Finite Group Databasebeta

← #6966211

Subgroups — #6966211

Order 512.

1555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36587C211yesmaximal, characteristic
2#35173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32761C212yesmaximal, complemented
4#32442C212yesmaximal, complemented
5#32182C212yesmaximal, complemented
6#31650C212yesmaximal, complemented
7#30757C212yesmaximal, complemented
8#30113C212yesmaximal, complemented
9#29815C212yesmaximal, complemented
10#29661C211yesmaximal, characteristic
11#28473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25598C211yesmaximal, characteristic
16#25368C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25322C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24682C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24659C212yesmaximal, complemented
20#24632C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24155C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23571C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22603C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#497C2212yes—
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#477C2211yescharacteristic
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#461C2212yes—
34C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
35C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
36C2×#432C2212yes—
37#2857C2212yes—
38#2857C2212yes—
39#2856C2211yescharacteristic
40#2850C2212yes—
41#2659—22no—
42#2597—22no—
43#2584—22no—
44#2584—21no—
45#2584—21no—
46#2571C2211yescharacteristic
47#2567C2211yescharacteristic
48#2567C2211yescharacteristic
49#2567C2212yes—
50#2548C2211yescharacteristic
51#2546C2211yescharacteristic
52#2546C2212yes—
53#2546C2211yescharacteristic
54#2513—21no—
55#2513C2212yes—
56#2504—21no—
57#2447C2212yes—
58#2444—22no—
59#2366C2211yescharacteristic
60#2361—21no—
61#2357—21no—
62#2355C2211yescharacteristic
63#2316—21no—
64#2316—21no—
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#121C2212yes—
67C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
68#2099C2212yes—
69#2093C2212yes—
70#2074C2212yes—
71#2074C2212yes—
72#2072C2212yes—
73#2071C2212yes—
74#2057C2211yescharacteristic
75#2056C2212yes—
76#2056C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2043C2211yescharacteristic
80#2043C2212yes—
81#2036C2211yescharacteristic
82#2036C2211yescharacteristic
83#2036C2212yes—
84#2024C2211yescharacteristic
85#2023C2212yes—
86#2016C2211yescharacteristic
87#2016C2212yes—
88#2015C2212yes—
89#2015C2212yes—
90#2013C2212yes—
91#2013C2212yes—
92#2013C2212yes—
93#2001C2211yescharacteristic
94#2001C2211yescharacteristic
95#2001C2212yes—
96#2000C2212yes—
97#2000C2212yes—
98#2000C2212yes—
99#2000C2212yes—
100#1990C2211yescharacteristic
101#1987C2211yescharacteristic
102#1981C2211yescharacteristic
103#1981C2212yes—
104#1973C2212yes—
105#1973C2212yes—
106#1960C2212yes—
107#1959C2212yes—
108#1956C2211yescharacteristic
109#1947C2212yes—
110#1939C2211yescharacteristic
111#1939C2211yescharacteristic
112#1935C2212yes—
113#1935C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1928C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1917C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1877C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1836C2212yes—
125#1817C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2212yes—
129#1797C2211yescharacteristic
130#1770C2211yescharacteristic
131#1770C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×Q16C2311yescharacteristic
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142#533—42no—
143#533—42no—
144#533—42no—
145#533—42no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#125—21no—
154C2×#125—21no—
155C2×#124C2312yes—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
177C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
178C22×C42C2311yescharacteristic
179C22×C42C2312yes—
180#497—44no—
181#492—42no—
182#486—42no—
183#477—42no—
184#462—42no—
185#461—44no—
186#460—42no—
187#460—42no—
188C4×Q16—42no—
189C4×Q16—42no—
190#432—44no—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×#97C2312yes—
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#400—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#395—22no—
235#395—22no—
236#395—22no—
237#395—22no—
238#394—22no—
239#391C2312yes—
240#391C2312yes—
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#391C2311yescharacteristic
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—22no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—22no—
263#389—21no—
264#389—22no—
265#389—21no—
266#389—22no—
267#389—22no—
268#389—22no—
269#389—22no—
270#389C2311yescharacteristic
