yescharacteristic
118#2065C2211yescharacteristic
119#2059C2211yescharacteristic
120#2056C2211yescharacteristic
121#2056C2211yescharacteristic
122#2055C2211yescharacteristic
123#2055C2211yescharacteristic
124#2043C2211yescharacteristic
125#2042C2211yescharacteristic
126#2042C2211yescharacteristic
127#2041C2211yescharacteristic
128#2036C2211yescharacteristic
129#2035C2211yescharacteristic
130#2034C2211yescharacteristic
131#2033C2211yescharacteristic
132#2026C2211yescharacteristic
133#2026C2211yescharacteristic
134#2025C2211yescharacteristic
135#2015C2211yescharacteristic
136#2015C2211yescharacteristic
137#2015C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2015C2211yescharacteristic
141#2013C2211yescharacteristic
142#2012C2211yescharacteristic
143#2012C2211yescharacteristic
144#2012C2211yescharacteristic
145#2012C2211yescharacteristic
146#2011C2211yescharacteristic
147#2001C2211yescharacteristic
148#2001C2211yescharacteristic
149#2001C2211yescharacteristic
150#2001C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#2000C2211yescharacteristic
153#2000C2211yescharacteristic
154#2000C2211yescharacteristic
155#2000C2211yescharacteristic
156#2000C2211yescharacteristic
157#1999C2211yescharacteristic
158#1999C2211yescharacteristic
159#1983C2211yescharacteristic
160#1983C2211yescharacteristic
161#1981C2211yescharacteristic
162#1981C2211yescharacteristic
163#1959C2211yescharacteristic
164#1959C2211yescharacteristic
165#1948C2211yescharacteristic
166#1947C2211yescharacteristic
167#1940C2211yescharacteristic
168#1940C2211yescharacteristic
169#1895C2211yescharacteristic
170#1894C2211yescharacteristic
171#1893C2211yescharacteristic
172#1892C2211yescharacteristic
173#1878C2211yescharacteristic
174#1878C2211yescharacteristic
175#1877C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1865C2211yescharacteristic
178#1865C2211yescharacteristic
179#1865C2211yescharacteristic
180#1864C2211yescharacteristic
181#1863C2211yescharacteristic
182#1863C2211yescharacteristic
183#1863C2211yescharacteristic
184#1862C2211yescharacteristic
185#1851C2211yescharacteristic
186#1851C2211yescharacteristic
187#1850C2211yescharacteristic
188#1850C2211yescharacteristic
189#1831C2211yescharacteristic
190#1805C2211yescharacteristic
191#1805C2211yescharacteristic
192#1804C2211yescharacteristic
193#1804C2211yescharacteristic
194#1797C2211yescharacteristic
195#1797C2211yescharacteristic
196#1776C2211yescharacteristic
197#1776C2211yescharacteristic
198#1767C2211yescharacteristic
199#1762C2211yescharacteristic
200#1762C2211yescharacteristic
201#1728C2211yescharacteristic
202C2×#336C2211yescharacteristic
203C22×Q16C2311yescharacteristic
204C22×Q16C2311yescharacteristic
205C22×Q16C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×M16C2311yescharacteristic
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C23×C8C2311yescharacteristic
218C23×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×#127C2311yescharacteristic
222#529—42no—
223#529—42no—
224#529—42no—
225#529—42no—
226C2×#126—21no—
227C2×#126—21no—
228C2×#125C2311yescharacteristic
229C2×#124C2311yescharacteristic
230C2×#124C2311yescharacteristic
231C2×#124C2311yescharacteristic
232C2×#124C2311yescharacteristic
233C2×#124C2311yescharacteristic
234C2×#124C2311yescharacteristic
235C2×#123—21no—
236C2×#123—21no—
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121C2311yescharacteristic
249C2×#121C2311yescharacteristic
250C2×#121C2311yescharacteristic
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4D411yescharacteristic
261C2×C4×D4D411yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×#117—21no—
267C2×#117—21no—
268C2×#117—21no—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270C22×C42C2311yescharacteristic
271#497—42no—
272#497—42no—
273#470—42no—
274#470—42no—
275#469—42no—
276#468—42no—
277#468—42no—
278#468—42no—
279#467—42no—
280#467—42no—
281#466—42no—
282#465—42no—
283#465—42no—
284#465—42no—
285#464—42no—
286#464—42no—
287#463—42no—
288#463—42no—
289#463—42no—
290#463—42no—
291#462—42no—
292#462—42no—
293#460—42no—
294#460—42no—
