Subgroups — #6971042

Order 512.

1775 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2856	C₂²	1	2	yes	—
42	#2851	C₂²	1	2	yes	—
43	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2555	—	2	2	no	—
45	#2555	—	2	2	no	—
46	#2553	—	2	2	no	—
47	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2536	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2535	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2500	C₂²	1	2	yes	—
51	#2478	—	2	2	no	—
52	#2455	—	2	2	no	—
53	#2431	C₂²	1	2	yes	—
54	#2428	—	2	2	no	—
55	#2423	C₂²	1	2	yes	—
56	#2422	C₂²	1	2	yes	—
57	#2363	—	2	2	no	—
58	#2359	—	2	2	no	—
59	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2349	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2297	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2092	C₂²	1	2	yes	—
68	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2084	C₂²	1	2	yes	—
71	#2083	C₂²	1	2	yes	—
72	#2071	C₂²	1	2	yes	—
73	#2071	C₂²	1	2	yes	—
74	#2068	C₂²	1	2	yes	—
75	#2067	C₂²	1	2	yes	—
76	#2066	C₂²	1	2	yes	—
77	#2065	C₂²	1	2	yes	—
78	#2041	C₂²	1	2	yes	—
79	#2041	C₂²	1	2	yes	—
80	#2034	C₂²	1	2	yes	—
81	#2034	C₂²	1	2	yes	—
82	#2033	C₂²	1	2	yes	—
83	#2033	C₂²	1	2	yes	—
84	#2026	C₂²	1	2	yes	—
85	#2025	C₂²	1	2	yes	—
86	#2025	C₂²	1	2	yes	—
87	#2025	C₂²	1	2	yes	—
88	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2012	C₂²	1	2	yes	—
92	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2000	C₂²	1	2	yes	—
94	#2000	C₂²	1	2	yes	—
95	#1999	C₂²	1	2	yes	—
96	#1999	C₂²	1	2	yes	—
97	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1973	C₂²	1	2	yes	—
100	#1972	C₂²	1	2	yes	—
101	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1959	C₂²	1	2	yes	—
104	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1924	C₂²	1	2	yes	—
109	#1924	C₂²	1	2	yes	—
110	#1880	C₂²	1	2	yes	—
111	#1879	C₂²	1	2	yes	—
112	#1878	C₂²	1	2	yes	—
113	#1877	C₂²	1	2	yes	—
114	#1875	C₂²	1	2	yes	—
115	#1873	C₂²	1	2	yes	—
116	#1854	C₂²	1	2	yes	—
117	#1854	C₂²	1	2	yes	—
118	#1836	C₂²	1	2	yes	—
119	#1817	C₂²	1	2	yes	—
120	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1803	C₂²	1	2	yes	—
125	#1802	C₂²	1	2	yes	—
126	#1797	C₂²	1	2	yes	—
127	#1788	C₂²	1	2	yes	—
128	#1788	C₂²	1	2	yes	—
129	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#555	—	4	2	no	—
139	#555	—	4	2	no	—
140	#550	—	4	2	no	—
141	#550	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#127	—	2	1	no	—
144	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
146	#529	—	4	4	no	—
147	#529	—	4	4	no	—
148	C₂×#126	—	2	2	no	—
149	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#124	—	2	2	no	—
151	C₂×#124	—	2	2	no	—
152	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#123	—	2	2	no	—
155	C₂×#123	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#121	—	2	1	no	—
158	C₂×#121	—	2	2	no	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	—	2	2	no	—
162	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	—	2	1	no	—
176	C₂×#117	—	2	2	no	—
177	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	#475	—	4	2	no	—
180	#474	—	4	2	no	—
181	#460	—	4	2	no	—
182	#460	—	4	4	no	—
183	#459	—	4	2	no	—
184	#459	—	4	4	no	—
185	#452	—	4	4	no	—
186	#449	—	4	4	no	—
187	#442	—	4	2	no	—
188	#441	—	4	2	no	—
189	#440	—	4	2	no	—
190	#440	—	4	2	no	—
191	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
228	#399	—	2	2	no	—
229	#398	—	2	1	no	—
230	#398	—	2	2	no	—
231	#397	—	2	1	no	—
232	#397	—	2	2	no	—
233	#395	—	2	1	no	—
234	#395	—	2	1	no	—
