Subgroups — #6971015

Order 512.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#38952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#24122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2718	—	2	2	no	—
42	#2674	—	2	2	no	—
43	#2672	—	2	2	no	—
44	#2672	—	2	2	no	—
45	#2628	C₂²	1	2	yes	—
46	#2620	C₂²	1	2	yes	—
47	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2501	—	2	1	no	—
52	#2501	C₂²	1	2	yes	—
53	#2496	—	2	1	no	—
54	#2491	—	2	1	no	—
55	#2454	—	2	1	no	—
56	#2454	—	2	1	no	—
57	#2445	—	2	1	no	—
58	#2445	—	2	1	no	—
59	#2440	—	2	1	no	—
60	#2432	C₂²	1	2	yes	—
61	#2423	C₂²	1	2	yes	—
62	#2422	C₂²	1	2	yes	—
63	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2311	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2092	C₂²	1	2	yes	—
74	#2084	C₂²	1	2	yes	—
75	#2083	C₂²	1	2	yes	—
76	#2071	C₂²	1	2	yes	—
77	#2071	C₂²	1	2	yes	—
78	#2068	C₂²	1	2	yes	—
79	#2067	C₂²	1	2	yes	—
80	#2066	C₂²	1	2	yes	—
81	#2065	C₂²	1	2	yes	—
82	#2042	C₂²	1	2	yes	—
83	#2042	C₂²	1	2	yes	—
84	#2036	C₂²	1	2	yes	—
85	#2035	C₂²	1	2	yes	—
86	#2034	C₂²	1	2	yes	—
87	#2033	C₂²	1	2	yes	—
88	#2024	C₂²	1	2	yes	—
89	#2024	C₂²	1	2	yes	—
90	#2023	C₂²	1	2	yes	—
91	#2023	C₂²	1	2	yes	—
92	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2012	C₂²	1	2	yes	—
97	#2001	C₂²	1	2	yes	—
98	#2000	C₂²	1	2	yes	—
99	#2000	C₂²	1	2	yes	—
100	#1999	C₂²	1	2	yes	—
101	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1970	C₂²	1	2	yes	—
104	#1968	C₂²	1	2	yes	—
105	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1956	C₂²	1	2	yes	—
108	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1923	C₂²	1	2	yes	—
113	#1923	C₂²	1	2	yes	—
114	#1880	C₂²	1	2	yes	—
115	#1879	C₂²	1	2	yes	—
116	#1878	C₂²	1	2	yes	—
117	#1877	C₂²	1	2	yes	—
118	#1874	C₂²	1	2	yes	—
119	#1872	C₂²	1	2	yes	—
120	#1853	C₂²	1	2	yes	—
121	#1852	C₂²	1	2	yes	—
122	#1834	C₂²	1	2	yes	—
123	#1818	C₂²	1	2	yes	—
124	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1803	C₂²	1	2	yes	—
129	#1802	C₂²	1	2	yes	—
130	#1798	C₂²	1	2	yes	—
131	#1788	C₂²	1	2	yes	—
132	#1788	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#554	—	4	2	no	—
143	#554	—	4	2	no	—
144	#550	—	4	2	no	—
145	#550	—	4	2	no	—
146	#542	—	4	4	no	—
147	#542	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#127	—	2	1	no	—
154	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#126	—	2	2	no	—
156	C₂×#125	—	2	1	no	—
157	C₂×#124	—	2	2	no	—
158	C₂×#124	—	2	1	no	—
159	C₂×#124	—	2	1	no	—
160	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#123	—	2	2	no	—
163	C₂×#123	—	2	2	no	—
164	C₂×#123	—	2	2	no	—
165	C₂×#123	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	2	no	—
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#477	—	4	2	no	—
187	#476	—	4	2	no	—
188	#464	—	4	4	no	—
189	#463	—	4	4	no	—
190	#460	—	4	2	no	—
191	#459	—	4	2	no	—
192	#452	—	4	4	no	—
193	#449	—	4	4	no	—
194	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
195	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
196	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
197	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
198	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	#400	—	2	2	no	—
236	#399	—	2	2	no	—
237	#399	—	2	2	no	—
238	#399	—	2	2	no	—
239	#399	—	2	2	no	—
240	#398	—	2	2	no	—
241	#397	—	2	2	no	—
242	#396	—	2	2	no	—
243	#396	—	2	2	no	—
244	#396	—	2	2	no	—
245	#395	—	2	2	no	—
246	#395	—	2	2	no	—
247	#394	—	2	2	no	—
248	#394	—	2	2	no	—
249	#394	—	2	2	no	—
250	#394	—	2	2	no	—