295#435—42no—
296#435—42no—
297C2×#107C2311yescharacteristic
298C2×#107C2311yescharacteristic
299C2×#107C2311yescharacteristic
300C2×#107C2311yescharacteristic
301C2×#106C2311yescharacteristic
302C2×#106C2311yescharacteristic
303C2×#106C2311yescharacteristic
304C2×#106C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×#97C2311yescharacteristic
350C2×#97C2311yescharacteristic
351#400—21no—
352#400—21no—
353#400—21no—
354#400—21no—
355#399—21no—
356#399—21no—
357#399—21no—
358#399—21no—
359#398—21no—
360#398—21no—
361#397—21no—
362#397—21no—
363#397—21no—
364#397—21no—
365#396—21no—
366#396—21no—
367#396—21no—
368#396—21no—
369#394—21no—
370#394—21no—
371#394—21no—
372#394—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#392—21no—
376#392—21no—
377#392—21no—
378#392—21no—
379#391C2311yescharacteristic
380#391C2311yescharacteristic
381#391C2311yescharacteristic
382#391C2311yescharacteristic
383#391C2311yescharacteristic
384#391C2311yescharacteristic
385#390—21no—
386#390—21no—
387#390—21no—
388#390—21no—
389#390—21no—
390#390—21no—
391#390—21no—
392#390—21no—
393#390—21no—
394#390—21no—
395#390—21no—
396#390C2311yescharacteristic
397#390C2311yescharacteristic
398#390C2311yescharacteristic
399#390C2311yescharacteristic
400#389—21no—
401#389—21no—
402#389—21no—
403#389—21no—
404#389—21no—
405#389C2311yescharacteristic
406#389C2311yescharacteristic
407#389C2311yescharacteristic
408#389C2311yescharacteristic
409#389C2311yescharacteristic
410#389C2311yescharacteristic
411#388—21no—
412#388—21no—
413#388—21no—
414#388—21no—
415#388—21no—
416#388—21no—
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#387—21no—
434#387—21no—
435#387—21no—
436#387—21no—
437#387—21no—
438#387—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#385—21no—
450#385—21no—
451#385—21no—
452#385—21no—
453#384—21no—
454#384C2311yescharacteristic
455#382—21no—
456#382C2311yescharacteristic
457#382C2311yescharacteristic
458#382C2311yescharacteristic
459#381—21no—
460#381—21no—
461#380—21no—
462#380—21no—
463#380—21no—
464#380C2311yescharacteristic
465#380C2311yescharacteristic
466C4×C4⋊C4—21no—
467C4×C4⋊C4—21no—
468C4×C4⋊C4—21no—
469C4×C4⋊C4—21no—
470C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
471C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
472C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
473C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
474C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
476C4×C22⋊C4—21no—
477C4×C22⋊C4—21no—
478C4×C22⋊C4—21no—
479C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
480C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
481C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
482C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
483C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
485C43C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C22×Q8C2411yescharacteristic
509C22×Q8C2411yescharacteristic
510C22×Q8C2411yescharacteristic
511C22×Q8C2411yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4C2×D411yescharacteristic
521C22×D4C2411yescharacteristic
522C22×D4C2411yescharacteristic
523C22×D4C2411yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4C2×D411yescharacteristic
528C23×C4C2×D411yescharacteristic
529C23×C4C2×D411yescharacteristic
530C23×C4C2×D411yescharacteristic
531C23×C4C2411yescharacteristic
532C23×C4C2411yescharacteristic
533C2×Q16—22no—
534C2×Q16—22no—
535C2×Q16—41no—
536C2×Q16—41no—
537C2×Q16—41no—
538C2×Q16—41no—
539C2×Q16—41no—
540C2×Q16—41no—
541C2×Q16—41no—
542C2×Q16—41no—
543C2×Q16—41no—
544C2×Q16—41no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—41no—
565C2×D8—41no—
566C2×D8—41no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—41no—
569C2×M16—22no—
570C2×M16—22no—
571C2×M16—41no—
572C2×M16—41no—
573C2×M16—41no—
574C2×M16—41no—
575C22×C8—22no—
576C22×C8—22no—
577C22×C8—41no—
578C22×C8—41no—
579C22×C8—41no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8C2411yescharacteristic
582C22×C8C2411yescharacteristic
583C22×C8C2411yescharacteristic
584C22×C8C2411yescharacteristic
