Finite Group Databasebeta

← #6966547

Subgroups — #6966547

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32781C212yesmaximal, complemented
4#32364C212yesmaximal, complemented
5#32089C212yesmaximal, complemented
6#31518C212yesmaximal, complemented
7#30899C212yesmaximal, complemented
8#30119C212yesmaximal, complemented
9#29857C212yesmaximal, complemented
10#29691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25455C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25277C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24815C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24731C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24663C212yesmaximal, complemented
21#24152C211yesmaximal, characteristic
22#23568C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22600C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#500C2211yescharacteristic
27C2×#489C2212yes—
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#477C2211yescharacteristic
30C2×#477C2211yescharacteristic
31C2×#476C2211yescharacteristic
32C2×#463C2212yes—
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×#433C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2820—22no—
39#2763—22no—
40#2692—22no—
41#2628C2212yes—
42#2624—21no—
43#2624—21no—
44#2620C2212yes—
45#2620C2212yes—
46#2616—22no—
47#2567C2211yescharacteristic
48#2567C2211yescharacteristic
49#2563—21no—
50#2563C2211yescharacteristic
51#2551C2211yescharacteristic
52#2548C2211yescharacteristic
53#2548C2211yescharacteristic
54#2547C2212yes—
55#2542C2212yes—
56#2538—21no—
57#2538—21no—
58#2508C2212yes—
59#2497—21no—
60#2487—21no—
61#2452C2212yes—
62#2440—21no—
63#2369C2211yescharacteristic
64D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65#2324C2212yes—
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2100C2212yes—
69#2097C2212yes—
70#2093C2212yes—
71#2092C2212yes—
72#2084C2212yes—
73#2083C2212yes—
74#2068C2212yes—
75#2067C2212yes—
76#2066C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2058C2211yescharacteristic
79#2057C2212yes—
80#2043C2211yescharacteristic
81#2043C2212yes—
82#2042C2212yes—
83#2042C2212yes—
84#2042C2212yes—
85#2036C2212yes—
86#2036C2212yes—
87#2035C2211yescharacteristic
88#2035C2211yescharacteristic
89#2034C2212yes—
90#2033C2212yes—
91#2033C2212yes—
92#2024C2212yes—
93#2023C2212yes—
94#2023C2211yescharacteristic
95#2013C2211yescharacteristic
96#2012C2212yes—
97#2000C2211yescharacteristic
98#2000C2211yescharacteristic
99#1999C2212yes—
100#1990C2212yes—
101#1990C2211yescharacteristic
102#1987C2211yescharacteristic
103#1983C2212yes—
104#1982C2211yescharacteristic
105#1973C2212yes—
106#1970C2212yes—
107#1958C2212yes—
108#1957C2211yescharacteristic
109#1947C2212yes—
110#1939C2211yescharacteristic
111#1939C2211yescharacteristic
112#1936C2212yes—
113#1933C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1925C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1916C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1818C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2212yes—
129#1797C2211yescharacteristic
130#1770C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139#533—42no—
140#533—42no—
141#532—42no—
142#532—42no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×#127C2311yescharacteristic
150C2×#125—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#121—21no—
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×#121C2312yes—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C2×#117C2312yes—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#500—42no—
177#489—44no—
178#486—42no—
179#477—42no—
180#477—42no—
181#476—42no—
182#463—44no—
183#459—42no—
184C4×SD16—42no—
185C4×SD16—42no—
186#433—44no—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×#97C2312yes—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2312yes—
225#400—22no—
226#400—22no—
227#399—22no—
228#399—22no—
229#399—22no—
230#398—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#395—22no—
239#395—22no—
240#395—22no—
241#395—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#394—22no—
248#393—22no—
249#393—22no—
250#393—22no—
251#391—21no—
252#391—22no—
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390—22no—
260#390C2312yes—
261#390C2312yes—
262#390C2312yes—
263#390C2311yescharacteristic
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389C2312yes—
272#389C2311yescharacteristic
273#389C2312yes—
274#389C2312yes—
275#389C2312yes—
276#388—22no—
277#388—21no—
278#387—22no—
279#386—21no—
280#386—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#384D411yescharacteristic
285#384D411yescharacteristic
286#384C2312yes—
287#384C2312yes—
288#384C2311yescharacteristic
289#382—22no—
290#382D412yes—
291#382C2312yes—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—22no—
297#380—22no—
298#380D411yescharacteristic
299#380D412yes—
300#380D411yescharacteristic
301#380C2312yes—
302#380C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C22⋊C4—21no—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—44no—
328C2×#41—82no—
329C2×#41—82no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4C2412yes—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—41no—
353C2×SD16—41no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—41no—
368C4⋊Q8—41no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8—41no—
373C4⋊Q8—82no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#125—44no—
377#124—44no—
378#124—42no—
379#124—42no—
380#124—42no—
381#124—42no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—41no—
386C22⋊Q8—44no—
387C22⋊Q8—84no—
388C22⋊Q8—84no—
389C22⋊Q8—82no—
390C22⋊Q8—84no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—44no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—44no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—82no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411#117—44no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—82no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—42no—
486#107—42no—
487#107—42no—
488#107—42no—
489#106—41no—
490#106—41no—
491#106—42no—
492C4⋊C8—24no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—42no—
509#102—41no—
510#102—41no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—42no—
519#97—24no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—42no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24C22×D411yescharacteristic
545#41—816no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—81no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D42−1+412yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—44no—
637D8—84no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C42−1+412yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—82no—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—84no—
769Q8—84no—
770Q8—162no—
771Q8—164no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—88no—
783D4—84no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4#53512yes—
846C2×C4#53512yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4#57812yes—
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22C2×#53511yescharacteristic
884C22#348611yescharacteristic
885C22#349611yescharacteristic
886C22C2×#57611yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22C2×#57811yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4#322514yes—
909C4#353611yescharacteristic
910C4#354111yescharacteristic
911C4#354711yescharacteristic
912C4#354811yescharacteristic
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—162no—
916C2#4243411yescharacteristic
917C2C2×#322511yescharacteristic
918C2#6081111yescharacteristic
919C2#6185011yescharacteristic
920C2#6187011yescharacteristic
921C2#6234211yescharacteristic
922C2#6235411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24152C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2285 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39608C2semidirect
2. #37640C2semidirect
3. #32781C2semidirect
4. #32364C2semidirect
5. #32089C2semidirect
6. #31518C2semidirect
7. #30899C2semidirect
8. #30119C2semidirect
9. #29857C2semidirect
10. #29691C2semidirect
11. #28539C2semidirect
12. #28399C2semidirect
13. #27815C2semidirect
14. #27778C2semidirect
15. #25673C2semidirect
16. #25455C2semidirect
17. #25277C2semidirect
18. #24815C2semidirect
19. #24731C2semidirect
20. #24663C2semidirect
22. #23568C2semidirect
23. #22600C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#396082
#376402
#327812
#323642
#320892
#315182
#308992
#301192
#298572
#296912
#285392
#283992
#278152
#277782
#256732
#254552
#252772
#248152
#247312
#246632
#241522
#235682
#226002