251	#394	—	2	2	no	—
252	#394	—	2	2	no	—
253	#394	—	2	2	no	—
254	#393	—	2	2	no	—
255	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#391	C₂³	1	2	yes	—
258	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#390	—	2	1	no	—
260	#390	—	2	1	no	—
261	#390	—	2	1	no	—
262	#390	—	2	1	no	—
263	#390	—	2	1	no	—
264	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#390	C₂³	1	2	yes	—
267	#390	C₂³	1	2	yes	—
268	#390	C₂³	1	2	yes	—
269	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#389	—	2	1	no	—
271	#389	—	2	1	no	—
272	#389	—	2	1	no	—
273	#389	—	2	1	no	—
274	#389	—	2	1	no	—
275	#389	—	2	2	no	—
276	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#389	C₂³	1	2	yes	—
279	#389	C₂³	1	2	yes	—
280	#388	—	2	2	no	—
281	#388	—	2	1	no	—
282	#388	—	2	1	no	—
283	#388	D₄	1	2	yes	—
284	#388	D₄	1	2	yes	—
285	#387	—	2	2	no	—
286	#386	—	2	2	no	—
287	#386	—	2	2	no	—
288	#385	—	2	2	no	—
289	#385	—	2	2	no	—
290	#385	—	2	2	no	—
291	#385	—	2	2	no	—
292	#384	—	2	1	no	—
293	#384	—	2	1	no	—
294	#384	—	2	1	no	—
295	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#384	C₂³	1	2	yes	—
297	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#384	C₂³	1	2	yes	—
300	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#380	—	2	2	no	—
302	#380	—	2	2	no	—
303	#380	—	2	1	no	—
304	#380	—	2	1	no	—
305	#380	C₂³	1	2	yes	—
306	#380	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	4	2	no	—
332	C₂×#41	—	4	2	no	—
333	C₂×#41	—	4	2	no	—
334	C₂×#41	—	4	2	no	—
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×D₈	—	2	4	no	—
370	C₂×D₈	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
386	#127	—	2	2	no	—
387	#127	—	2	2	no	—
388	#127	—	4	4	no	—
389	#126	—	4	8	no	—
390	#125	—	4	4	no	—
391	#124	—	2	2	no	—
392	#124	—	2	2	no	—
393	#124	—	4	2	no	—
394	#124	—	4	2	no	—
395	#124	—	4	8	no	—
396	#124	—	8	2	no	—
397	#124	—	8	2	no	—
398	#123	—	4	8	no	—
399	#123	—	8	4	no	—
400	#123	—	8	4	no	—
401	#123	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	4	8	no	—
410	#121	—	4	2	no	—
411	#121	—	4	2	no	—
412	#121	—	4	2	no	—
413	#121	—	8	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
422	C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₄×D₄	—	2	2	no	—
424	C₄×D₄	—	2	2	no	—
425	C₄×D₄	—	2	2	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	4	2	no	—
428	C₄×D₄	—	4	4	no	—
429	C₄×D₄	—	4	4	no	—
430	#117	—	4	2	no	—
431	#117	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	#107	—	4	1	no	—
508	#107	—	4	1	no	—
509	#107	—	4	2	no	—
510	#106	—	4	1	no	—
511	#106	—	4	1	no	—
512	#106	—	4	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
517	#103	—	4	1	no	—
518	#103	—	4	1	no	—
519	#103	—	4	1	no	—
520	#103	—	4	1	no	—
521	#103	—	4	1	no	—
522	#103	—	4	1	no	—
523	#103	—	4	2	no	—
524	#103	—	4	2	no	—
525	#103	—	4	2	no	—
526	#103	—	4	2	no	—
527	#103	—	4	2	no	—
528	#102	—	4	1	no	—
529	#102	—	4	1	no	—
530	#102	—	4	2	no	—
531	#102	—	4	2	no	—
532	#102	—	4	2	no	—
533	#102	—	4	2	no	—
534	#102	—	4	2	no	—
535	#102	—	4	2	no	—
536	#102	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
541	C₄×C₈	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈	—	2	2	no	—
543	C₄×C₈	—	4	2	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₂⁴	—	2	1	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	#41	—	8	4	no	—
565	#41	—	8	4	no	—
566	#41	—	8	4	no	—
567	#41	—	8	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
590	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
