Subgroups — #6967097

Order 512.

1277 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#37643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30178	C₂	1	2	yes	maximal
9	#29937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#27627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#26506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24713	C₂	1	2	yes	maximal
22	#23754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#22600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2845	—	2	2	no	—
29	#2768	—	2	2	no	—
30	#2748	—	2	2	no	—
31	#2629	—	2	1	no	—
32	#2629	—	2	2	no	—
33	#2629	—	2	1	no	—
34	#2629	C₂²	1	2	yes	—
35	#2629	C₂²	1	2	yes	—
36	#2629	C₂²	1	2	yes	—
37	#2552	—	2	1	no	—
38	#2552	—	2	1	no	—
39	#2552	C₂²	1	2	yes	—
40	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2552	C₂²	1	2	yes	—
45	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2538	—	2	1	no	—
48	#2507	C₂²	1	2	yes	—
49	#2502	—	2	1	no	—
50	#2454	C₂²	1	2	yes	—
51	#2423	—	2	1	no	—
52	#2417	—	2	1	no	—
53	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2324	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2100	C₂²	1	2	yes	—
61	#2100	C₂²	1	2	yes	—
62	#2100	C₂²	1	2	yes	—
63	#2099	C₂²	1	2	yes	—
64	#2099	C₂²	1	2	yes	—
65	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2088	C₂²	1	2	yes	—
68	#2088	C₂²	1	2	yes	—
69	#2087	C₂²	1	2	yes	—
70	#2086	C₂²	1	2	yes	—
71	#2084	C₂²	1	2	yes	—
72	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2083	C₂²	1	2	yes	—
74	#2077	C₂²	1	2	yes	—
75	#2077	C₂²	1	2	yes	—
76	#2077	C₂²	1	2	yes	—
77	#2076	C₂²	1	2	yes	—
78	#2076	C₂²	1	2	yes	—
79	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2071	C₂²	1	2	yes	—
82	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2059	C₂²	1	2	yes	—
84	#2059	C₂²	1	2	yes	—
85	#2059	C₂²	1	2	yes	—
86	#2059	C₂²	1	2	yes	—
87	#2059	C₂²	1	2	yes	—
88	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2033	C₂²	1	2	yes	—
90	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2025	C₂²	1	2	yes	—
92	#1992	C₂²	1	2	yes	—
93	#1992	C₂²	1	2	yes	—
94	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1989	C₂²	1	2	yes	—
97	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1947	C₂²	1	2	yes	—
103	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1943	C₂²	1	2	yes	—
105	#1942	C₂²	1	2	yes	—
106	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1936	C₂²	1	2	yes	—
109	#1934	C₂²	1	2	yes	—
110	#1926	C₂²	1	2	yes	—
111	#1921	C₂²	1	2	yes	—
112	#1921	C₂²	1	2	yes	—
113	#1921	C₂²	1	2	yes	—
114	#1921	C₂²	1	2	yes	—
115	#1918	C₂²	1	2	yes	—
116	#1917	C₂²	1	2	yes	—
117	#1916	C₂²	1	2	yes	—
118	#1864	C₂²	1	2	yes	—
119	#1862	C₂²	1	2	yes	—
120	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1834	C₂²	1	2	yes	—
122	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1818	C₂²	1	2	yes	—
124	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1802	C₂²	1	2	yes	—
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#125	—	2	1	no	—
137	C₂×#125	—	2	1	no	—
138	C₂×#125	—	2	2	no	—
139	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#117	—	2	1	no	—
151	C₂×#117	—	2	1	no	—
152	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#499	—	4	4	no	—
156	#478	—	4	4	no	—
157	#433	—	4	4	no	—
158	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#399	—	2	2	no	—
186	#399	—	2	2	no	—
187	#398	—	2	2	no	—
188	#398	—	2	2	no	—
189	#398	—	2	2	no	—
190	#398	—	2	2	no	—
191	#398	—	2	2	no	—
192	#398	—	2	2	no	—
193	#398	—	2	2	no	—
194	#398	—	2	2	no	—
195	#398	—	2	2	no	—
196	#398	—	2	2	no	—
197	#398	—	2	2	no	—
198	#398	—	2	2	no	—
199	#398	—	2	2	no	—
200	#398	—	2	2	no	—
201	#398	—	2	2	no	—
202	#398	—	2	2	no	—
203	#398	—	2	2	no	—
204	#396	—	2	2	no	—
205	#396	—	2	2	no	—
206	#396	—	2	2	no	—
207	#396	—	2	2	no	—
208	#396	—	2	2	no	—
209	#396	—	2	2	no	—
210	#396	—	2	2	no	—
211	#391	—	2	1	no	—
212	#391	—	2	1	no	—
213	#390	—	2	2	no	—
214	#390	C₂³	1	2	yes	—
215	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#389	—	2	1	no	—
217	#389	—	2	1	no	—
218	#389	—	2	2	no	—
219	#389	—	2	1	no	—
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	2	no	—
222	#389	—	2	1	no	—
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	—	2	2	no	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	1	no	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#386	—	2	1	no	—
239	#386	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#385	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#384	—	2	1	no	—
244	#384	—	2	1	no	—
245	#384	—	2	2	no	—
246	#384	—	2	1	no	—
247	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#384	C₂³	1	2	yes	—
251	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#384	C₂³	1	2	yes	—
