Finite Group Databasebeta

← #6966535

Subgroups — #6966535

Order 512.

1559 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32785C212yesmaximal, complemented
4#32344C212yesmaximal, complemented
5#32105C212yesmaximal, complemented
6#31538C212yesmaximal, complemented
7#30883C212yesmaximal, complemented
8#30117C212yesmaximal, complemented
9#29850C212yesmaximal, complemented
10#29688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25453C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25279C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24815C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24731C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24667C212yesmaximal, complemented
21#24152C211yesmaximal, characteristic
22#23568C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22600C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#498C2211yescharacteristic
27C2×#488C2212yes—
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#475C2211yescharacteristic
31C2×#476C2211yescharacteristic
32C2×#463C2212yes—
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×#433C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2820—22no—
39#2768—22no—
40#2748—22no—
41#2629C2212yes—
42#2624—21no—
43#2624—21no—
44#2620C2212yes—
45#2620C2212yes—
46#2616—22no—
47#2567C2211yescharacteristic
48#2567C2211yescharacteristic
49#2552C2211yescharacteristic
50#2548C2211yescharacteristic
51#2548C2211yescharacteristic
52#2547C2212yes—
53#2542C2212yes—
54#2542C2211yescharacteristic
55#2538—21no—
56#2538—21no—
57#2538—21no—
58#2507C2212yes—
59#2502—21no—
60#2454C2212yes—
61#2423—21no—
62#2417—21no—
63#2365C2211yescharacteristic
64D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65#2324C2212yes—
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2099C2212yes—
69#2096C2212yes—
70#2094C2212yes—
71#2094C2212yes—
72#2084C2212yes—
73#2084C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2058C2211yescharacteristic
79#2058C2212yes—
80#2043C2211yescharacteristic
81#2043C2212yes—
82#2042C2212yes—
83#2042C2212yes—
84#2042C2212yes—
85#2035C2211yescharacteristic
86#2035C2211yescharacteristic
87#2035C2212yes—
88#2035C2212yes—
89#2034C2212yes—
90#2034C2212yes—
91#2034C2212yes—
92#2026C2212yes—
93#2025C2212yes—
94#2023C2211yescharacteristic
95#2013C2211yescharacteristic
96#2012C2212yes—
97#2000C2211yescharacteristic
98#2000C2211yescharacteristic
99#1999C2212yes—
100#1992C2212yes—
101#1990C2211yescharacteristic
102#1987C2211yescharacteristic
103#1983C2212yes—
104#1982C2211yescharacteristic
105#1972C2212yes—
106#1968C2212yes—
107#1959C2212yes—
108#1957C2211yescharacteristic
109#1948C2212yes—
110#1939C2211yescharacteristic
111#1939C2211yescharacteristic
112#1935C2212yes—
113#1934C2212yes—
114#1927C2212yes—
115#1926C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1916C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1864C2212yes—
124#1844C2212yes—
125#1818C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2212yes—
129#1797C2211yescharacteristic
130#1770C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139#533—42no—
140#533—42no—
141#532—42no—
142#532—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#125—21no—
149C2×#125C2312yes—
150C2×#124—21no—
151C2×#124C2312yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#121—21no—
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×#121C2312yes—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×#117—21no—
174C2×#117C2312yes—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#498—42no—
178#488—44no—
179#486—42no—
180#476—42no—
181#475—42no—
182#475—42no—
183#463—44no—
184#459—42no—
185C4×SD16—42no—
186C4×SD16—42no—
187#433—44no—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2312yes—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226#399—22no—
227#399—22no—
228#399—22no—
229#399—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#397—22no—
236#397—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#396—22no—
240#396—22no—
241#396—22no—
242#396—22no—
243#396—22no—
244#395—22no—
245#395—22no—
246#394—22no—
247#394—22no—
248#394—22no—
249#394—22no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#391—21no—
253#391—21no—
254#391C2312yes—
255#391C2312yes—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390—22no—
261#390C2312yes—
262#390C2312yes—
263#390C2312yes—
264#390C2311yescharacteristic
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389—22no—
272#389C2312yes—
273#389C2311yescharacteristic
274#389C2312yes—
275#389C2312yes—
276#389C2312yes—
277#388—22no—
278#388—21no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#386—21no—
282#386—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#384—21no—
287#384D411yescharacteristic
288#384D411yescharacteristic
289#384C2312yes—
290#384C2312yes—
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2312yes—
293#382D412yes—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—22no—
297#380—22no—
298#380—22no—
299#380D412yes—
300#380D411yescharacteristic
301#380D411yescharacteristic
302#380C2312yes—
303#380C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C22⋊C4—21no—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—44no—
328C2×#41—82no—
329C2×#41—82no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4C2412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—41no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—41no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—41no—
367C4⋊Q8—41no—
368C4⋊Q8—41no—
369C4⋊Q8—41no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#125—42no—
373#125—42no—
374#125—44no—
375#124—44no—
376#124—42no—
377#124—42no—
378#124—42no—
379#124—42no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—82no—
386C22⋊Q8—82no—
387C22⋊Q8—84no—
388C22⋊Q8—82no—
389C22⋊Q8—84no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—44no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—44no—
400C4×Q8—82no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—82no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411#117—44no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—82no—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#106—41no—
489#106—41no—
490#106—42no—
491#106—42no—
492#106—42no—
493#106—42no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—24no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—42no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—42no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—42no—
522#97—42no—
523C4×C8—24no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—816no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8—81no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D42−1+412yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—44no—
635D8—84no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C42−1+412yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—82no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—82no—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—84no—
770Q8—84no—
771Q8—84no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—88no—
783D4—84no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4#53512yes—
846C2×C4#53512yes—
847C2×C4#57712yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22C2×#53511yescharacteristic
884C22#348611yescharacteristic
885C22#349611yescharacteristic
886C22C2×#57711yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4#322114yes—
909C4#353611yescharacteristic
910C4#354111yescharacteristic
911C4#354711yescharacteristic
912C4#354811yescharacteristic
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—162no—
916C2#4243411yescharacteristic
917C2C2×#322111yescharacteristic
918C2#6081211yescharacteristic
919C2#6185011yescharacteristic
920C2#6187111yescharacteristic
921C2#6233111yescharacteristic
922C2#6235511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24152C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2285 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39606C2semidirect
2. #37640C2semidirect
3. #32785C2semidirect
4. #32344C2semidirect
5. #32105C2semidirect
6. #31538C2semidirect
7. #30883C2semidirect
8. #30117C2semidirect
9. #29850C2semidirect
10. #29688C2semidirect
11. #28530C2semidirect
12. #28415C2semidirect
13. #27824C2semidirect
14. #27770C2semidirect
15. #25671C2semidirect
16. #25453C2semidirect
17. #25279C2semidirect
18. #24815C2semidirect
19. #24731C2semidirect
20. #24667C2semidirect
22. #23568C2semidirect
23. #22600C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#396062
#376402
#327852
#323442
#321052
#315382
#308832
#301172
#298502
#296882
#285302
#284152
#278242
#277702
#256712
#254532
#252792
#248152
#247312
#246672
#241522
#235682
#226002