Finite Group Databasebeta

← #6966306

Subgroups — #6966306

Order 512.

1595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1371 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36587C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#31646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29809C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28474C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28431C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27759C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27745C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25605C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25378C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25330C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24689C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24659C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24654C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24641C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24161C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23578C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22601C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#496C2211yescharacteristic
35C2×#496C2211yescharacteristic
36C2×#495C2211yescharacteristic
37C2×#490C2211yescharacteristic
38C2×#479C2211yescharacteristic
39C2×#464C2211yescharacteristic
40C2×#460C2211yescharacteristic
41C2×#463C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#459C2211yescharacteristic
44C2×#441C2211yescharacteristic
45C2×#440C2211yescharacteristic
46C2×#432C2211yescharacteristic
47C2×#431C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2856C2211yescharacteristic
50#2856C2211yescharacteristic
51#2850C2211yescharacteristic
52#2850C2211yescharacteristic
53#2850C2211yescharacteristic
54#2850C2211yescharacteristic
55#2618—21no—
56#2618—21no—
57#2601—21no—
58#2601—21no—
59#2601—21no—
60#2601—21no—
61#2597—21no—
62#2597—21no—
63#2571C2211yescharacteristic
64#2566C2211yescharacteristic
65#2566C2211yescharacteristic
66#2565C2211yescharacteristic
67#2565C2211yescharacteristic
68#2548C2211yescharacteristic
69#2545C2211yescharacteristic
70#2545C2211yescharacteristic
71#2544C2211yescharacteristic
72#2544C2211yescharacteristic
73#2513—21no—
74#2513C2211yescharacteristic
75#2513C2211yescharacteristic
76#2504—21no—
77#2447C2211yescharacteristic
78#2447C2211yescharacteristic
79#2444—21no—
80#2444—21no—
81#2366C2211yescharacteristic
82#2361—21no—
83#2357—21no—
84#2355C2211yescharacteristic
85#2325—21no—
86#2325—21no—
87C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
88C4×#121C2211yescharacteristic
89C4×#121C2211yescharacteristic
90C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
91#2101C2211yescharacteristic
92#2100C2211yescharacteristic
93#2094C2211yescharacteristic
94#2092C2211yescharacteristic
95#2074C2211yescharacteristic
96#2074C2211yescharacteristic
97#2074C2211yescharacteristic
98#2074C2211yescharacteristic
99#2073C2211yescharacteristic
100#2073C2211yescharacteristic
101#2072C2211yescharacteristic
102#2071C2211yescharacteristic
103#2059C2211yescharacteristic
104#2056C2211yescharacteristic
105#2055C2211yescharacteristic
106#2055C2211yescharacteristic
107#2055C2211yescharacteristic
108#2055C2211yescharacteristic
109#2054C2211yescharacteristic
110#2054C2211yescharacteristic
111#2054C2211yescharacteristic
112#2042C2211yescharacteristic
113#2042C2211yescharacteristic
114#2041C2211yescharacteristic
115#2036C2211yescharacteristic
116#2036C2211yescharacteristic
117#2034C2211yescharacteristic
118#2034C2211yescharacteristic
119#2026C2211yescharacteristic
120#2025C2211yescharacteristic
121#2025C2211yescharacteristic
122#2016C2211yescharacteristic
123#2015C2211yescharacteristic
124#2015C2211yescharacteristic
125#2015C2211yescharacteristic
126#2015C2211yescharacteristic
127#2015C2211yescharacteristic
128#2013C2211yescharacteristic
129#2012C2211yescharacteristic
130#2012C2211yescharacteristic
131#2012C2211yescharacteristic
132#2012C2211yescharacteristic
133#2012C2211yescharacteristic
134#2011C2211yescharacteristic
135#2001C2211yescharacteristic
136#2001C2211yescharacteristic
137#2000C2211yescharacteristic