253	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#384	C₂³	1	2	yes	—
257	#382	—	2	1	no	—
258	#382	—	2	1	no	—
259	#382	D₄	1	2	yes	—
260	#380	—	2	1	no	—
261	#380	—	2	1	no	—
262	#380	—	2	1	no	—
263	#380	—	2	1	no	—
264	#380	—	2	2	no	—
265	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#380	D₄	1	2	yes	—
267	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#380	C₂³	1	2	yes	—
269	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#380	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	#125	—	4	2	no	—
332	#125	—	4	2	no	—
333	#125	—	4	2	no	—
334	#125	—	4	2	no	—
335	#125	—	4	2	no	—
336	#125	—	4	2	no	—
337	#125	—	8	2	no	—
338	#125	—	8	2	no	—
339	#125	—	8	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
343	#121	—	2	2	no	—
344	#121	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	4	2	no	—
349	C₄×D₄	—	4	2	no	—
350	C₄×D₄	—	8	2	no	—
351	#117	—	4	2	no	—
352	#117	—	4	2	no	—
353	#117	—	8	2	no	—
354	#117	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#107	—	2	4	no	—
435	#107	—	2	2	no	—
436	#107	—	2	2	no	—
437	#107	—	2	2	no	—
438	#107	—	2	4	no	—
439	#107	—	4	2	no	—
440	#107	—	4	1	no	—
441	#106	—	4	2	no	—
442	#106	—	4	2	no	—
443	#106	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
448	#102	—	2	4	no	—
449	#102	—	2	2	no	—
450	#102	—	2	2	no	—
451	#102	—	2	2	no	—
452	#102	—	4	1	no	—
453	#102	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
457	#97	—	4	2	no	—
458	C₄×C₈	—	2	4	no	—
459	C₄×C₈	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	1	no	—
462	#95	—	2	1	no	—
463	#95	—	2	1	no	—
464	#95	—	2	1	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	1	no	—
468	#95	—	2	1	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	1	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂⁴	—	2	1	no	—
485	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	8	1	no	—
496	C₂×D₄	—	8	1	no	—
497	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₈	—	2	1	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	2	1	no	—
554	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	1	no	—
636	C₄²	—	2	1	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	4	4	no	—
640	C₄²	—	4	2	no	—
641	C₄²	—	4	2	no	—
642	C₄²	—	4	2	no	—
643	C₄²	—	8	2	no	—
644	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
645	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	1	no	—
656	C₂³	—	4	1	no	—
657	C₂³	—	4	1	no	—
658	C₂³	—	4	1	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	8	4	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	4	1	no	—
665	D₄	—	4	1	no	—
666	D₄	—	8	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	8	4	no	—
729	C₂×C₄	—	16	4	no	—
730	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
741	C₈	—	2	2	no	—
742	C₈	—	4	2	no	—
743	C₈	—	4	2	no	—
744	C₈	—	4	1	no	—
745	C₈	—	4	1	no	—
746	C₈	—	4	1	no	—
747	C₂²	—	4	1	no	—
748	C₂²	—	4	1	no	—
749	C₂²	—	4	1	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	1	no	—
757	C₂²	—	8	1	no	—
758	C₂²	—	8	1	no	—
759	C₂²	—	8	1	no	—
760	C₂²	—	8	1	no	—
761	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	1	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	8	1	no	—
778	C₄	—	8	1	no	—
779	C₄	—	8	1	no	—
780	C₄	—	8	2	no	—
781	C₄	—	8	2	no	—
782	C₄	—	8	2	no	—
783	C₄	—	8	1	no	—
784	C₄	—	8	1	no	—
785	C₄	—	8	1	no	—
786	C₄	—	8	2	no	—
787	C₄	#3241	1	4	yes	—
788	C₄	#3544	1	1	yes	characteristic
789	C₄	#3552	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#3555	1	1	yes	characteristic
791	C₄	#3563	1	1	yes	characteristic
792	C₂	—	8	1	no	—
793	C₂	—	8	2	no	—
794	C₂	#42436	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂×#3241	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#60874	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#61847	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#61869	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#62332	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#62355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #37643	C₂	semidirect
3. #32795	C₂	semidirect
4. #32316	C₂	semidirect
5. #32157	C₂	semidirect
6. #31474	C₂	semidirect
7. #30959	C₂	semidirect
9. #29937	C₂	semidirect
10. #29882	C₂	semidirect
11. #28814	C₂	semidirect
12. #28798	C₂	semidirect
13. #27878	C₂	semidirect
14. #27822	C₂	semidirect
15. #27727	C₂	semidirect
17. #26506	C₂	semidirect
18. #26447	C₂	semidirect
19. #26110	C₂	semidirect
20. #26041	C₂	semidirect
23. #22600	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39606	2
#37643	2
#32795	2
#32316	2
#32157	2
#31474	2
#30959	2
#30178	2
#29937	2
#29882	2
#28814	2
#28798	2
#27878	2
#27822	2
#27727	2
#27627	2
#26506	2
#26447	2
#26110	2
#26041	2
#24713	2
#23754	2
#22600	2