235	#394	—	2	1	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#394	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#392	—	2	1	no	—
240	#392	—	2	2	no	—
241	#392	—	2	2	no	—
242	#392	—	2	1	no	—
243	#392	—	2	1	no	—
244	#391	C₂³	1	2	yes	—
245	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#390	—	2	2	no	—
248	#390	—	2	2	no	—
249	#390	—	2	2	no	—
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#390	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#390	C₂³	1	2	yes	—
254	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#389	—	2	2	no	—
256	#389	—	2	2	no	—
257	#389	—	2	2	no	—
258	#389	—	2	2	no	—
259	#389	C₂³	1	2	yes	—
260	#389	C₂³	1	2	yes	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#388	—	2	2	no	—
264	#388	—	2	2	no	—
265	#388	—	2	2	no	—
266	#388	—	2	2	no	—
267	#387	—	2	2	no	—
268	#387	—	2	2	no	—
269	#387	—	2	2	no	—
270	#386	—	2	2	no	—
271	#386	—	2	2	no	—
272	#386	—	2	2	no	—
273	#386	—	2	2	no	—
274	#386	—	2	2	no	—
275	#385	—	2	2	no	—
276	#385	—	2	2	no	—
277	#385	—	2	2	no	—
278	#385	—	2	2	no	—
279	#384	C₂³	1	2	yes	—
280	#384	C₂³	1	2	yes	—
281	#382	—	2	1	no	—
282	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#380	—	2	1	no	—
287	#380	C₂³	1	2	yes	—
288	#380	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#95	—	2	1	no	—
300	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	4	2	no	—
318	C₂×#41	—	4	2	no	—
319	C₂×#41	—	4	2	no	—
320	C₂×#41	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	—	4	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×D₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₈	—	2	4	no	—
358	C₂×D₈	—	4	1	no	—
359	C₂×D₈	—	4	1	no	—
360	C₂×D₈	—	4	2	no	—
361	C₂×D₈	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	#127	—	2	2	no	—
371	#127	—	2	2	no	—
372	#127	—	4	2	no	—
373	#127	—	4	2	no	—
374	#127	—	4	4	no	—
375	#126	—	4	8	no	—
376	#125	—	4	2	no	—
377	#125	—	4	2	no	—
378	#124	—	2	2	no	—
379	#124	—	2	2	no	—
380	#124	—	2	2	no	—
381	#124	—	4	1	no	—
382	#124	—	4	8	no	—
383	#124	—	8	4	no	—
384	#123	—	4	8	no	—
385	#123	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
388	#121	—	2	4	no	—
389	#121	—	4	8	no	—
390	#121	—	4	2	no	—
391	#121	—	4	2	no	—
392	#121	—	4	2	no	—
393	#121	—	4	2	no	—
394	#121	—	4	2	no	—
395	#121	—	4	8	no	—
396	#121	—	4	4	no	—
397	#121	—	8	4	no	—
398	#121	—	8	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	C₄×D₄	—	2	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	4	2	no	—
413	C₄×D₄	—	4	4	no	—
414	C₄×D₄	—	4	8	no	—
415	C₄×D₄	—	4	4	no	—
416	#117	—	4	8	no	—
417	#117	—	4	2	no	—
418	#117	—	4	2	no	—
419	#117	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#107	—	4	1	no	—
480	#107	—	4	1	no	—
481	#107	—	4	2	no	—
482	#106	—	4	1	no	—
483	#106	—	4	1	no	—
484	#106	—	4	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
489	#103	—	4	1	no	—
490	#103	—	4	1	no	—
491	#103	—	4	1	no	—
492	#103	—	4	1	no	—
493	#103	—	4	2	no	—
494	#103	—	4	2	no	—
495	#103	—	4	2	no	—
496	#102	—	4	1	no	—
497	#102	—	4	1	no	—
498	#102	—	4	1	no	—
499	#102	—	4	1	no	—
500	#102	—	4	2	no	—
501	#102	—	4	2	no	—
502	#102	—	4	2	no	—
503	#102	—	4	2	no	—
504	#102	—	4	2	no	—
505	#102	—	4	2	no	—
506	#102	—	4	2	no	—
507	#102	—	4	2	no	—
508	#102	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
513	#97	—	2	2	no	—
514	#97	—	2	2	no	—
515	#97	—	4	2	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	#41	—	8	4	no	—
539	#41	—	8	4	no	—
540	#41	—	8	4	no	—
541	#41	—	8	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
554	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	4	4	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	4	no	—
