Subgroups — #6971043

Order 512.

1725 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#38947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#29673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#29140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2707	—	2	2	no	—
39	#2701	—	2	2	no	—
40	#2701	—	2	2	no	—
41	#2697	—	2	2	no	—
42	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2545	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2537	C₂²	1	2	yes	—
49	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2499	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2486	—	2	2	no	—
52	#2480	—	2	2	no	—
53	#2476	—	2	2	no	—
54	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2432	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2420	C₂²	1	2	yes	—
57	#2420	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2416	—	2	2	no	—
59	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2073	C₂²	1	2	yes	—
74	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2067	C₂²	1	2	yes	—
76	#2067	C₂²	1	2	yes	—
77	#2065	C₂²	1	2	yes	—
78	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2042	C₂²	1	2	yes	—
80	#2036	C₂²	1	2	yes	—
81	#2035	C₂²	1	2	yes	—
82	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2034	C₂²	1	2	yes	—
84	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2012	C₂²	1	2	yes	—
95	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2000	C₂²	1	2	yes	—
98	#2000	C₂²	1	2	yes	—
99	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1999	C₂²	1	2	yes	—
101	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1970	C₂²	1	2	yes	—
103	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1959	C₂²	1	2	yes	—
105	#1958	C₂²	1	2	yes	—
106	#1955	C₂²	1	2	yes	—
107	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1923	C₂²	1	2	yes	—
109	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1879	C₂²	1	2	yes	—
111	#1879	C₂²	1	2	yes	—
112	#1879	C₂²	1	2	yes	—
113	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1875	C₂²	1	2	yes	—
115	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1854	C₂²	1	2	yes	—
117	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1802	C₂²	1	2	yes	—
124	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1788	C₂²	1	2	yes	—
128	#1786	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#552	—	4	4	no	—
138	#546	—	4	4	no	—
139	#540	—	4	4	no	—
140	#540	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#126	—	2	1	no	—
144	C₂×#125	—	2	1	no	—
145	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#123	—	2	1	no	—
152	C₂×#123	—	2	2	no	—
153	C₂×#123	—	2	2	no	—
154	C₂×#123	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#121	—	2	2	no	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	—	2	1	no	—
162	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#120	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	—	2	1	no	—
174	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	#478	—	4	4	no	—
181	#463	—	4	4	no	—
182	#463	—	4	4	no	—
183	#461	—	4	4	no	—
184	#449	—	4	4	no	—
185	#447	—	4	4	no	—
186	#442	—	4	4	no	—
187	#440	—	4	4	no	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#398	—	2	2	no	—
218	#398	—	2	2	no	—
219	#398	—	2	2	no	—
220	#397	—	2	2	no	—
221	#397	—	2	2	no	—
222	#397	—	2	2	no	—
223	#397	—	2	2	no	—
224	#397	—	2	2	no	—
225	#396	—	2	2	no	—
226	#396	—	2	2	no	—
227	#396	—	2	2	no	—
228	#396	—	2	2	no	—
229	#396	—	2	2	no	—
230	#394	—	2	2	no	—
231	#394	—	2	2	no	—
232	#394	—	2	2	no	—
233	#394	—	2	2	no	—
234	#394	—	2	2	no	—
235	#394	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#390	—	2	2	no	—
242	#390	—	2	2	no	—
243	#390	D₄	1	2	yes	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#389	—	2	2	no	—
252	#389	—	2	2	no	—
253	#389	D₄	1	2	yes	—
254	#389	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	D₄	1	2	yes	—
261	#388	D₄	1	2	yes	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#385	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#385	—	2	2	no	—
270	#385	—	2	2	no	—
271	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#384	C₂³	1	2	yes	—
274	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#382	C₂³	1	2	yes	—
276	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#381	—	2	2	no	—
278	#381	—	2	2	no	—
279	#380	—	2	2	no	—
280	#380	—	2	2	no	—
281	#380	—	2	2	no	—
282	#380	C₂³	1	2	yes	—
283	#380	C₂³	1	2	yes	—
284	#379	—	2	2	no	—
285	#379	—	2	2	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂⁵	—	2	1	no	—
307	C₂×#41	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	—	4	2	no	—
309	C₂×#41	—	4	1	no	—
310	C₂×#41	—	4	2	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×D₈	—	2	4	no	—
342	C₂×D₈	—	2	4	no	—
343	C₂×D₈	—	2	4	no	—
344	C₂×D₈	—	4	2	no	—
345	C₂×D₈	—	4	2	no	—
346	C₂×D₈	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
352	#127	—	2	4	no	—
