Subgroups — #6970257

Order 512.

2467 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1131 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2847	C₂²	1	2	yes	—
47	#2847	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2456	—	2	2	no	—
53	#2445	—	2	1	no	—
54	#2433	—	2	1	no	—
55	#2428	—	2	1	no	—
56	#2424	—	2	2	no	—
57	#2424	—	2	2	no	—
58	#2416	—	2	1	no	—
59	#2416	C₂²	1	2	yes	—
60	#2414	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2410	—	2	2	no	—
62	#2408	C₂²	1	2	yes	—
63	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2366	—	2	1	no	—
65	#2361	—	2	1	no	—
66	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1999	C₂²	1	2	yes	—
96	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#550	—	4	2	no	—
147	#550	—	4	2	no	—
148	D₄²	—	4	2	no	—
149	D₄²	—	4	2	no	—
150	D₄²	—	4	8	no	—
151	C₂×#127	—	2	1	no	—
152	C₂×#127	—	2	1	no	—
153	C₂×#127	—	2	1	no	—
154	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#525	—	4	4	no	—
157	#525	—	4	4	no	—
158	C₂×#123	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#121	—	2	2	no	—
162	C₂×#121	—	2	1	no	—
163	C₂×#121	—	2	1	no	—
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	—	2	2	no	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	—	2	2	no	—
171	C₂×#121	—	4	4	no	—
172	C₂×#121	—	4	4	no	—
173	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#120	—	2	2	no	—
184	C₂×#120	—	2	2	no	—
185	C₂×#120	—	2	2	no	—
186	C₂×#120	—	2	2	no	—
187	C₂×#120	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#493	—	4	2	no	—
210	#482	—	4	4	no	—
211	#480	—	4	4	no	—
212	#460	—	4	2	no	—
213	#459	—	4	2	no	—
214	#450	—	4	4	no	—
215	#449	—	4	4	no	—
216	#449	—	4	4	no	—
217	#449	—	4	4	no	—
218	#447	—	4	4	no	—
219	#447	—	4	4	no	—
220	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
221	#432	—	4	2	no	—
222	#431	—	4	2	no	—
223	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#396	—	2	2	no	—
265	#396	—	2	2	no	—
266	#394	—	2	2	no	—
267	#394	—	2	2	no	—
268	#394	—	2	2	no	—
269	#394	—	2	2	no	—
270	#394	—	2	2	no	—
271	#392	—	2	2	no	—
272	#392	—	2	2	no	—
273	#392	—	2	2	no	—
274	#392	—	2	2	no	—
275	#392	—	2	2	no	—
276	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#390	—	2	1	no	—
278	#390	—	2	1	no	—
279	#390	—	2	1	no	—
280	#390	—	2	1	no	—
281	#390	—	2	2	no	—
282	#390	—	2	1	no	—
283	#390	—	2	1	no	—
284	#390	—	2	1	no	—
285	#390	—	2	1	no	—
286	#390	C₂³	1	2	yes	—
287	#390	C₂³	1	2	yes	—
288	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#389	—	2	1	no	—
290	#389	—	2	1	no	—
291	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#388	—	2	2	no	—
294	#388	—	2	2	no	—
295	#388	—	2	1	no	—
296	#387	—	2	1	no	—
297	#386	—	2	2	no	—
298	#386	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	2	no	—
300	#386	—	2	2	no	—
301	#386	—	2	2	no	—
302	#386	—	2	2	no	—
303	#386	—	2	1	no	—
304	#386	—	2	2	no	—
305	#386	—	2	2	no	—
306	#385	—	2	1	no	—
307	#385	—	2	2	no	—
308	#385	—	2	2	no	—
309	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#380	—	2	1	no	—
312	#380	C₂³	1	2	yes	—
313	#380	C₂³	1	2	yes	—
314	#380	C₂³	1	2	yes	—
315	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#380	C₂³	1	2	yes	—
317	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#379	—	2	2	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁵	—	2	2	no	—
