Subgroups — #6970455

Order 512.

1575 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#39352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2772	—	2	2	no	—
38	#2741	—	2	2	no	—
39	#2706	—	2	2	no	—
40	#2671	—	2	2	no	—
41	#2624	C₂²	1	2	yes	—
42	#2620	C₂²	1	2	yes	—
43	#2562	—	2	1	no	—
44	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2537	—	2	1	no	—
49	#2511	C₂²	1	2	yes	—
50	#2501	—	2	1	no	—
51	#2497	—	2	1	no	—
52	#2485	—	2	1	no	—
53	#2454	C₂²	1	2	yes	—
54	#2448	C₂²	1	2	yes	—
55	#2445	C₂²	1	2	yes	—
56	#2441	—	2	1	no	—
57	#2422	—	2	1	no	—
58	#2416	—	2	1	no	—
59	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2323	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2099	C₂²	1	2	yes	—
68	#2094	C₂²	1	2	yes	—
69	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2086	C₂²	1	2	yes	—
71	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2068	C₂²	1	2	yes	—
73	#2066	C₂²	1	2	yes	—
74	#2065	C₂²	1	2	yes	—
75	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2065	C₂²	1	2	yes	—
78	#2055	C₂²	1	2	yes	—
79	#2055	C₂²	1	2	yes	—
80	#2055	C₂²	1	2	yes	—
81	#2055	C₂²	1	2	yes	—
82	#2054	C₂²	1	2	yes	—
83	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2042	C₂²	1	2	yes	—
85	#2035	C₂²	1	2	yes	—
86	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2033	C₂²	1	2	yes	—
89	#2026	C₂²	1	2	yes	—
90	#2025	C₂²	1	2	yes	—
91	#2014	C₂²	1	2	yes	—
92	#2012	C₂²	1	2	yes	—
93	#2011	C₂²	1	2	yes	—
94	#2000	C₂²	1	2	yes	—
95	#2000	C₂²	1	2	yes	—
96	#2000	C₂²	1	2	yes	—
97	#1999	C₂²	1	2	yes	—
98	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1989	C₂²	1	2	yes	—
100	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1982	C₂²	1	2	yes	—
102	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1970	C₂²	1	2	yes	—
104	#1968	C₂²	1	2	yes	—
105	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1939	C₂²	1	2	yes	—
113	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1939	C₂²	1	2	yes	—
115	#1934	C₂²	1	2	yes	—
116	#1933	C₂²	1	2	yes	—
117	#1925	C₂²	1	2	yes	—
118	#1919	C₂²	1	2	yes	—
119	#1880	C₂²	1	2	yes	—
120	#1877	C₂²	1	2	yes	—
121	#1877	C₂²	1	2	yes	—
122	#1864	C₂²	1	2	yes	—
123	#1863	C₂²	1	2	yes	—
124	#1862	C₂²	1	2	yes	—
125	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1802	C₂²	1	2	yes	—
128	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1802	C₂²	1	2	yes	—
130	#1798	C₂²	1	2	yes	—
131	#1798	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#540	—	4	4	no	—
141	#540	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#125	—	2	1	no	—
146	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#123	—	2	2	no	—
149	C₂×#123	—	2	2	no	—
150	C₂×#123	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#121	—	2	1	no	—
153	C₂×#121	—	2	1	no	—
154	C₂×#121	—	2	1	no	—
155	C₂×#121	—	2	1	no	—
156	C₂×#121	—	2	2	no	—
157	C₂×#121	—	2	2	no	—
158	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#117	—	2	1	no	—
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#492	—	4	2	no	—
174	#479	—	4	4	no	—
175	#463	—	4	4	no	—
176	#463	—	4	4	no	—
177	#461	—	4	2	no	—
178	#460	—	4	4	no	—
179	#459	—	4	2	no	—
180	C₄×D₈	—	4	2	no	—
181	#431	—	4	2	no	—
182	#431	—	4	2	no	—
183	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#400	—	2	2	no	—
221	#400	—	2	2	no	—
222	#399	—	2	2	no	—
223	#399	—	2	2	no	—
224	#399	—	2	2	no	—
225	#398	—	2	2	no	—
226	#398	—	2	2	no	—
227	#397	—	2	2	no	—
228	#397	—	2	2	no	—
229	#397	—	2	2	no	—
230	#396	—	2	2	no	—
231	#396	—	2	2	no	—
232	#396	—	2	2	no	—
233	#394	—	2	2	no	—
234	#394	—	2	2	no	—