585C22×C8C2411yescharacteristic
586C22×C8C2411yescharacteristic
587C22×C8C2411yescharacteristic
588C22×C8C2411yescharacteristic
589C4⋊Q8—22no—
590C4⋊Q8—22no—
591C4⋊Q8—41no—
592C4⋊Q8—41no—
593#127—41no—
594#127—41no—
595#126—44no—
596#126—44no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#124—22no—
600#124—22no—
601#124—22no—
602#124—22no—
603#124—41no—
604#124—41no—
605#124—41no—
606#124—41no—
607#124—41no—
608#124—41no—
609#124—41no—
610#124—41no—
611#123—44no—
612#123—44no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—41no—
620C22⋊Q8—41no—
621C22⋊Q8—41no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—41no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—41no—
628C22⋊Q8—41no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—44no—
632#121—44no—
633#121—41no—
634#121—41no—
635#121—44no—
636#121—41no—
637#121—41no—
638#121—41no—
639#121—41no—
640#121—41no—
641#121—41no—
642#121—41no—
643#121—41no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—41no—
647C4×Q8—41no—
648C4×Q8—41no—
649C4×Q8—41no—
650C4×Q8—41no—
651C4×Q8—41no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—42no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4—42no—
662C4×D4—44no—
663C4×D4—44no—
664#117—44no—
665#117—44no—
666#117—44no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42—21no—
754C2×C42—21no—
755C2×C42—21no—
756C2×C42—21no—
757C2×C42—41no—
758C2×C42—41no—
759C2×C42—41no—
760C2×C42—41no—
761C2×C42C2×D411yescharacteristic
762C2×C42C2×D411yescharacteristic
763C2×C42C2×D411yescharacteristic
764C2×C42C2×D411yescharacteristic
765C2×C42C2×D411yescharacteristic
766C2×C42C2×D411yescharacteristic
767C2×C42C2×D411yescharacteristic
768C2×C42C2×D411yescharacteristic
769C2×C42C2411yescharacteristic
770C2×C42C2411yescharacteristic
771C2×C42C2411yescharacteristic
772C2×C42C2411yescharacteristic
773C2×C42C2411yescharacteristic
774#107—22no—
775#107—22no—
776#107—41no—
777#107—41no—
778#106—22no—
779#106—22no—
780#106—41no—
781#106—41no—
782C4⋊C8—22no—
783C4⋊C8—22no—
784C4⋊C8—22no—
785C4⋊C8—22no—
786C4⋊C8—41no—
787C4⋊C8—41no—
788C4⋊C8—41no—
789C4⋊C8—41no—
790#103—22no—
791#103—22no—
792#103—22no—
793#103—22no—
794#103—22no—
795#103—22no—
796#103—41no—
797#103—41no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103—41no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—22no—
814#102—41no—
815#102—41no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818#102—41no—
819#102—41no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822C22⋊C8—41no—
823C22⋊C8—41no—
824C22⋊C8—41no—
825C22⋊C8—41no—
826#97—22no—
827#97—22no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95C2×D411yescharacteristic
858#95C2×D411yescharacteristic
859#95C2×D411yescharacteristic
860#95C2×D411yescharacteristic
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24C22×D411yescharacteristic
867C24C22×D411yescharacteristic
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—81no—
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C2511yescharacteristic
996Q16—82no—
997Q16—82no—
998Q16—82no—
999Q16—82no—
1000SD16—82no—
1001SD16—82no—
1002SD16—82no—
1003SD16—82no—
1004SD16—82no—
1005SD16—82no—
1006D8—82no—
1007D8—82no—
1008M16—82no—
1009M16—82no—
1010C2×C8—21no—
1011C2×C8—21no—
1012C2×C8—21no—
1013C2×C8—21no—
1014C2×C8—21no—
1015C2×C8—21no—
1016C2×C8—21no—
1017C2×C8—21no—
1018C2×C8—21no—
1019C2×C8—21no—
1020C2×C8—21no—
1021C2×C8—21no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—21no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—82no—
1033C2×C8—82no—
1034C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1035C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—41no—
1056C4⋊C4—41no—
1057C4⋊C4—42no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—42no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—81no—
1069C4⋊C4—81no—
1070C4⋊C4—81no—
1071C4⋊C4—81no—
1072C4⋊C4—81no—
1073C4⋊C4—81no—
1074C4⋊C4—81no—
1075C4⋊C4—81no—
1076C4⋊C4—81no—
1077C4⋊C4—81no—
1078C4⋊C4—81no—
1079C4⋊C4—81no—
1080C4⋊C4—81no—