338	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	4	2	no	—
341	C₂×#41	—	4	2	no	—
342	C₂×#41	—	4	2	no	—
343	C₂×#41	—	4	2	no	—
344	C₂×#41	—	4	2	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
406	C₂×D₈	—	2	4	no	—
407	C₂×D₈	—	4	2	no	—
408	C₂×D₈	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈	—	4	2	no	—
410	C₂×D₈	—	4	2	no	—
411	C₂×D₈	—	4	2	no	—
412	C₂×D₈	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#127	—	2	2	no	—
422	#127	—	2	2	no	—
423	#127	—	2	2	no	—
424	#127	—	2	2	no	—
425	#127	—	4	4	no	—
426	#127	—	4	4	no	—
427	#127	—	4	4	no	—
428	#123	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
433	#121	—	2	2	no	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	—	2	4	no	—
436	#121	—	2	4	no	—
437	#121	—	2	4	no	—
438	#121	—	4	8	no	—
439	#121	—	4	8	no	—
440	#121	—	4	2	no	—
441	#121	—	4	2	no	—
442	#121	—	4	2	no	—
443	#121	—	4	2	no	—
444	#121	—	4	2	no	—
445	#121	—	4	2	no	—
446	#121	—	4	2	no	—
447	#121	—	4	2	no	—
448	#121	—	4	2	no	—
449	#121	—	4	2	no	—
450	#121	—	4	2	no	—
451	#121	—	4	4	no	—
452	#121	—	4	4	no	—
453	#121	—	4	4	no	—
454	#121	—	4	8	no	—
455	#121	—	4	8	no	—
456	#121	—	4	4	no	—
457	#121	—	4	2	no	—
458	#121	—	4	2	no	—
459	#121	—	4	2	no	—
460	#121	—	4	2	no	—
461	#121	—	8	2	no	—
462	#121	—	8	2	no	—
463	#120	—	4	8	no	—
464	#120	—	4	8	no	—
465	#120	—	4	8	no	—
466	#120	—	4	8	no	—
467	#120	—	8	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	4	4	no	—
477	C₄×D₄	—	4	2	no	—
478	C₄×D₄	—	4	2	no	—
479	C₄×D₄	—	4	2	no	—
480	C₄×D₄	—	4	2	no	—
481	C₄×D₄	—	4	8	no	—
482	C₄×D₄	—	4	8	no	—
483	C₄×D₄	—	4	4	no	—
484	C₄×D₄	—	4	4	no	—
485	C₄×D₄	—	4	4	no	—
486	#117	—	2	4	no	—
487	#117	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	#107	—	2	2	no	—
555	#107	—	2	2	no	—
556	#107	—	4	2	no	—
557	#106	—	4	1	no	—
558	#106	—	4	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
562	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
563	#103	—	2	2	no	—
564	#103	—	2	2	no	—
565	#103	—	4	1	no	—
566	#103	—	4	2	no	—
567	#102	—	2	2	no	—
568	#102	—	2	2	no	—
569	#102	—	2	4	no	—
570	#102	—	2	4	no	—
571	#102	—	4	1	no	—
572	#102	—	4	2	no	—
573	#102	—	4	2	no	—
574	#102	—	4	2	no	—
575	#102	—	4	2	no	—
576	#102	—	4	2	no	—
577	#102	—	4	2	no	—
578	#102	—	4	2	no	—
579	#102	—	4	2	no	—
580	#102	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
592	#97	—	4	2	no	—
593	C₄×C₈	—	2	2	no	—
594	C₄×C₈	—	2	2	no	—
595	#95	—	2	1	no	—
596	#95	—	2	1	no	—
597	#95	—	2	1	no	—
598	#95	—	2	1	no	—
599	#95	—	2	2	no	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	2	4	no	—
609	C₂⁴	—	2	4	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	4	2	no	—
613	C₂⁴	—	4	2	no	—
614	C₂⁴	—	4	2	no	—
615	C₂⁴	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	—	4	2	no	—
617	C₂⁴	—	4	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	4	4	no	—
620	C₂⁴	—	4	4	no	—
621	C₂⁴	—	8	2	no	—
622	C₂⁴	—	8	2	no	—
623	C₂⁴	—	8	2	no	—
624	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	#41	—	8	4	no	—
628	#41	—	8	4	no	—
629	#41	—	8	4	no	—
630	#41	—	8	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	16	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	1	no	—
698	C₂×D₄	—	8	1	no	—
