Finite Group Databasebeta

← #6966250

Subgroups — #6966250

Order 512.

1513 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32767C212yesmaximal, complemented
4#32427C212yesmaximal, complemented
5#32192C212yesmaximal, complemented
6#31657C212yesmaximal, complemented
7#30745C212yesmaximal, complemented
8#30119C212yesmaximal, complemented
9#29813C212yesmaximal, complemented
10#29662C211yesmaximal, characteristic
11#28460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25368C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25321C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24679C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24666C212yesmaximal, complemented
20#24632C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24155C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23572C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22600C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#495C2212yes—
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#477C2211yescharacteristic
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#461C2212yes—
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×#433C2212yes—
37#2856C2211yescharacteristic
38#2814—22no—
39#2761—22no—
40#2691—22no—
41#2637—22no—
42#2629—21no—
43#2629—21no—
44#2621C2212yes—
45#2620C2212yes—
46#2620C2212yes—
47#2567C2211yescharacteristic
48#2566—21no—
49#2565C2212yes—
50#2563C2211yescharacteristic
51#2552C2211yescharacteristic
52#2548C2211yescharacteristic
53#2547C2211yescharacteristic
54#2546C2211yescharacteristic
55#2545C2212yes—
56#2512—21no—
57#2512C2212yes—
58#2490—21no—
59#2485—21no—
60#2485—21no—
61#2447C2212yes—
62#2420—21no—
63#2366C2211yescharacteristic
64#2355C2211yescharacteristic
65#2324C2212yes—
66C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2100C2212yes—
69#2093C2212yes—
70#2074C2212yes—
71#2073C2212yes—
72#2072C2212yes—
73#2072C2212yes—
74#2059C2211yescharacteristic
75#2056C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2054C2212yes—
79#2042C2211yescharacteristic
80#2042C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2035C2211yescharacteristic
83#2033C2211yescharacteristic
84#2026C2211yescharacteristic
85#2025C2212yes—
86#2016C2212yes—
87#2015C2212yes—
88#2015C2211yescharacteristic
89#2015C2212yes—
90#2013C2212yes—
91#2012C2212yes—
92#2012C2212yes—
93#2001C2211yescharacteristic
94#2001C2212yes—
95#2000C2211yescharacteristic
96#2000C2212yes—
97#2000C2212yes—
98#2000C2212yes—
99#1999C2212yes—
100#1990C2211yescharacteristic
101#1987C2211yescharacteristic
102#1981C2211yescharacteristic
103#1981C2212yes—
104#1973C2212yes—
105#1968C2212yes—
106#1959C2212yes—
107#1959C2212yes—
108#1956C2211yescharacteristic
109#1949C2212yes—
110#1939C2211yescharacteristic
111#1939C2211yescharacteristic
112#1935C2212yes—
113#1933C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1925C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1916C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1877C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1834C2212yes—
125#1818C2212yes—
126#1804C2212yes—
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1797C2211yescharacteristic
130#1770C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×Q16C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×D8C2312yes—
142#533—42no—
143#533—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127C2311yescharacteristic
148#529—42no—
149#529—42no—
150C2×#126—22no—
151C2×#126—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125C2311yescharacteristic
155C2×#124C2312yes—
156C2×#124C2312yes—
157C2×#124C2311yescharacteristic
158C2×#123—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#495—44no—
180#492—42no—
181#486—42no—
182#477—42no—
183#462—42no—
184#461—44no—
185#460—42no—
186#459—42no—
187C4×Q16—42no—
188C4×SD16—42no—
189#433—44no—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×#97C2312yes—
221C2×C4×C8C2312yes—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#396—22no—
240#396—22no—
241#396—22no—
242#396—22no—
243#395—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#394—22no—
248#394—22no—
249#393—22no—
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#391C2311yescharacteristic
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—22no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390C2312yes—
262#390C2312yes—
263#390C2312yes—
264#390C2312yes—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389C2311yescharacteristic
271#389C2312yes—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#387—21no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#385—21no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#384D411yescharacteristic
286#384D411yescharacteristic
287#384C2312yes—
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2312yes—
290#382—21no—
291#382D412yes—
292#382C2312yes—
293#381—22no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380D411yescharacteristic
299#380D412yes—
300#380D411yescharacteristic
301#380C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—21no—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×Q8C2412yes—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2412yes—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×Q16—41no—
343C2×Q16—41no—
344C2×Q16—41no—
345C2×Q16—42no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—41no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C2×D8—42no—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—42no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#126—44no—
378#126—84no—
379#125—41no—
380#125—41no—
381#125—44no—
382#125—82no—
383#124—41no—
384#124—41no—
385#124—42no—
386#124—42no—
387#124—42no—
388#124—42no—
389#123—44no—
390C22⋊Q8—41no—
391C22⋊Q8—41no—
392C22⋊Q8—41no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—44no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—41no—
400#121—41no—
401#121—82no—
402#121—82no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—42no—
408C4×Q8—42no—
409C4×Q8—44no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—82no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418#117—44no—
419#117—44no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2412yes—
490C2×C42C2412yes—
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—41no—
494#107—42no—
495#106—41no—
496C4⋊C8—24no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—42no—
500#103—22no—
501#103—42no—
502#103—41no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—41no—
507#103—41no—
508#103—41no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—42no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—41no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—42no—
523#97—42no—
524C4×C8—24no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24C22×D411yescharacteristic
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—81no—
571C2×Q8—81no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2511yescharacteristic
634Q16—44no—
635Q16—84no—
636SD16—44no—
637SD16—84no—
638SD16—84no—
639SD16—84no—
640D8—84no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—81no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—82no—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C42H(5,𝔽2)12yes—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—84no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—162no—
787D4—164no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4#53512yes—
850C2×C4#53512yes—
851C2×C4#57712yes—
852C2×C4#57812yes—
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—42no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22C2×#53511yescharacteristic
887C22#348711yescharacteristic
888C22#349611yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22C2×#57811yescharacteristic
891C22#358411yescharacteristic
892C22#358511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4#322514yes—
912C4#353911yescharacteristic
913C4#354211yescharacteristic
914C4#354611yescharacteristic
915C4#355111yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—162no—
918C2—161no—
919C2#4243311yescharacteristic
920C2C2×#322511yescharacteristic
921C2#6081511yescharacteristic
922C2#6192111yescharacteristic
923C2#6192911yescharacteristic
924C2#6232311yescharacteristic
925C2#6235411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#29662C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2285 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39736C2semidirect
2. #37633C2semidirect
3. #32767C2semidirect
4. #32427C2semidirect
5. #32192C2semidirect
6. #31657C2semidirect
7. #30745C2semidirect
8. #30119C2semidirect
9. #29813C2semidirect
11. #28460C2semidirect
12. #28418C2semidirect
13. #27756C2semidirect
14. #27729C2semidirect
15. #25598C2semidirect
16. #25368C2semidirect
17. #25321C2semidirect
18. #24679C2semidirect
19. #24666C2semidirect
20. #24632C2semidirect
21. #24155C2semidirect
22. #23572C2semidirect
23. #22600C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#397362
#376332
#327672
#324272
#321922
#316572
#307452
#301192
#298132
#296622
#284602
#284182
#277562
#277292
#255982
#253682
#253212
#246792
#246662
#246322
#241552
#235722
#226002