Finite Group Databasebeta

← #6966249

Subgroups — #6966249

Order 512.

1547 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37616C211yesmaximal, characteristic
3#32767C212yesmaximal, complemented
4#32438C212yesmaximal, complemented
5#32181C212yesmaximal, complemented
6#31660C212yesmaximal, complemented
7#30734C212yesmaximal, complemented
8#30122C212yesmaximal, complemented
9#29811C212yesmaximal, complemented
10#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25369C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25320C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24678C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24669C212yesmaximal, complemented
20#24633C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24154C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23572C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22600C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#492C2212yes—
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#464C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×#433C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2813—22no—
39#2766—22no—
40#2747—22no—
41#2636—22no—
42#2621C2212yes—
43#2620—21no—
44#2620—21no—
45#2620C2212yes—
46#2619C2212yes—
47#2571C2211yescharacteristic
48#2570—21no—
49#2568C2211yescharacteristic
50#2566C2212yes—
51#2548C2211yescharacteristic
52#2546C2211yescharacteristic
53#2544C2212yes—
54#2542C2211yescharacteristic
55#2541C2211yescharacteristic
56#2514C2212yes—
57#2507—21no—
58#2495—21no—
59#2494—21no—
60#2446C2212yes—
61#2407—21no—
62#2407—21no—
63#2365C2211yescharacteristic
64#2355C2211yescharacteristic
65#2323C2212yes—
66C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2097C2212yes—
70#2074C2212yes—
71#2073C2212yes—
72#2072C2212yes—
73#2072C2212yes—
74#2059C2211yescharacteristic
75#2055C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2042C2211yescharacteristic
80#2041C2212yes—
81#2035C2211yescharacteristic
82#2034C2212yes—
83#2033C2211yescharacteristic
84#2026C2211yescharacteristic
85#2026C2212yes—
86#2016C2212yes—
87#2015C2211yescharacteristic
88#2015C2212yes—
89#2015C2212yes—
90#2015C2212yes—
91#2014C2212yes—
92#2013C2212yes—
93#2001C2211yescharacteristic
94#2001C2212yes—
95#2000C2211yescharacteristic
96#2000C2212yes—
97#2000C2212yes—
98#2000C2212yes—
99#2000C2212yes—
100#1990C2211yescharacteristic
101#1988C2211yescharacteristic
102#1983C2212yes—
103#1982C2211yescharacteristic
104#1971C2212yes—
105#1968C2212yes—
106#1961C2212yes—
107#1960C2212yes—
108#1957C2211yescharacteristic
109#1948C2212yes—
110#1939C2211yescharacteristic
111#1939C2211yescharacteristic
112#1936C2212yes—
113#1933C2212yes—
114#1926C2212yes—
115#1925C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1916C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1877C2212yes—
123#1864C2212yes—
124#1835C2212yes—
125#1818C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2212yes—
128#1802C2211yescharacteristic
129#1797C2211yescharacteristic
130#1770C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143#532—42no—
144#532—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150#529—42no—
151#529—42no—
152C2×#126—21no—
153C2×#125C2311yescharacteristic
154C2×#124—21no—
155C2×#124C2312yes—
156C2×#124C2311yescharacteristic
157C2×#123—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121C2311yescharacteristic
167C2×#121C2312yes—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117—21no—
176C2×#117C2312yes—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#492—42no—
179#492—44no—
180#487—42no—
181#475—42no—
182#464—44no—
183#462—42no—
184#461—42no—
185#460—42no—
186C4×Q16—42no—
187C4×SD16—42no—
188#433—44no—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#401—22no—
224#400—22no—
225#400—22no—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#399—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#396—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#392—22no—
247#392—22no—
248#392—22no—
249#391—21no—
250#391—21no—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#391C2312yes—
256#391C2311yescharacteristic
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390C2312yes—
260#390C2312yes—
261#390C2312yes—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—22no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389C2311yescharacteristic
270#389C2312yes—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—21no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#385—21no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#384D411yescharacteristic
286#384D411yescharacteristic
287#384C2312yes—
288#384C2311yescharacteristic
289#383—22no—
290#382—21no—
291#382—21no—
292#382D412yes—
293#382C2312yes—
294#382C2312yes—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380D411yescharacteristic
298#380D411yescharacteristic
299#380D412yes—
300#380C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—21no—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—44no—
328C2×#41—82no—
329C2×#41—82no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×Q8C2412yes—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C22×D4C2412yes—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×Q16—41no—
348C2×Q16—41no—
349C2×Q16—41no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—41no—
356C2×SD16—41no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380#127—22no—
381#127—22no—
382#127—42no—
383#127—42no—
384#126—44no—
385#125—41no—
386#125—41no—
387#124—41no—
388#124—41no—
389#124—44no—
390#124—42no—
391#124—42no—
392#123—44no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—41no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—41no—
399C22⋊Q8—82no—
400C22⋊Q8—82no—
401#121—41no—
402#121—41no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—44no—
406#121—82no—
407#121—82no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—42no—
413C4×Q8—42no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—44no—
420#117—42no—
421#117—42no—
422#117—44no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—41no—
491#106—41no—
492#106—42no—
493C4⋊C8—24no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—42no—
497#103—22no—
498#103—42no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—41no—
512#102—42no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—42no—
520#97—42no—
521C4×C8—24no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24C22×D411yescharacteristic
552#41—816no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2511yescharacteristic
642Q16—44no—
643Q16—84no—
644SD16—44no—
645SD16—84no—
646SD16—84no—
647SD16—84no—
648SD16—84no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—81no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C42H(5,𝔽2)12yes—
742C42H(5,𝔽2)12yes—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—42no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—84no—
778D4—42no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—88no—
789D4—84no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4#53512yes—
854C2×C4#53512yes—
855C2×C4#57712yes—
856C2×C4#57712yes—
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—42no—
866C8—41no—
867C8—42no—
868C8—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22C2×#53511yescharacteristic
891C22#348711yescharacteristic
892C22#349611yescharacteristic
893C22C2×#57711yescharacteristic
894C22C2×#57711yescharacteristic
895C22#358411yescharacteristic
896C22#358611yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4#322214yes—
916C4#353911yescharacteristic
917C4#354211yescharacteristic
918C4#354611yescharacteristic
919C4#355111yescharacteristic
920C2—81no—
921C2—161no—
922C2—162no—
923C2#4243311yescharacteristic
924C2C2×#322211yescharacteristic
925C2#6081611yescharacteristic
926C2#6192311yescharacteristic
927C2#6192811yescharacteristic
928C2#6232311yescharacteristic
929C2#6234511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#37616C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2285 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39734C2semidirect
3. #32767C2semidirect
4. #32438C2semidirect
5. #32181C2semidirect
6. #31660C2semidirect
7. #30734C2semidirect
8. #30122C2semidirect
9. #29811C2semidirect
10. #29665C2semidirect
11. #28461C2semidirect
12. #28417C2semidirect
13. #27755C2semidirect
14. #27730C2semidirect
15. #25597C2semidirect
16. #25369C2semidirect
17. #25320C2semidirect
18. #24678C2semidirect
19. #24669C2semidirect
20. #24633C2semidirect
21. #24154C2semidirect
22. #23572C2semidirect
23. #22600C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#397342
#376162
#327672
#324382
#321812
#316602
#307342
#301222
#298112
#296652
#284612
#284172
#277552
#277302
#255972
#253692
#253202
#246782
#246692
#246332
#241542
#235722
#226002