138#2000C2211yescharacteristic
139#2000C2211yescharacteristic
140#2000C2211yescharacteristic
141#2000C2211yescharacteristic
142#2000C2211yescharacteristic
143#1999C2211yescharacteristic
144#1999C2211yescharacteristic
145#1999C2211yescharacteristic
146#1999C2211yescharacteristic
147#1992C2211yescharacteristic
148#1989C2211yescharacteristic
149#1983C2211yescharacteristic
150#1983C2211yescharacteristic
151#1981C2211yescharacteristic
152#1973C2211yescharacteristic
153#1973C2211yescharacteristic
154#1970C2211yescharacteristic
155#1968C2211yescharacteristic
156#1961C2211yescharacteristic
157#1959C2211yescharacteristic
158#1959C2211yescharacteristic
159#1958C2211yescharacteristic
160#1958C2211yescharacteristic
161#1949C2211yescharacteristic
162#1947C2211yescharacteristic
163#1940C2211yescharacteristic
164#1940C2211yescharacteristic
165#1935C2211yescharacteristic
166#1935C2211yescharacteristic
167#1934C2211yescharacteristic
168#1933C2211yescharacteristic
169#1927C2211yescharacteristic
170#1926C2211yescharacteristic
171#1926C2211yescharacteristic
172#1925C2211yescharacteristic
173#1917C2211yescharacteristic
174#1917C2211yescharacteristic
175#1916C2211yescharacteristic
176#1916C2211yescharacteristic
177#1880C2211yescharacteristic
178#1880C2211yescharacteristic
179#1879C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1879C2211yescharacteristic
182#1879C2211yescharacteristic
183#1879C2211yescharacteristic
184#1878C2211yescharacteristic
185#1877C2211yescharacteristic
186#1877C2211yescharacteristic
187#1865C2211yescharacteristic
188#1862C2211yescharacteristic
189#1836C2211yescharacteristic
190#1835C2211yescharacteristic
191#1817C2211yescharacteristic
192#1817C2211yescharacteristic
193#1804C2211yescharacteristic
194#1803C2211yescharacteristic
195#1802C2211yescharacteristic
196#1802C2211yescharacteristic
197#1797C2211yescharacteristic
198#1771C2211yescharacteristic
199#1771C2211yescharacteristic
200#1763C2211yescharacteristic
201#1762C2211yescharacteristic
202#1749C2211yescharacteristic
203C22×Q16C2311yescharacteristic
204C22×Q16C2311yescharacteristic
205C22×SD16C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
216C2×#127C2311yescharacteristic
217C2×#127C2311yescharacteristic
218#529—42no—
219#529—42no—
220#529—42no—
221#529—42no—
222C2×#126—21no—
223C2×#126—21no—
224C2×#125C2311yescharacteristic
225C2×#125C2311yescharacteristic
226C2×#124C2311yescharacteristic
227C2×#124C2311yescharacteristic
228C2×#124C2311yescharacteristic
229C2×#124C2311yescharacteristic
230C2×#124C2311yescharacteristic
231C2×#124C2311yescharacteristic
232C2×#123—21no—
233C2×#123—21no—
234C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C22×C42C2311yescharacteristic
262C22×C42C2311yescharacteristic
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#496—42no—
265#496—42no—
266#495—42no—
267#490—42no—
268#479—42no—
269#464—42no—
270#463—42no—
271#461—42no—
272#460—42no—
273#459—42no—
274#441—42no—
275#440—42no—
276#432—42no—
277#431—42no—
278C2×#107C2311yescharacteristic
279C2×#107C2311yescharacteristic
280C2×#106C2311yescharacteristic
281C2×#106C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
287C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
288C2×#103C2311yescharacteristic
289C2×#103C2311yescharacteristic
290C2×#103C2311yescharacteristic
291C2×#103C2311yescharacteristic
292C2×#103C2311yescharacteristic
293C2×#103C2311yescharacteristic
294C2×#103C2311yescharacteristic
295C2×#103C2311yescharacteristic
296C2×#103C2311yescharacteristic
297C2×#103C2311yescharacteristic
298C2×#103C2311yescharacteristic
299C2×#103C2311yescharacteristic
300C2×#103C2311yescharacteristic
301C2×#103C2311yescharacteristic
302C2×#102C2311yescharacteristic
303C2×#102C2311yescharacteristic
304C2×#102C2311yescharacteristic
305C2×#102C2311yescharacteristic
306C2×#102C2311yescharacteristic
307C2×#102C2311yescharacteristic
308C2×#102C2311yescharacteristic
309C2×#102C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311C2×#102C2311yescharacteristic
312C2×#102C2311yescharacteristic
313C2×#102C2311yescharacteristic
314C2×#102C2311yescharacteristic
315C2×#102C2311yescharacteristic
316C2×#102C2311yescharacteristic
317C2×#102C2311yescharacteristic