235	#394	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#394	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#392	—	2	2	no	—
240	#391	C₂³	1	2	yes	—
241	#391	C₂³	1	2	yes	—
242	#391	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	—	2	1	no	—
244	#390	—	2	1	no	—
245	#390	—	2	1	no	—
246	#390	C₂³	1	2	yes	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#390	C₂³	1	2	yes	—
252	#389	—	2	2	no	—
253	#389	—	2	1	no	—
254	#389	—	2	1	no	—
255	#389	—	2	1	no	—
256	#389	—	2	1	no	—
257	#389	—	2	1	no	—
258	#389	C₂³	1	2	yes	—
259	#389	C₂³	1	2	yes	—
260	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#389	C₂³	1	2	yes	—
263	#388	—	2	2	no	—
264	#388	—	2	2	no	—
265	#388	—	2	2	no	—
266	#388	—	2	1	no	—
267	#388	—	2	1	no	—
268	#388	—	2	2	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#387	—	2	2	no	—
271	#387	—	2	2	no	—
272	#387	—	2	2	no	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#386	—	2	1	no	—
275	#386	—	2	1	no	—
276	#386	—	2	2	no	—
277	#386	—	2	2	no	—
278	#385	—	2	2	no	—
279	#385	—	2	2	no	—
280	#384	—	2	1	no	—
281	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#384	C₂³	1	2	yes	—
284	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#382	D₄	1	2	yes	—
287	#380	—	2	1	no	—
288	#380	—	2	1	no	—
289	#380	—	2	1	no	—
290	#380	—	2	1	no	—
291	#380	—	2	1	no	—
292	#380	—	2	1	no	—
293	#380	—	2	2	no	—
294	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#380	D₄	1	2	yes	—
296	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×D₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₈	—	4	1	no	—
353	C₂×D₈	—	4	1	no	—
354	C₂×D₈	—	4	2	no	—
355	C₂×D₈	—	4	2	no	—
356	C₂×D₈	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	#127	—	2	4	no	—
366	#127	—	2	2	no	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	4	2	no	—
369	#125	—	2	4	no	—
370	#125	—	4	2	no	—
371	#125	—	8	2	no	—
372	#124	—	4	2	no	—
373	#124	—	4	2	no	—
374	#123	—	4	8	no	—
375	#123	—	4	8	no	—
376	#123	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
379	#121	—	2	2	no	—
380	#121	—	2	2	no	—
381	#121	—	4	1	no	—
382	#121	—	4	1	no	—
383	#121	—	4	2	no	—
384	#121	—	4	2	no	—
385	#121	—	4	8	no	—
386	#121	—	4	8	no	—
387	#121	—	8	2	no	—
388	#121	—	8	2	no	—
389	#121	—	8	2	no	—
390	#121	—	8	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	2	no	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄	—	4	2	no	—
400	C₄×D₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄	—	8	2	no	—
402	C₄×D₄	—	8	2	no	—
403	C₄×D₄	—	8	2	no	—
404	#117	—	4	2	no	—
405	#117	—	4	2	no	—
406	#117	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#107	—	4	1	no	—
480	#107	—	4	2	no	—
481	#106	—	2	2	no	—
482	#106	—	4	2	no	—
483	#106	—	4	1	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
487	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
488	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
492	#103	—	2	4	no	—
493	#103	—	4	2	no	—
494	#103	—	4	2	no	—
495	#103	—	4	2	no	—
496	#103	—	4	2	no	—
497	#102	—	2	2	no	—
498	#102	—	2	2	no	—
499	#102	—	4	2	no	—
500	#102	—	4	2	no	—
501	#102	—	4	2	no	—
502	#102	—	4	1	no	—
503	#102	—	4	1	no	—
504	#102	—	4	2	no	—
505	#102	—	4	1	no	—
506	#102	—	4	1	no	—
507	#102	—	4	2	no	—
508	#102	—	4	2	no	—
509	#102	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
513	C₄×C₈	—	2	2	no	—
514	C₄×C₈	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈	—	4	2	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	2	1	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	8	1	no	—
573	C₂×D₄	—	8	2	no	—
574	C₂×D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×D₄	—	8	2	no	—