699	C₂×D₄	—	8	1	no	—
700	C₂×D₄	—	8	1	no	—
701	C₂×D₄	—	8	4	no	—
702	C₂×D₄	—	8	4	no	—
703	C₂×D₄	—	8	4	no	—
704	C₂×D₄	—	8	4	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	—	8	2	no	—
707	C₂×D₄	—	8	2	no	—
708	C₂×D₄	—	8	2	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×D₄	—	8	2	no	—
712	C₂×D₄	—	8	2	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	8	2	no	—
715	C₂×D₄	—	8	16	no	—
716	C₂×D₄	—	8	32	no	—
717	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
718	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
782	SD₁₆	—	4	4	no	—
783	SD₁₆	—	8	4	no	—
784	D₈	—	8	4	no	—
785	D₈	—	8	4	no	—
786	D₈	—	8	4	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
832	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	4	4	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	4	2	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
873	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	4	8	no	—
895	C₂³	—	4	8	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	8	4	no	—
917	C₂³	—	8	4	no	—
918	C₂³	—	8	4	no	—
919	C₂³	—	8	8	no	—
920	C₂³	—	8	8	no	—
921	C₂³	—	8	4	no	—
922	C₂³	—	8	4	no	—
923	C₂³	—	8	8	no	—
924	C₂³	—	8	8	no	—
925	C₂³	—	16	4	no	—
926	C₂³	—	16	4	no	—
927	C₂³	—	16	4	no	—
928	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
929	C₂³	#576	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	2	2	no	—
933	Q₈	—	4	1	no	—
934	Q₈	—	4	1	no	—
935	D₄	—	2	8	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	2	2	no	—
938	D₄	—	4	8	no	—
939	D₄	—	4	8	no	—
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	1	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	1	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	8	8	no	—
952	D₄	—	8	8	no	—
953	D₄	—	8	8	no	—
954	D₄	—	8	8	no	—
955	D₄	—	8	8	no	—
956	D₄	—	8	8	no	—
957	D₄	—	8	8	no	—
958	D₄	—	8	8	no	—
959	D₄	—	8	4	no	—
960	D₄	—	8	4	no	—
961	D₄	—	16	2	no	—
962	D₄	—	16	2	no	—
963	D₄	—	16	4	no	—
964	D₄	—	16	4	no	—
965	D₄	—	16	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1030	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1040	C₈	—	4	1	no	—
1041	C₈	—	4	1	no	—
1042	C₈	—	4	2	no	—
1043	C₈	—	4	2	no	—
1044	C₈	—	4	1	no	—
1045	C₈	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	8	16	no	—
1071	C₂²	—	8	1	no	—
1072	C₂²	—	8	1	no	—
1073	C₂²	—	8	1	no	—
1074	C₂²	—	8	1	no	—
1075	C₂²	—	8	2	no	—
1076	C₂²	—	8	2	no	—
1077	C₂²	—	8	2	no	—
1078	C₂²	—	8	2	no	—
1079	C₂²	—	8	2	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	8	2	no	—
1085	C₂²	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	8	2	no	—
1087	C₂²	—	8	2	no	—
1088	C₂²	—	8	2	no	—
1089	C₂²	—	16	16	no	—
1090	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	8	1	no	—
1107	C₄	—	8	1	no	—
1108	C₄	—	8	2	no	—
1109	C₄	—	8	1	no	—
1110	C₄	—	8	1	no	—
1111	C₄	—	8	2	no	—
1112	C₄	#3194	1	4	yes	—
1113	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#3549	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	4	4	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	8	2	no	—
1121	C₂	—	16	2	no	—
1122	C₂	—	16	2	no	—