318C2×#102C2311yescharacteristic
319C2×#102C2311yescharacteristic
320C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×#97C2311yescharacteristic
325C2×#97C2311yescharacteristic
326C2×#97C2311yescharacteristic
327C2×#97C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#400—21no—
331#400—21no—
332#398—21no—
333#398—21no—
334#398—21no—
335#398—21no—
336#397—21no—
337#397—21no—
338#397—21no—
339#397—21no—
340#397—21no—
341#397—21no—
342#397—21no—
343#397—21no—
344#396—21no—
345#396—21no—
346#396—21no—
347#396—21no—
348#396—21no—
349#396—21no—
350#396—21no—
351#396—21no—
352#394—21no—
353#394—21no—
354#394—21no—
355#394—21no—
356#394—21no—
357#394—21no—
358#391C2311yescharacteristic
359#391C2311yescharacteristic
360#391C2311yescharacteristic
361#391C2311yescharacteristic
362#391C2311yescharacteristic
363#391C2311yescharacteristic
364#391C2311yescharacteristic
365#390—21no—
366#390—21no—
367#390—21no—
368#390—21no—
369#390—21no—
370#390—21no—
371#390—21no—
372#390C2311yescharacteristic
373#390C2311yescharacteristic
374#390C2311yescharacteristic
375#390C2311yescharacteristic
376#390C2311yescharacteristic
377#390C2311yescharacteristic
378#390C2311yescharacteristic
379#390C2311yescharacteristic
380#390C2311yescharacteristic
381#390C2311yescharacteristic
382#389—21no—
383#389—21no—
384#389—21no—
385#389C2311yescharacteristic
386#389C2311yescharacteristic
387#389C2311yescharacteristic
388#388—21no—
389#388—21no—
390#388—21no—
391#388—21no—
392#388—21no—
393#388—21no—
394#388—21no—
395#388—21no—
396#388—21no—
397#388—21no—
398#388—21no—
399#388—21no—
400#388—21no—
401#388—21no—
402#388—21no—
403#388—21no—
404#388—21no—
405#388—21no—
406#387—21no—
407#387—21no—
408#387—21no—
409#387—21no—
410#387—21no—
411#387—21no—
412#387—21no—
413#386—21no—
414#386—21no—
415#386—21no—
416#386—21no—
417#386—21no—
418#386—21no—
419#386—21no—
420#386—21no—
421#386—21no—
422#386—21no—
423#386—21no—
424#386—21no—
425#386—21no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#386—21no—
429#385—21no—
430#385—21no—
431#385—21no—
432#385—21no—
433#385—21no—
434#385—21no—
435#385—21no—
436#384C2311yescharacteristic
437#384C2311yescharacteristic
438#384C2311yescharacteristic
439#382—21no—
440#382—21no—
441#382C2311yescharacteristic
442#382C2311yescharacteristic
443#382C2311yescharacteristic
444#382C2311yescharacteristic
445#381—21no—
446#381—21no—
447#380—21no—
448#380—21no—
449#380C2311yescharacteristic
450C4×C4⋊C4—21no—
451C4×C4⋊C4—21no—
452C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
453C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
454C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
455C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
456C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
457C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
458C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
459C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
460C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
461C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
462C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
463C4×C22⋊C4—21no—
464C4×C22⋊C4—21no—
465C4×C22⋊C4—21no—
466C2×#95D411yescharacteristic
467C2×#95D411yescharacteristic
468#340C2311yescharacteristic
469#340C2311yescharacteristic
470#340C2311yescharacteristic
471#340C2311yescharacteristic
472#340C2311yescharacteristic
473#340C2311yescharacteristic
474#340C2311yescharacteristic
475#340C2311yescharacteristic
476#340C2311yescharacteristic
477#340C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#336C2311yescharacteristic
485#336C2311yescharacteristic
486#336C2311yescharacteristic
487#336C2311yescharacteristic
488#336C2311yescharacteristic
489#336C2311yescharacteristic
490#336C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496C22×Q8C2411yescharacteristic
497C22×Q8C2411yescharacteristic
498C22×Q8C2411yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4C2411yescharacteristic
508C22×D4C2411yescharacteristic
509C22×D4C2411yescharacteristic
510C22×D4C2411yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4C2×D411yescharacteristic
516C23×C4C2×D411yescharacteristic
517C23×C4C2×D411yescharacteristic