271#389C2312yes—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#387—21no—
278#387—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#385—21no—
284#385—22no—
285#384C2312yes—
286#384C2312yes—
287#384C2311yescharacteristic
288#382—21no—
289#382—21no—
290#382C2312yes—
291#381—22no—
292#380—22no—
293#380—22no—
294#380—22no—
295#380—22no—
296#380C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4D412yes—
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—22no—
309C2×#95D412yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×Q8C2412yes—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4C2412yes—
337C23×C4—22no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×Q16—22no—
344C2×Q16—41no—
345C2×Q16—41no—
346C2×Q16—41no—
347C2×Q16—41no—
348C2×Q16—41no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—41no—
375C4⋊Q8—41no—
376C4⋊Q8—41no—
377C4⋊Q8—41no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—42no—
382#127—22no—
383#127—22no—
384#125—44no—
385#125—44no—
386#124—42no—
387#124—42no—
388C22⋊Q8—41no—
389C22⋊Q8—41no—
390C22⋊Q8—41no—
391C22⋊Q8—41no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—44no—
397C22⋊Q8—44no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—44no—
401#121—82no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—42no—
409C4×Q8—42no—
410C4×Q8—44no—
411C4×Q8—44no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—84no—
416#117—44no—
417#117—44no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—42no—
483C2×C42—42no—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D412yes—
487C2×C42C2×D412yes—
488C2×C42C2412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2412yes—
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—41no—
493#107—41no—
494#107—42no—
495C4⋊C8—24no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—42no—
499#103—22no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—41no—
505#103—42no—
506#103—41no—
507#103—41no—
508#103—41no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#103—41no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—42no—
522#97—24no—
523#97—42no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549C24—22no—
550C24C22×D411yescharacteristic
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—81no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—81no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4#13714yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—44no—
640Q16—84no—
641SD16—84no—
642SD16—84no—
643SD16—84no—
644SD16—84no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4#13714yes—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—82no—
740C42H(5,𝔽2)12yes—
741C42H(5,𝔽2)12yes—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23C2×#13712yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—84no—
774Q8—84no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—88no—
780D4—84no—
781D4—162no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—28no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4#53512yes—
846C2×C4#53512yes—
847C2×C4C2×#13712yes—
848C2×C4C2×#13714yes—
849C2×C4C2×#13712yes—
850C2×C4C2×#13712yes—
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C8—42no—
862C8—41no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22C2×#53511yescharacteristic
878C22#348711yescharacteristic
879C22#349611yescharacteristic
880C22C22×#13711yescharacteristic
881C22C22×#13711yescharacteristic
882C22#358411yescharacteristic
883C22#358511yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4#321814yes—
904C4#353911yescharacteristic
905C4#354211yescharacteristic
906C4#354611yescharacteristic
907C4#355111yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—162no—
910C2#4243311yescharacteristic
911C2C2×#321811yescharacteristic
912C2#6081511yescharacteristic
913C2#6189211yescharacteristic
914C2#6190911yescharacteristic
915C2#6226011yescharacteristic
916C2#6229611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2856C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35173C2semidirect
3. #32761C2semidirect
4. #32442C2semidirect
5. #32182C2semidirect
6. #31650C2semidirect
7. #30757C2semidirect
8. #30113C2semidirect
9. #29815C2semidirect
11. #28473C2semidirect
12. #28418C2semidirect
13. #27757C2semidirect
14. #27738C2semidirect
16. #25368C2semidirect
17. #25322C2semidirect
18. #24682C2semidirect
19. #24659C2semidirect
20. #24632C2semidirect
21. #24155C2semidirect
22. #23571C2semidirect
23. #22603C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365872
#351732
#327612
#324422
#321822
#316502
#307572
#301132
#298152
#296612
#284732
#284182
#277572
#277382
#255982
#253682
#253222
#246822
#246592
#246322
#241552
#235712
#226032