Finite Group Databasebeta

← #6970404

Subgroups — #6970404

Order 512.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32731C212yesmaximal, complemented
4#31917C212yesmaximal, complemented
5#31833C212yesmaximal, complemented
6#31222C212yesmaximal, complemented
7#31166C212yesmaximal, complemented
8#30025C212yesmaximal, complemented
9#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29669C212yesmaximal, complemented
11#26527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25366C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24726C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24659C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24627C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24167C212yesmaximal, complemented
22#23696C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21954C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#542C2212yes—
25C2×#492C2211yescharacteristic
26C2×#474C2212yes—
27C2×#460C2212yes—
28C2×#463C2212yes—
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2212yes—
32C2×C4×D8C2211yescharacteristic
33C2×#432C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2753—22no—
38#2717—22no—
39#2703—22no—
40#2698—22no—
41#2625C2212yes—
42#2619C2212yes—
43#2571C2211yescharacteristic
44#2551C2211yescharacteristic
45#2547—21no—
46#2547C2211yescharacteristic
47#2541C2211yescharacteristic
48#2535—21no—
49#2513C2212yes—
50#2500—21no—
51#2496—21no—
52#2486—21no—
53#2451C2212yes—
54#2447C2212yes—
55#2445C2212yes—
56#2440—21no—
57#2422—21no—
58#2414—21no—
59#2366C2211yescharacteristic
60#2365C2211yescharacteristic
61#2354C2211yescharacteristic
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2324C2212yes—
64C4×#121C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2097C2212yes—
69#2087C2212yes—
70#2086C2211yescharacteristic
71#2075C2211yescharacteristic
72#2067C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2067C2211yescharacteristic
75#2067C2211yescharacteristic
76#2066C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2055C2212yes—
82#2055C2212yes—
83#2054C2211yescharacteristic
84#2041C2212yes—
85#2036C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2033C2211yescharacteristic
88#2033C2211yescharacteristic
89#2023C2212yes—
90#2023C2212yes—
91#2014C2212yes—
92#2012C2212yes—
93#2012C2212yes—
94#2000C2212yes—
95#2000C2212yes—
96#2000C2212yes—
97#1999C2212yes—
98#1999C2211yescharacteristic
99#1987C2212yes—
100#1983C2212yes—
101#1982C2211yescharacteristic
102#1981C2211yescharacteristic
103#1973C2212yes—
104#1972C2212yes—
105#1957C2211yescharacteristic
106#1956C2211yescharacteristic
107#1948C2211yescharacteristic
108#1947C2211yescharacteristic
109#1940C2212yes—
110#1940C2212yes—
111#1939C2211yescharacteristic
112#1939C2211yescharacteristic
113#1939C2211yescharacteristic
114#1939C2211yescharacteristic
115#1936C2212yes—
116#1935C2212yes—
117#1928C2212yes—
118#1920C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1834C2211yescharacteristic
126#1805C2212yes—
127#1804C2212yes—
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1798C2212yes—
131#1798C2212yes—
132C4×#107C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×D8C2312yes—
140#542—44no—
141#542—44no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#127C2312yes—
147C2×#126—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124C2312yes—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121C2311yescharacteristic
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2312yes—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#492—42no—
174#474—44no—
175#463—44no—
176#461—42no—
177#460—44no—
178#459—42no—
179#459—44no—
180C4×D8—42no—
181#432—42no—
182#431—42no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×#97C2312yes—
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220#400—22no—
221#400—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#395—22no—
232#395—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#391—22no—
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390C2311yescharacteristic
249#390C2311yescharacteristic
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2312yes—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#386—21no—
273#386—21no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384D411yescharacteristic
281#384D411yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#382—21no—
285#382D412yes—
286#382C2312yes—
287#381—22no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380D411yescharacteristic
295#380D412yes—
296#380D411yescharacteristic
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8C2412yes—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4C2412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×D8—22no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—41no—
355C2×D8—41no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—82no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—42no—
372#127—42no—
373#126—48no—
374#124—24no—
375#124—42no—
376#124—48no—
377#123—48no—
378#123—84no—
379C22⋊Q8—48no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—42no—
385#121—41no—
386#121—41no—
387#121—42no—
388#121—82no—
389#121—82no—
390#121—82no—
391#121—82no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—42no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—82no—
403C4×D4—82no—
404C4×D4—82no—
405#117—42no—
406#117—42no—
407#117—82no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—82no—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477#107—22no—
478#107—41no—
479#107—41no—
480#107—42no—
481#106—42no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—41no—
485C4⋊C8—41no—
486C4⋊C8—42no—
487C4⋊C8—42no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—24no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—42no—
511#97—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8—82no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631SD16—84no—
632SD16—84no—
633SD16—84no—
634D8—44no—
635D8—84no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—82no—
730C42H(5,𝔽2)12yes—
731C422−1+412yes—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—164no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—162no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4#53712yes—
846C2×C4#53712yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22C2×#53711yescharacteristic
890C22#348411yescharacteristic
891C22#348711yescharacteristic
892C22C2×#57611yescharacteristic
893C22C2×#57711yescharacteristic
894C22#358511yescharacteristic
895C22#358611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4#325714yes—
914C4#354211yescharacteristic
915C4#354611yescharacteristic
916C4#354711yescharacteristic
917C4#355911yescharacteristic
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—162no—
921C2—161no—
922C2#4247611yescharacteristic
923C2C2×#325711yescharacteristic
924C2#6093811yescharacteristic
925C2#6167911yescharacteristic
926C2#6169211yescharacteristic
927C2#6191211yescharacteristic
928C2#6192111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2285 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39735C2semidirect
2. #39350C2semidirect
3. #32731C2semidirect
4. #31917C2semidirect
5. #31833C2semidirect
6. #31222C2semidirect
7. #31166C2semidirect
8. #30025C2semidirect
9. #29807C2semidirect
10. #29669C2semidirect
11. #26527C2semidirect
12. #26460C2semidirect
13. #26111C2semidirect
14. #26024C2semidirect
15. #25367C2semidirect
16. #25366C2semidirect
17. #24726C2semidirect
18. #24659C2semidirect
19. #24658C2semidirect
20. #24627C2semidirect
21. #24167C2semidirect
22. #23696C2semidirect
23. #21954C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#397352
#393502
#327312
#319172
#318332
#312222
#311662
#300252
#298072
#296692
#265272
#264602
#261112
#260242
#253672
#253662
#247262
#246592
#246582
#246272
#241672
#236962
#219542