586	C₂×D₄	—	8	2	no	—
587	C₂×D₄	—	8	2	no	—
588	C₂×D₄	—	8	2	no	—
589	C₂×D₄	—	8	2	no	—
590	C₂×D₄	—	8	2	no	—
591	C₂×D₄	—	8	2	no	—
592	C₂×D₄	—	8	2	no	—
593	C₂×D₄	—	8	2	no	—
594	C₂×D₄	—	8	2	no	—
595	C₂×D₄	—	8	2	no	—
596	C₂×D₄	—	8	2	no	—
597	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
637	Q₁₆	—	4	4	no	—
638	SD₁₆	—	4	4	no	—
639	SD₁₆	—	4	4	no	—
640	SD₁₆	—	8	4	no	—
641	D₈	—	4	4	no	—
642	D₈	—	8	4	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	2	1	no	—
719	C₄²	—	4	2	no	—
720	C₄²	—	4	2	no	—
721	C₄²	—	4	2	no	—
722	C₄²	—	4	2	no	—
723	C₄²	—	4	4	no	—
724	C₄²	—	4	4	no	—
725	C₄²	—	4	2	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
728	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	4	1	no	—
759	Q₈	—	4	1	no	—
760	Q₈	—	4	1	no	—
761	Q₈	—	4	1	no	—
762	Q₈	—	16	2	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	4	4	no	—
766	D₄	—	4	1	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	4	1	no	—
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	4	1	no	—
772	D₄	—	4	1	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	4	1	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	8	4	no	—
777	D₄	—	8	8	no	—
778	D₄	—	8	8	no	—
779	D₄	—	16	4	no	—
780	D₄	—	16	2	no	—
781	D₄	—	16	4	no	—
782	D₄	—	16	4	no	—
783	D₄	—	16	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	8	4	no	—
828	C₂×C₄	—	8	8	no	—
829	C₂×C₄	—	8	4	no	—
830	C₂×C₄	—	8	4	no	—
831	C₂×C₄	—	8	8	no	—
832	C₂×C₄	—	16	2	no	—
833	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	4	1	no	—
843	C₈	—	4	1	no	—
844	C₈	—	4	1	no	—
845	C₈	—	4	2	no	—
846	C₈	—	4	1	no	—
847	C₈	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	8	1	no	—
859	C₂²	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	—	8	2	no	—
862	C₂²	—	8	2	no	—
863	C₂²	—	8	2	no	—
864	C₂²	—	8	2	no	—
865	C₂²	—	8	2	no	—
866	C₂²	—	8	1	no	—
867	C₂²	—	8	2	no	—
868	C₂²	—	8	2	no	—
869	C₂²	—	8	2	no	—
870	C₂²	—	8	2	no	—
871	C₂²	—	8	1	no	—
872	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
876	C₂²	#3585	1	2	yes	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	8	1	no	—
887	C₄	—	8	1	no	—
888	C₄	—	8	2	no	—
889	C₄	—	8	2	no	—
890	C₄	—	8	1	no	—
891	C₄	—	8	1	no	—
892	C₄	—	8	2	no	—
893	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
895	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
896	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
897	C₂	—	8	2	no	—
898	C₂	—	8	2	no	—
899	C₂	—	16	1	no	—
900	C₂	—	16	2	no	—
901	C₂	#42478	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#60802	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#60827	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#61579	1	2	yes	—
905	C₂	#62123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36412	C₂	semidirect
2. #36135	C₂	semidirect
3. #32776	C₂	semidirect
4. #31948	C₂	semidirect
5. #31946	C₂	semidirect
6. #31015	C₂	semidirect
7. #31011	C₂	semidirect
8. #30212	C₂	semidirect
9. #29958	C₂	semidirect
10. #29662	C₂	semidirect
11. #29146	C₂	semidirect
12. #28383	C₂	semidirect
13. #24833	C₂	semidirect
14. #24831	C₂	semidirect
15. #24744	C₂	semidirect
16. #24742	C₂	semidirect
17. #24254	C₂	semidirect
18. #24250	C₂	semidirect
19. #24133	C₂	semidirect
20. #24129	C₂	semidirect
21. #23938	C₂	semidirect
22. #23804	C₂	semidirect
23. #22014	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36412	2
#36135	2
#32776	2
#31948	2
#31946	2
#31015	2
#31011	2
#30212	2
#29958	2
#29662	2
#29146	2
#28383	2
#24833	2
#24831	2
#24744	2
#24742	2
#24254	2
#24250	2
#24133	2
#24129	2
#23938	2
#23804	2
#22014	2