518C23×C4C2×D411yescharacteristic
519C23×C4C2×D411yescharacteristic
520C23×C4C2×D411yescharacteristic
521C23×C4C2411yescharacteristic
522C2×Q16—41no—
523C2×Q16—41no—
524C2×Q16—41no—
525C2×Q16—41no—
526C2×Q16—41no—
527C2×Q16—41no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—41no—
531C2×SD16—41no—
532C2×SD16—41no—
533C2×SD16—41no—
534C2×SD16—41no—
535C2×SD16—41no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—41no—
539C2×SD16—41no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—41no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—41no—
548C2×D8—41no—
549C2×D8—41no—
550C2×D8—41no—
551C2×D8—41no—
552C2×D8—41no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C2×D8—41no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—41no—
558C22×C8C2411yescharacteristic
559C22×C8C2411yescharacteristic
560C22×C8C2411yescharacteristic
561C22×C8C2411yescharacteristic
562C22×C8C2411yescharacteristic
563C22×C8C2411yescharacteristic
564C22×C8C2411yescharacteristic
565C22×C8C2411yescharacteristic
566C4⋊Q8—41no—
567C4⋊Q8—41no—
568#127—22no—
569#127—22no—
570#127—41no—
571#127—41no—
572#126—44no—
573#126—44no—
574#125—22no—
575#125—22no—
576#125—41no—
577#125—41no—
578#124—22no—
579#124—22no—
580#124—41no—
581#124—41no—
582#124—41no—
583#124—41no—
584#124—41no—
585#124—41no—
586#124—41no—
587#124—41no—
588#124—41no—
589#124—41no—
590#123—44no—
591#123—44no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—41no—
597C22⋊Q8—41no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—44no—
607#121—44no—
608#121—44no—
609#121—82no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—41no—
615C4×Q8—41no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—44no—
625C4×D4—44no—
626C4×D4—44no—
627C4×D4—82no—
628C4×D4—82no—
629#117—44no—
630#117—44no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—42no—
653C2×C4⋊C4—42no—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42—22no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42—41no—
725C2×C42—41no—
726C2×C42—41no—
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739#107—41no—
740#107—41no—
741#106—41no—
742#106—41no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—22no—
747C4⋊C8—41no—
748C4⋊C8—41no—
749#103—22no—
750#103—41no—
751#103—41no—
752#103—41no—
753#103—41no—
754#103—41no—
755#103—41no—
756#103—41no—
757#103—41no—
758#103—41no—
759#103—41no—
760#103—41no—
761#103—41no—
762#103—41no—
763#102—41no—
764#102—41no—
765#102—41no—
766#102—41no—
767#102—41no—
768#102—41no—
769#102—41no—
770#102—41no—
771#102—41no—
772#102—41no—
773#102—41no—
774#102—41no—
775#102—41no—
776#102—41no—
777#102—41no—
778#102—41no—
779#102—41no—
780#102—41no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—41no—
783C22⋊C8—41no—
784C22⋊C8—41no—
785#97—22no—
786#97—22no—
787#97—22no—
788#97—41no—
789C4×C8—22no—
790C4×C8—41no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95C2×D411yescharacteristic
821#95C2×D411yescharacteristic
822#95C2×D411yescharacteristic
823#95C2×D411yescharacteristic
824#95C2×D411yescharacteristic
825#95C2×D411yescharacteristic
826#95C2×D411yescharacteristic
827#95C2×D411yescharacteristic
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24C22×D411yescharacteristic
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—81no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—81no—
940C22×C4—81no—
941C22×C4—81no—
942C22×C4—81no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4—81no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C2511yescharacteristic
961Q16—44no—
962Q16—82no—
963SD16—44no—
964SD16—82no—
965SD16—82no—
966SD16—82no—
967SD16—82no—
968SD16—82no—
969D8—82no—
970D8—82no—
971D8—82no—
972D8—82no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—21no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—21no—
979C2×C8—21no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—21no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—41no—
1018C4⋊C4—41no—
1019C4⋊C4—41no—
1020C4⋊C4—41no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—42no—
1024C4⋊C4—42no—
1025C4⋊C4—42no—
1026C4⋊C4—42no—
1027C4⋊C4—42no—
1028C4⋊C4—42no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—81no—
1037C4⋊C4—81no—