1123	C₂	#42475	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	C₂×#3194	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#60768	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#61591	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#61598	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#61605	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#61608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36101	C₂	semidirect
2. D₄×#121	C₂	semidirect
3. #32707	C₂	semidirect
4. #31728	C₂	semidirect
5. #31063	C₂	semidirect
6. #31042	C₂	semidirect
7. #31036	C₂	semidirect
8. #29806	C₂	semidirect
9. #29600	C₂	semidirect
10. #29592	C₂	semidirect
11. #26237	C₂	semidirect
12. #26230	C₂	semidirect
13. #25759	C₂	semidirect
14. #25757	C₂	semidirect
15. #24969	C₂	semidirect
16. #24968	C₂	semidirect
17. #24661	C₂	semidirect
18. #24658	C₂	semidirect
19. #24240	C₂	semidirect
20. #24238	C₂	semidirect
21. #23920	C₂	semidirect
22. #23701	C₂	semidirect
23. #21788	C₂	semidirect
24. C₂×#550	C₂²	semidirect
27. C₂×#525	C₂²	semidirect
30. C₂×#493	C₂²	semidirect
31. C₂×#482	C₂²	semidirect
32. C₂×#480	C₂²	semidirect
33. C₂×#460	C₂²	semidirect
34. C₂×#459	C₂²	semidirect
35. C₂×#449	C₂²	semidirect
36. C₂×#449	C₂²	semidirect
37. C₂×#449	C₂²	semidirect
38. C₂×#450	C₂²	semidirect
39. C₂×#447	C₂²	semidirect
40. C₂×#447	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×#432	C₂²	semidirect
43. C₂×#431	C₂²	semidirect
45. #2856	C₂²	semidirect
47. #2847	C₂²	semidirect
60. #2414	C₂²	semidirect
63. #2407	C₂²	semidirect
66. #2354	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
71. #2088	C₂²	semidirect
72. #2077	C₂²	semidirect
73. #2077	C₂²	semidirect
74. #2076	C₂²	semidirect
75. #2068	C₂²	semidirect
76. #2067	C₂²	semidirect
77. #2055	C₂²	semidirect
78. #2054	C₂²	semidirect
79. #2054	C₂²	semidirect
80. #2036	C₂²	semidirect
81. #2035	C₂²	semidirect
82. #2034	C₂²	semidirect
83. #2034	C₂²	semidirect
84. #2034	C₂²	semidirect
85. #2034	C₂²	semidirect
87. #2033	C₂²	semidirect
88. #2033	C₂²	semidirect
89. #2033	C₂²	semidirect
90. #2033	C₂²	semidirect
91. #2033	C₂²	semidirect
93. #2000	C₂²	semidirect
94. #2000	C₂²	semidirect
96. #1999	C₂²	semidirect
97. #1999	C₂²	semidirect
98. #1999	C₂²	semidirect
99. #1999	C₂²	semidirect
100. #1999	C₂²	semidirect
101. #1999	C₂²	semidirect
102. #1999	C₂²	semidirect
103. #1982	C₂²	semidirect
104. #1982	C₂²	semidirect
105. #1973	C₂²	semidirect
106. #1972	C₂²	semidirect
107. #1957	C₂²	semidirect
108. #1957	C₂²	semidirect
109. #1955	C₂²	semidirect
110. #1955	C₂²	semidirect
113. #1954	C₂²	semidirect
114. #1954	C₂²	semidirect
115. #1948	C₂²	semidirect
116. #1947	C₂²	semidirect
117. #1936	C₂²	semidirect
118. #1936	C₂²	semidirect
119. #1875	C₂²	semidirect
120. #1875	C₂²	semidirect
121. #1874	C₂²	semidirect
122. #1872	C₂²	semidirect
123. #1834	C₂²	semidirect
124. #1825	C₂²	semidirect
125. #1823	C₂²	semidirect
126. #1803	C₂²	semidirect
127. #1802	C₂²	semidirect
128. #1788	C₂²	semidirect
129. #1786	C₂²	semidirect
130. #1779	C₂²	semidirect
131. #1779	C₂²	semidirect
132. C₄×#107	C₂²	semidirect
133. C₄×#103	C₂²	semidirect
134. C₄×#102	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36101	2
D₄×#121	2
#32707	2
#31728	2
#31063	2
#31042	2
#31036	2
#29806	2
#29600	2
#29592	2
#26237	2
#26230	2
#25759	2
#25757	2
#24969	2
#24968	2
#24661	2
#24658	2
#24240	2
#24238	2
#23920	2
#23701	2
#21788	2