Finite Group Databasebeta

← #6966850

Subgroups — #6966850

Order 512.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39468C211yesmaximal, characteristic
2#37634C211yesmaximal, characteristic
3#32714C212yesmaximal, complemented
4#32015C212yesmaximal, complemented
5#31999C212yesmaximal, complemented
6#31390C212yesmaximal, complemented
7#30587C212yesmaximal, complemented
8#29941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29900C212yesmaximal, complemented
10#29746C212yesmaximal, complemented
11#28713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26236C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25570C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25394C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25340C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24564C212yesmaximal, complemented
21#24155C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23759C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22402C211yesmaximal, characteristic
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#498C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#484C2212yes—
30C2×#477C2211yescharacteristic
31C2×#470C2212yes—
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C2×#408C2212yes—
36#2857C2211yescharacteristic
37#2816—22no—
38#2715—22no—
39#2691—22no—
40#2660—21no—
41#2641—21no—
42#2632—22no—
43#2616C2212yes—
44#2616C2212yes—
45#2616C2212yes—
46#2563C2211yescharacteristic
47#2563C2211yescharacteristic
48#2547C2211yescharacteristic
49#2544—21no—
50#2542C2211yescharacteristic
51#2542C2211yescharacteristic
52#2538C2211yescharacteristic
53#2536C2212yes—
54#2536C2212yes—
55#2500—21no—
56#2500—21no—
57#2485C2212yes—
58#2451—21no—
59#2427—21no—
60#2426—21no—
61#2417C2212yes—
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2311C2212yes—
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65#2283C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2101C2211yescharacteristic
68#2097C2211yescharacteristic
69#2085C2211yescharacteristic
70#2085C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2077C2212yes—
75#2077C2212yes—
76#2077C2211yescharacteristic
77#2076C2212yes—
78#2076C2212yes—
79#2075C2211yescharacteristic
80#2074C2211yescharacteristic
81#2036C2212yes—
82#2036C2211yescharacteristic
83#2036C2212yes—
84#2036C2212yes—
85#2036C2212yes—
86#2035C2212yes—
87#2035C2212yes—
88#2035C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#2035C2212yes—
92#2035C2212yes—
93#2035C2211yescharacteristic
94#2001C2212yes—
95#2001C2212yes—
96#2001C2212yes—
97#2001C2212yes—
98#1990C2211yescharacteristic
99#1988C2211yescharacteristic
100#1988C2211yescharacteristic
101#1987C2211yescharacteristic
102#1981C2211yescharacteristic
103#1956C2211yescharacteristic
104#1954C2211yescharacteristic
105#1954C2211yescharacteristic
106#1948C2211yescharacteristic
107#1947C2211yescharacteristic
108#1894C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1892C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1873C2212yes—
114#1873C2212yes—
115#1872C2212yes—
116#1870C2212yes—
117#1869C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1853C2212yes—
124#1823C2212yes—
125#1809C2212yes—
126#1809C2212yes—
127#1808C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129#1780C2212yes—
130C4×#107C2211yescharacteristic
131C4×#106C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#556—42no—
140#556—42no—
141#533—42no—
142#533—42no—
143#532—42no—
144#532—42no—
145C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127D411yescharacteristic
150C2×#126—22no—
151C2×#125—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124D412yes—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×#121D412yes—
166C2×#121D411yescharacteristic
167C2×#121D411yescharacteristic
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×#117—21no—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#498—42no—
181#487—42no—
182#484—44no—
183#477—42no—
184#470—44no—
185#462—42no—
186#436—42no—
187C8×D4—42no—
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211#408—44no—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#399—22no—
224#399—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#395—22no—
233#395—22no—
234#395—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#393—22no—
248#393—22no—
249#391—22no—
250#391—21no—
251#391—21no—
252#391C2311yescharacteristic
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—22no—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389C2312yes—
263#389C2311yescharacteristic
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#387—22no—
270#387—21no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—21no—
275#385—22no—
276#384—21no—
277#384—21no—
278#384C2311yescharacteristic
279#383—21no—
280#382—21no—
281#382—21no—
282#382C2311yescharacteristic
283#382C2311yescharacteristic
284#381—21no—
285#380—21no—
286#380—22no—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2311yescharacteristic
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2311yescharacteristic
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2312yes—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305#376—21no—
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8C2×D412yes—
336C22×Q8C2412yes—
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2412yes—
348C23×C4C2412yes—
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×M16—24no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—42no—
372#127—42no—
373#126—48no—
374#125—44no—
375#124—44no—
376#124—44no—
377#124—82no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—82no—
396#121—44no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—44no—
404C4×Q8—44no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—82no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414#117—44no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—22no—
487#107—41no—
488#107—42no—
489#107—42no—
490#106—41no—
491#106—41no—
492#106—42no—
493#106—42no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497#103—22no—
498#103—24no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#103—41no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543C24C22×D412yes—
544C24C22×D411yescharacteristic
545C24C22×D412yes—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—81no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636Q16—84no—
637M16—84no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—84no—
656C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—44no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—42no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—84no—
767Q8—84no—
768Q8—84no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4#53412yes—
844C2×C4#53412yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4#57812yes—
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—42no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22C2×#53411yescharacteristic
881C22#348511yescharacteristic
882C22#349611yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C22C2×#57811yescharacteristic
885C22#358411yescharacteristic
886C22#358611yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4#320114yes—
906C4#354611yescharacteristic
907C4#355811yescharacteristic
908C4#356211yescharacteristic
909C4#356211yescharacteristic
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2#4243511yescharacteristic
914C2C2×#320111yescharacteristic
915C2#6076111yescharacteristic
916C2#6178711yescharacteristic
917C2#6181211yescharacteristic
918C2#6233911yescharacteristic
919C2#6235011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32714C2semidirect
4. #32015C2semidirect
5. #31999C2semidirect
6. #31390C2semidirect
7. #30587C2semidirect
8. #29941C2semidirect
9. #29900C2semidirect
10. #29746C2semidirect
11. #28713C2semidirect
12. #28600C2semidirect
13. #26300C2semidirect
14. #26236C2semidirect
15. #25701C2semidirect
16. #25672C2semidirect
17. #25570C2semidirect
18. #25394C2semidirect
19. #25340C2semidirect
20. #24564C2semidirect
21. #24155C2semidirect
22. #23759C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394682
#376342
#327142
#320152
#319992
#313902
#305872
#299412
#299002
#297462
#287132
#286002
#263002
#262362
#257012
#256722
#255702
#253942
#253402
#245642
#241552
#237592
#224022