591	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	8	1	no	—
615	C₂×D₄	—	8	1	no	—
616	C₂×D₄	—	8	2	no	—
617	C₂×D₄	—	8	2	no	—
618	C₂×D₄	—	8	2	no	—
619	C₂×D₄	—	8	2	no	—
620	C₂×D₄	—	8	2	no	—
621	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	Q₁₆	—	4	4	no	—
661	Q₁₆	—	4	4	no	—
662	SD₁₆	—	4	4	no	—
663	SD₁₆	—	4	4	no	—
664	SD₁₆	—	8	4	no	—
665	D₈	—	8	4	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	1	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	4	4	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	4	2	no	—
765	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
766	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	2	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	2	2	no	—
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	4	1	no	—
794	Q₈	—	4	1	no	—
795	Q₈	—	4	1	no	—
796	Q₈	—	4	1	no	—
797	Q₈	—	4	1	no	—
798	Q₈	—	4	1	no	—
799	Q₈	—	4	1	no	—
800	Q₈	—	4	1	no	—
801	Q₈	—	16	2	no	—
802	Q₈	—	16	4	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	1	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	4	1	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	8	8	no	—
813	D₄	—	8	4	no	—
814	D₄	—	16	2	no	—
815	D₄	—	16	4	no	—
816	D₄	—	16	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	8	8	no	—
873	C₂×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂×C₄	—	16	4	no	—
875	C₂×C₄	—	16	4	no	—
876	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	4	1	no	—
889	C₈	—	4	1	no	—
890	C₈	—	4	2	no	—
891	C₈	—	4	1	no	—
892	C₈	—	4	2	no	—
893	C₈	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	8	1	no	—
905	C₂²	—	8	1	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	—	8	2	no	—
912	C₂²	—	8	2	no	—
913	C₂²	—	8	2	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	—	8	1	no	—
934	C₄	—	8	1	no	—
935	C₄	—	8	2	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	—	8	2	no	—
938	C₄	—	8	2	no	—
939	C₄	—	8	1	no	—
940	C₄	#3225	1	4	yes	—
941	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
942	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
943	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
944	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	8	2	no	—
946	C₂	—	8	2	no	—
947	C₂	—	16	2	no	—
948	C₂	#42478	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂×#3225	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#60822	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#61667	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#61668	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#62205	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#62206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#24238	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39377	C₂	semidirect
2. #38952	C₂	semidirect
3. #32781	C₂	semidirect
4. #31932	C₂	semidirect
5. #31930	C₂	semidirect
6. #30991	C₂	semidirect
7. #30987	C₂	semidirect
8. #30203	C₂	semidirect
9. #29961	C₂	semidirect
10. #29677	C₂	semidirect
11. #29141	C₂	semidirect
12. #28371	C₂	semidirect
13. #24817	C₂	semidirect
14. #24815	C₂	semidirect
15. #24733	C₂	semidirect
16. #24731	C₂	semidirect
17. #24242	C₂	semidirect
19. #24122	C₂	semidirect
20. #24118	C₂	semidirect
21. #23947	C₂	semidirect
22. #23797	C₂	semidirect
23. #22009	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39377	2
#38952	2
#32781	2
#31932	2
#31930	2
#30991	2
#30987	2
#30203	2
#29961	2
#29677	2
#29141	2
#28371	2
#24817	2
#24815	2
#24733	2
#24731	2
#24242	2
#24238	2
#24122	2
#24118	2
#23947	2
#23797	2
#22009	2