Finite Group Databasebeta

← #6966514

Subgroups — #6966514

Order 512.

1591 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35238C211yesmaximal, characteristic
3#32778C212yesmaximal, complemented
4#32359C212yesmaximal, complemented
5#32095C212yesmaximal, complemented
6#31537C212yesmaximal, complemented
7#30893C212yesmaximal, complemented
8#30108C212yesmaximal, complemented
9#29851C212yesmaximal, complemented
10#29689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25279C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24814C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24733C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24657C212yesmaximal, complemented
21#24156C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23572C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22603C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#498C2211yescharacteristic
27C2×#490C2212yes—
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#477C2211yescharacteristic
30C2×#475C2211yescharacteristic
31C2×#474C2211yescharacteristic
32C2×#464C2212yes—
33C2×#460C2211yescharacteristic
34C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×#432C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2856C2212yes—
39#2851C2212yes—
40#2850C2212yes—
41#2662—22no—
42#2590—22no—
43#2568C2211yescharacteristic
44#2567C2211yescharacteristic
45#2566C2212yes—
46#2563C2211yescharacteristic
47#2552C2211yescharacteristic
48#2548C2211yescharacteristic
49#2544C2212yes—
50#2541C2211yescharacteristic
51#2511—21no—
52#2508C2212yes—
53#2505—22no—
54#2502—21no—
55#2453C2212yes—
56#2430—22no—
57#2416—21no—
58#2416—21no—
59#2365C2211yescharacteristic
60#2360—21no—
61#2355—21no—
62Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2324—21no—
64#2324—21no—
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊Q8C2212yes—
67C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
68#2099C2212yes—
69#2097C2212yes—
70#2096C2212yes—
71#2092C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2085C2212yes—
74#2067C2212yes—
75#2067C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2059C2211yescharacteristic
79#2059C2212yes—
80#2042C2212yes—
81#2042C2212yes—
82#2042C2211yescharacteristic
83#2042C2212yes—
84#2041C2212yes—
85#2036C2212yes—
86#2035C2211yescharacteristic
87#2034C2212yes—
88#2034C2212yes—
89#2034C2212yes—
90#2033C2212yes—
91#2033C2211yescharacteristic
92#2026C2212yes—
93#2026C2211yescharacteristic
94#2025C2212yes—
95#2015C2211yescharacteristic
96#2014C2212yes—
97#2001C2211yescharacteristic
98#2000C2211yescharacteristic
99#2000C2212yes—
100#1992C2212yes—
101#1990C2211yescharacteristic
102#1987C2211yescharacteristic
103#1983C2212yes—
104#1982C2211yescharacteristic
105#1973C2212yes—
106#1971C2212yes—
107#1961C2212yes—
108#1957C2211yescharacteristic
109#1949C2212yes—
110#1939C2211yescharacteristic
111#1939C2211yescharacteristic
112#1936C2212yes—
113#1935C2212yes—
114#1926C2212yes—
115#1926C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1917C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1817C2212yes—
126#1805C2212yes—
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1797C2211yescharacteristic
130#1770C2211yescharacteristic
131#1770C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139#532—42no—
140#532—42no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2312yes—
145#529—42no—
146#529—42no—
147C2×#126—21no—
148C2×#125C2311yescharacteristic
149C2×#125C2312yes—
150C2×#124—21no—
151C2×#124C2312yes—
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×#123—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
174C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
175C22×C42C2311yescharacteristic
176C22×C42C2312yes—
177#498—42no—
178#490—44no—
179#486—42no—
180#477—42no—
181#475—42no—
182#474—42no—
183#464—44no—
184#460—42no—
185C4×Q16—42no—
186C4×SD16—42no—
187#432—44no—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×#97C2312yes—
223C2×#97C2312yes—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226#400—22no—
227#400—22no—
228#400—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#395—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#393—22no—
239#392—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#391C2311yescharacteristic
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—22no—
250#390—22no—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—22no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—22no—
260#389C2312yes—
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#387—22no—
268#387—21no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—21no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#384—21no—
285#384—21no—
286#384C2312yes—
287#384C2311yescharacteristic
288#382—22no—
289#382C2312yes—
290#382C2312yes—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4D412yes—
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—22no—
309C2×#95D412yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—44no—
328C2×#41—82no—
329C2×#41—82no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C22×D4C2412yes—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—41no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—41no—
355C2×SD16—41no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—42no—
371#127—42no—
372#126—44no—
373#125—41no—
374#125—41no—
375#125—42no—
376#125—42no—
377#124—41no—
378#124—41no—
379#124—44no—
380#124—42no—
381#124—42no—
382#123—44no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—41no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—44no—
388#121—41no—
389#121—41no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—44no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395#121—84no—
396#121—84no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—44no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410#117—44no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—42no—
473C2×C42—42no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D412yes—
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—41no—
483#107—42no—
484#107—42no—
485#106—41no—
486#106—42no—
487#106—42no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—24no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—42no—
493#103—22no—
494#103—41no—
495#103—41no—
496#103—41no—
497#103—41no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#102—24no—
502#102—22no—
503#102—24no—
504#102—22no—
505#102—42no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—42no—
516#97—24no—
517#97—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—816no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q82−1+412yes—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2511yescharacteristic
639Q16—44no—
640SD16—44no—
641SD16—84no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C42−1+412yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—82no—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23#57712yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—84no—
768Q8—84no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—88no—
780D4—84no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4#53512yes—
847C2×C4#53512yes—
848C2×C4#57512yes—
849C2×C4#57512yes—
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—42no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22C2×#53511yescharacteristic
884C22#348611yescharacteristic
885C22#349611yescharacteristic
886C22C2×#57511yescharacteristic
887C22C2×#57511yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4#321914yes—
909C4#353611yescharacteristic
910C4#354111yescharacteristic
911C4#354711yescharacteristic
912C4#354811yescharacteristic
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—162no—
916C2#4243411yescharacteristic
917C2C2×#321911yescharacteristic
918C2#6081211yescharacteristic
919C2#6183311yescharacteristic
920C2#6183611yescharacteristic
921C2#6226211yescharacteristic
922C2#6230511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35238C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36552C2semidirect
3. #32778C2semidirect
4. #32359C2semidirect
5. #32095C2semidirect
6. #31537C2semidirect
7. #30893C2semidirect
8. #30108C2semidirect
9. #29851C2semidirect
10. #29689C2semidirect
11. #28542C2semidirect
12. #28420C2semidirect
13. #27824C2semidirect
14. #27775C2semidirect
15. #25671C2semidirect
16. #25452C2semidirect
17. #25279C2semidirect
18. #24814C2semidirect
19. #24733C2semidirect
20. #24657C2semidirect
21. #24156C2semidirect
22. #23572C2semidirect
23. #22603C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365522
#352382
#327782
#323592
#320952
#315372
#308932
#301082
#298512
#296892
#285422
#284202
#278242
#277752
#256712
#254522
#252792
#248142
#247332
#246572
#241562
#235722
#226032