576	C₂×D₄	—	8	1	no	—
577	C₂×D₄	—	8	2	no	—
578	C₂×D₄	—	8	1	no	—
579	C₂×D₄	—	8	1	no	—
580	C₂×D₄	—	8	1	no	—
581	C₂×D₄	—	8	1	no	—
582	C₂×D₄	—	8	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	2	no	—
584	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
628	SD₁₆	—	8	4	no	—
629	SD₁₆	—	8	4	no	—
630	SD₁₆	—	8	4	no	—
631	D₈	—	4	4	no	—
632	D₈	—	8	4	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	1	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	4	2	no	—
728	C₄²	—	8	2	no	—
729	C₄²	—	8	2	no	—
730	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
731	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	4	2	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	4	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	4	1	no	—
770	D₄	—	4	1	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	4	1	no	—
773	D₄	—	4	1	no	—
774	D₄	—	4	2	no	—
775	D₄	—	4	1	no	—
776	D₄	—	4	2	no	—
777	D₄	—	8	4	no	—
778	D₄	—	8	4	no	—
779	D₄	—	8	4	no	—
780	D₄	—	16	2	no	—
781	D₄	—	16	4	no	—
782	D₄	—	16	4	no	—
783	D₄	—	16	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	8	4	no	—
840	C₂×C₄	—	8	4	no	—
841	C₂×C₄	—	16	4	no	—
842	C₂×C₄	—	16	4	no	—
843	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
854	C₈	—	4	1	no	—
855	C₈	—	4	2	no	—
856	C₈	—	4	1	no	—
857	C₈	—	4	1	no	—
858	C₈	—	4	2	no	—
859	C₈	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	8	1	no	—
871	C₂²	—	8	1	no	—
872	C₂²	—	8	1	no	—
873	C₂²	—	8	1	no	—
874	C₂²	—	8	2	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	2	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	2	no	—
879	C₂²	—	8	1	no	—
880	C₂²	—	8	1	no	—
881	C₂²	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	8	1	no	—
883	C₂²	—	8	2	no	—
884	C₂²	—	8	1	no	—
885	C₂²	—	8	2	no	—
886	C₂²	—	8	1	no	—
887	C₂²	—	8	2	no	—
888	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	8	1	no	—
905	C₄	—	8	2	no	—
906	C₄	—	8	2	no	—
907	C₄	—	8	1	no	—
908	C₄	—	8	2	no	—
909	C₄	—	8	1	no	—
910	C₄	—	8	1	no	—
911	C₄	—	8	1	no	—
912	C₄	#3257	1	4	yes	—
913	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
914	C₄	#3546	1	1	yes	characteristic
915	C₄	#3547	1	1	yes	characteristic
916	C₄	#3559	1	1	yes	characteristic
917	C₂	—	8	1	no	—
918	C₂	—	8	2	no	—
919	C₂	—	16	2	no	—
920	C₂	—	16	1	no	—
921	C₂	#42476	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#3257	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#60935	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#61658	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#61668	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#61926	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#61935	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39737	C₂	semidirect
2. #39352	C₂	semidirect
3. #32734	C₂	semidirect
4. #31902	C₂	semidirect
5. #31810	C₂	semidirect
6. #31216	C₂	semidirect
7. #31153	C₂	semidirect
8. #30027	C₂	semidirect
9. #29807	C₂	semidirect
10. #29675	C₂	semidirect
11. #26530	C₂	semidirect
12. #26465	C₂	semidirect
13. #26106	C₂	semidirect
14. #26021	C₂	semidirect
15. #25367	C₂	semidirect
16. #25366	C₂	semidirect
17. #24727	C₂	semidirect
18. #24651	C₂	semidirect
19. #24650	C₂	semidirect
20. #24626	C₂	semidirect
21. #24164	C₂	semidirect
22. #23697	C₂	semidirect
23. #21952	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39737	2
#39352	2
#32734	2
#31902	2
#31810	2
#31216	2
#31153	2
#30027	2
#29807	2
#29675	2
#26530	2
#26465	2
#26106	2
#26021	2
#25367	2
#25366	2
#24727	2
#24651	2
#24650	2
#24626	2
#24164	2
#23697	2
#21952	2