1038C4⋊C4—81no—
1039C4⋊C4—81no—
1040C4⋊C4—81no—
1041C4⋊C4—81no—
1042C4⋊C4—81no—
1043C4⋊C4—81no—
1044C22⋊C4—42no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—42no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—42no—
1063C22⋊C4—42no—
1064C22⋊C4—42no—
1065C22⋊C4—42no—
1066C22⋊C4—81no—
1067C22⋊C4—81no—
1068C22⋊C4—81no—
1069C22⋊C4—81no—
1070C22⋊C4—81no—
1071C22⋊C4—81no—
1072C22⋊C4—81no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—81no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—81no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C22⋊C4—81no—
1084C22⋊C4—81no—
1085C22⋊C4—81no—
1086C22⋊C4—81no—
1087C22⋊C4—81no—
1088C42—22no—
1089C42—22no—
1090C42—21no—
1091C42—21no—
1092C42—21no—
1093C42—21no—
1094C42—21no—
1095C42—21no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—21no—
1099C42—21no—
1100C42—41no—
1101C42—41no—
1102C42—41no—
1103C42—41no—
1104C42—42no—
1105C42—42no—
1106C42—42no—
1107C42—42no—
1108C42—81no—
1109C42—81no—
1110C42H(5,𝔽2)12yes—
1111C42H(5,𝔽2)12yes—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23#57512yes—
1147C23C23×D411yescharacteristic
1148Q8—41no—
1149Q8—41no—
1150Q8—41no—
1151Q8—41no—
1152Q8—41no—
1153Q8—41no—
1154Q8—41no—
1155Q8—41no—
1156Q8—41no—
1157Q8—41no—
1158Q8—41no—
1159Q8—41no—
1160D4—41no—
1161D4—41no—
1162D4—41no—
1163D4—41no—
1164D4—41no—
1165D4—41no—
1166D4—41no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—84no—
1177D4—84no—
1178D4—84no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—162no—
1182D4—162no—
1183D4—162no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—84no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—84no—
1268C2×C4—162no—
1269C2×C4—162no—
1270C2×C4#53512yes—
1271C2×C4#53512yes—
1272C2×C4#57512yes—
1273C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1274C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1275C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1276C2×C4#58511yescharacteristic
1277C2×C4#58511yescharacteristic
1278C2×C4#58511yescharacteristic
1279C8—22no—
1280C8—41no—
1281C8—41no—
1282C8—41no—
1283C8—41no—
1284C8—41no—
1285C8—41no—
1286C8—41no—
1287C22—22no—
1288C22—22no—
1289C22—22no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22C2×#53511yescharacteristic
1323C22#348711yescharacteristic
1324C22#349611yescharacteristic
1325C22C2×#57511yescharacteristic
1326C22C2×#57511yescharacteristic
1327C22#358411yescharacteristic
1328C22#358511yescharacteristic
1329C4—22no—
1330C4—22no—
1331C4—22no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—41no—
1341C4—41no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4—81no—
1346C4—81no—
1347C4—81no—
1348C4—81no—
1349C4—81no—
1350C4—81no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—81no—
1354C4#353911yescharacteristic
1355C4#354211yescharacteristic
1356C4#354611yescharacteristic
1357C4#355111yescharacteristic
1358C2—42no—
1359C2—161no—
1360C2—161no—
1361C2—161no—
1362C2—161no—
1363C2#4243311yescharacteristic
1364C2#6080511yescharacteristic
1365C2#6081511yescharacteristic
1366C2#6189511yescharacteristic
1367C2#6190211yescharacteristic
1368C2#6225511yescharacteristic
1369C2#6229811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36587C2semidirect
2. #35103C2semidirect
3. #32763C2semidirect
4. #32761C2semidirect
5. #32447C2semidirect
6. #32440C2semidirect
7. #32179C2semidirect
8. #32176C2semidirect
9. #31657C2semidirect
10. #31646C2semidirect
11. #30751C2semidirect
12. #30745C2semidirect
13. #30112C2semidirect
14. #30107C2semidirect
15. #29814C2semidirect
16. #29809C2semidirect
17. #29662C2semidirect
18. #28474C2semidirect
19. #28431C2semidirect
20. #27759C2semidirect
21. #27745C2semidirect
22. #25605C2semidirect
23. #25378C2semidirect
24. #25330C2semidirect
25. #24689C2semidirect
26. #24659C2semidirect
27. #24654C2semidirect
28. #24641C2semidirect
29. #24161C2semidirect
30. #23578C2semidirect
31. #22601C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365872
#351032
#327632
#327612
#324472
#324402
#321792
#321762
#316572
#316462
#307512
#307452
#301122
#301072
#298142
#298092
#296622
#284742
#284312
#277592
#277452
#256052
#253782
#253302
#246892
#246592
#246542
#246412
#241612
#235782
#226012