1081C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1082C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—41no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—42no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—81no—
1112C22⋊C4—81no—
1113C22⋊C4—81no—
1114C22⋊C4—81no—
1115C22⋊C4—81no—
1116C22⋊C4—81no—
1117C22⋊C4—81no—
1118C22⋊C4—81no—
1119C22⋊C4—81no—
1120C22⋊C4—81no—
1121C22⋊C4—81no—
1122C22⋊C4—81no—
1123C22⋊C4—81no—
1124C22⋊C4—81no—
1125C22⋊C4—81no—
1126C22⋊C4—81no—
1127C22⋊C4—81no—
1128C42—22no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—21no—
1135C42—21no—
1136C42—21no—
1137C42—41no—
1138C42—41no—
1139C42—41no—
1140C42—41no—
1141C42—41no—
1142C42—41no—
1143C42—41no—
1144C42—42no—
1145C42—42no—
1146C42—42no—
1147C42—81no—
1148C42—81no—
1149C42—81no—
1150C42—81no—
1151C42H(5,𝔽2)12yes—
1152C422−1+412yes—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—21no—
1163C23—21no—
1164C23—21no—
1165C23—21no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23#57512yes—
1188C23C23×D411yescharacteristic
1189Q8—41no—
1190Q8—41no—
1191Q8—41no—
1192Q8—41no—
1193Q8—41no—
1194Q8—41no—
1195Q8—41no—
1196Q8—41no—
1197Q8—41no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200Q8—41no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—41no—
1204Q8—41no—
1205D4—44no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—84no—
1219D4—84no—
1220D4—162no—
1221D4—162no—
1222D4—162no—
1223D4—162no—
1224D4—162no—
1225D4—162no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—84no—
1313C2×C4#53712yes—
1314C2×C4#53712yes—
1315C2×C4#57512yes—
1316C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1317C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1318C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1319C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1320C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1321C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1322C8—22no—
1323C8—22no—
1324C8—41no—
1325C8—41no—
1326C8—41no—
1327C8—41no—
1328C8—41no—
1329C8—41no—
1330C22—22no—
1331C22—22no—
1332C22—22no—
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22—81no—
1365C22C2×#53711yescharacteristic
1366C22#348411yescharacteristic
1367C22#349811yescharacteristic
1368C22C2×#57511yescharacteristic
1369C22C2×#57511yescharacteristic
1370C22#358411yescharacteristic
1371C22#358611yescharacteristic
1372C4—22no—
1373C4—22no—
1374C4—22no—
1375C4—41no—
1376C4—41no—
1377C4—41no—
1378C4—42no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—42no—
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—41no—
1386C4—81no—
1387C4—81no—
1388C4—81no—
1389C4—81no—
1390C4—81no—
1391C4—81no—
1392C4—81no—
1393C4—81no—
1394C4—81no—
1395C4—81no—
1396C4—81no—
1397C4#354311yescharacteristic
1398C4#354311yescharacteristic
1399C4#354811yescharacteristic
1400C4#354811yescharacteristic
1401C2—42no—
1402C2—81no—
1403C2—161no—
1404C2—161no—
1405C2—161no—
1406C2#4242511yescharacteristic
1407C2#6091711yescharacteristic
1408C2#6093211yescharacteristic
1409C2#6158011yescharacteristic
1410C2#6160811yescharacteristic
1411C2#6242811yescharacteristic
1412C2#6245011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36136C2semidirect
2. #35196C2semidirect
3. #32729C2semidirect
4. #32728C2semidirect
5. #30862C2semidirect
6. #30859C2semidirect
7. #30854C2semidirect
8. #30851C2semidirect
9. #30616C2semidirect
10. #30608C2semidirect
11. #30604C2semidirect
12. #30596C2semidirect
13. #30249C2semidirect
14. #30241C2semidirect
15. #29800C2semidirect
16. #29666C2semidirect
17. #29666C2semidirect
18. #29257C2semidirect
19. #28492C2semidirect
20. #28492C2semidirect
21. #28451C2semidirect
22. #26545C2semidirect
23. #26543C2semidirect
24. #25505C2semidirect
25. #25499C2semidirect
26. #25401C2semidirect
27. #25397C2semidirect
28. #25381C2semidirect
29. #25381C2semidirect
30. #23784C2semidirect
31. #22698C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361362
#351962
#327292
#327282
#308622
#308592
#308542
#308512
#306162
#306082
#306042
#305962
#302492
#302412
#298002
#296662
#292572
#284922
#284512
#265452
#265432
#255052
#254992
#254012
#253972
#253812
#237842
#226982