Finite Group Databasebeta

← #6966815

Subgroups — #6966815

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39470C211yesmaximal, characteristic
2#37634C211yesmaximal, characteristic
3#32714C212yesmaximal, complemented
4#32024C212yesmaximal, complemented
5#32006C212yesmaximal, complemented
6#31405C212yesmaximal, complemented
7#30562C212yesmaximal, complemented
8#29942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29901C212yesmaximal, complemented
10#29739C212yesmaximal, complemented
11#28705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25674C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25573C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25386C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25349C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24563C212yesmaximal, complemented
21#24155C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23759C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22402C211yesmaximal, characteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#500C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#485C2212yes—
30C2×#477C2211yescharacteristic
31C2×#467C2212yes—
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C2×#408C2212yes—
36#2857C2211yescharacteristic
37#2816—22no—
38#2700—22no—
39#2681—22no—
40#2660—21no—
41#2641—21no—
42#2632—22no—
43#2616C2212yes—
44#2616C2212yes—
45#2616C2212yes—
46#2563C2211yescharacteristic
47#2563C2211yescharacteristic
48#2563C2211yescharacteristic
49#2550—21no—
50#2542C2211yescharacteristic
51#2542C2211yescharacteristic
52#2538C2211yescharacteristic
53#2536C2212yes—
54#2536C2212yes—
55#2500—21no—
56#2500—21no—
57#2490—21no—
58#2486C2212yes—
59#2445—21no—
60#2420—21no—
61#2415C2212yes—
62#2354C2211yescharacteristic
63#2311C2212yes—
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65#2283C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2101C2211yescharacteristic
68#2097C2211yescharacteristic
69#2085C2211yescharacteristic
70#2085C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2077C2211yescharacteristic
74#2076C2212yes—
75#2076C2212yes—
76#2075C2212yes—
77#2075C2212yes—
78#2075C2212yes—
79#2075C2211yescharacteristic
80#2074C2211yescharacteristic
81#2036C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2036C2211yescharacteristic
84#2036C2212yes—
85#2036C2212yes—
86#2036C2212yes—
87#2036C2212yes—
88#2036C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#2035C2212yes—
92#2035C2212yes—
93#2035C2211yescharacteristic
94#2001C2212yes—
95#2001C2212yes—
96#2001C2212yes—
97#2001C2212yes—
98#1990C2211yescharacteristic
99#1987C2211yescharacteristic
100#1987C2211yescharacteristic
101#1987C2211yescharacteristic
102#1981C2211yescharacteristic
103#1956C2211yescharacteristic
104#1954C2211yescharacteristic
105#1954C2211yescharacteristic
106#1948C2211yescharacteristic
107#1947C2211yescharacteristic
108#1894C2212yes—
109#1894C2212yes—
110#1894C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1873C2212yes—
114#1872C2212yes—
115#1872C2212yes—
116#1870C2212yes—
117#1869C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1852C2212yes—
123#1852C2212yes—
124#1825C2212yes—
125#1809C2212yes—
126#1808C2212yes—
127#1808C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129#1780C2212yes—
130C4×#107C2211yescharacteristic
131C4×#106C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#554—42no—
140#554—42no—
141#533—42no—
142#533—42no—
143#532—42no—
144#532—42no—
145C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127D411yescharacteristic
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#124D412yes—
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×#121D412yes—
166C2×#121D411yescharacteristic
167C2×#121D411yescharacteristic
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117—21no—
176C2×#117C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#500—42no—
180#487—42no—
181#485—44no—
182#477—42no—
183#467—44no—
184#462—42no—
185#436—42no—
186C8×D4—42no—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210#408—44no—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#399—22no—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#396—22no—
230#395—22no—
231#395—22no—
232#395—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#393—22no—
246#393—22no—
247#393—22no—
248#391—22no—
249#391—21no—
250#391C2311yescharacteristic
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—22no—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#389—22no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389C2312yes—
263#389C2311yescharacteristic
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#387—21no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#385—21no—
274#384—21no—
275#384—21no—
276#384C2311yescharacteristic
277#383—21no—
278#382—21no—
279#382—21no—
280#382—21no—
281#382C2311yescharacteristic
282#382C2311yescharacteristic
283#381—21no—
284#381—22no—
285#380—21no—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2311yescharacteristic
296#380C2311yescharacteristic
297#380C2312yes—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305#376—21no—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8C2×D412yes—
336C22×Q8C2412yes—
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2412yes—
348C23×C4C2412yes—
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C22×C8—24no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—42no—
372#127—42no—
373#125—44no—
374#125—44no—
375#124—44no—
376#123—84no—
377C22⋊Q8—48no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—82no—
396#121—44no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—44no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—44no—
411#117—44no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—22no—
486#107—41no—
487#107—42no—
488#107—42no—
489#107—42no—
490#107—42no—
491#106—41no—
492#106—41no—
493#106—42no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496#103—22no—
497#103—24no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—41no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508C22⋊C8—22no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542C24C22×D412yes—
543C24C22×D411yescharacteristic
544C24C22×D412yes—
545#41—84no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635Q16—84no—
636M16—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—84no—
655C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—81no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—42no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—41no—
765Q8—84no—
766Q8—84no—
767Q8—162no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#53412yes—
843C2×C4#53412yes—
844C2×C4#57812yes—
845C2×C4#57812yes—
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22C2×#53411yescharacteristic
880C22#348511yescharacteristic
881C22#349611yescharacteristic
882C22C2×#57811yescharacteristic
883C22C2×#57811yescharacteristic
884C22#358411yescharacteristic
885C22#358511yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4#320214yes—
905C4#354611yescharacteristic
906C4#355811yescharacteristic
907C4#356211yescharacteristic
908C4#356211yescharacteristic
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2#4243511yescharacteristic
913C2C2×#320211yescharacteristic
914C2#6076011yescharacteristic
915C2#6178711yescharacteristic
916C2#6181611yescharacteristic
917C2#6232511yescharacteristic
918C2#6235411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32714C2semidirect
4. #32024C2semidirect
5. #32006C2semidirect
6. #31405C2semidirect
7. #30562C2semidirect
8. #29942C2semidirect
9. #29901C2semidirect
10. #29739C2semidirect
11. #28705C2semidirect
12. #28608C2semidirect
13. #26299C2semidirect
14. #26231C2semidirect
15. #25706C2semidirect
16. #25674C2semidirect
17. #25573C2semidirect
18. #25386C2semidirect
19. #25349C2semidirect
20. #24563C2semidirect
21. #24155C2semidirect
22. #23759C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394702
#376342
#327142
#320242
#320062
#314052
#305622
#299422
#299012
#297392
#287052
#286082
#262992
#262312
#257062
#256742
#255732
#253862
#253492
#245632
#241552
#237592
#224022