353	#126	—	4	4	no	—
354	#125	—	2	4	no	—
355	#125	—	4	2	no	—
356	#125	—	4	2	no	—
357	#125	—	4	4	no	—
358	#124	—	2	2	no	—
359	#124	—	2	4	no	—
360	#124	—	4	1	no	—
361	#124	—	4	2	no	—
362	#123	—	4	4	no	—
363	#123	—	4	8	no	—
364	#123	—	4	8	no	—
365	#123	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	4	no	—
371	#121	—	4	4	no	—
372	#121	—	4	2	no	—
373	#121	—	4	2	no	—
374	#121	—	4	2	no	—
375	#121	—	4	8	no	—
376	#121	—	4	8	no	—
377	#121	—	8	4	no	—
378	#120	—	4	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	4	no	—
382	C₄×D₄	—	2	4	no	—
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	C₄×D₄	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	4	2	no	—
387	C₄×D₄	—	4	2	no	—
388	C₄×D₄	—	8	4	no	—
389	#117	—	4	2	no	—
390	#117	—	4	2	no	—
391	#117	—	4	4	no	—
392	#117	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#107	—	4	2	no	—
464	#107	—	4	2	no	—
465	#106	—	4	2	no	—
466	#106	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
470	#103	—	4	2	no	—
471	#103	—	4	2	no	—
472	#103	—	4	2	no	—
473	#103	—	4	2	no	—
474	#103	—	4	2	no	—
475	#103	—	4	2	no	—
476	#102	—	4	2	no	—
477	#102	—	4	2	no	—
478	#102	—	4	2	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	#102	—	4	2	no	—
481	#102	—	4	2	no	—
482	#102	—	4	2	no	—
483	#102	—	4	2	no	—
484	#102	—	4	2	no	—
485	#102	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
490	#97	—	2	4	no	—
491	C₄×C₈	—	4	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	4	2	no	—
511	C₂⁴	—	4	2	no	—
512	C₂⁴	—	8	1	no	—
513	C₂⁴	—	8	2	no	—
514	C₂⁴	—	8	2	no	—
515	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#41	—	8	4	no	—
518	#41	—	8	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	8	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	1	no	—
552	C₂×D₄	—	8	4	no	—
553	C₂×D₄	—	8	4	no	—
554	C₂×D₄	—	8	1	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	2	no	—
559	C₂×D₄	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
561	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
604	SD₁₆	—	4	8	no	—
605	SD₁₆	—	8	4	no	—
606	D₈	—	4	8	no	—
607	D₈	—	8	4	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	1	no	—
685	C₄²	—	2	1	no	—
686	C₄²	—	4	2	no	—
687	C₄²	—	4	2	no	—
688	C₄²	—	4	2	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	8	4	no	—
719	C₂³	—	8	4	no	—
720	C₂³	—	16	4	no	—
721	C₂³	—	16	2	no	—
722	C₂³	—	16	4	no	—
723	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	4	2	no	—
725	Q₈	—	4	2	no	—
726	Q₈	—	4	2	no	—
727	Q₈	—	4	2	no	—
728	D₄	—	2	4	no	—
729	D₄	—	2	4	no	—
730	D₄	—	2	4	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	4	2	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	4	2	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	8	2	no	—
737	D₄	—	8	8	no	—
738	D₄	—	8	4	no	—
739	D₄	—	8	4	no	—
740	D₄	—	16	4	no	—
741	D₄	—	16	4	no	—
742	D₄	—	16	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	8	8	no	—
791	C₂×C₄	—	8	4	no	—
792	C₂×C₄	—	8	4	no	—
793	C₂×C₄	—	16	2	no	—
794	C₂×C₄	—	16	4	no	—
795	C₂×C₄	—	16	4	no	—
796	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	4	2	no	—
803	C₈	—	4	2	no	—
804	C₈	—	4	2	no	—
805	C₈	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	16	8	no	—
834	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#3584	1	2	yes	—
838	C₂²	#3585	1	2	yes	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	8	2	no	—
848	C₄	—	8	1	no	—
849	C₄	—	8	1	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	—	8	1	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	8	1	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	2	no	—
856	C₄	#3536	1	2	yes	—
857	C₄	#3542	1	2	yes	—
858	C₂	—	8	1	no	—
859	C₂	—	8	1	no	—
860	C₂	—	8	4	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	16	1	no	—
863	C₂	#42478	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#60808	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#60823	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#61678	1	2	yes	—
867	C₂	#62171	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39378	C₂	semidirect
2. #38947	C₂	semidirect
3. #32785	C₂	semidirect
4. #32784	C₂	semidirect
5. #31945	C₂	semidirect
6. #31938	C₂	semidirect
7. #30993	C₂	semidirect
8. #30992	C₂	semidirect
9. #30217	C₂	semidirect
10. #29964	C₂	semidirect
11. #29962	C₂	semidirect
12. #29675	C₂	semidirect
13. #29673	C₂	semidirect
14. #29140	C₂	semidirect
15. #28375	C₂	semidirect
16. #24823	C₂	semidirect
17. #24740	C₂	semidirect
18. #24257	C₂	semidirect
19. #24137	C₂	semidirect
20. #23941	C₂	semidirect
21. #23939	C₂	semidirect
22. #23806	C₂	semidirect
23. #22011	C₂	semidirect
27. C₂×#540	C₂²	semidirect
28. C₂×#478	C₂²	semidirect
31. C₂×#461	C₂²	semidirect
35. C₂×#440	C₂²	semidirect
37. #2859	C₂²	semidirect
43. #2629	C₂²	semidirect
57. #2420	C₂²	semidirect
59. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₄×#127	C₂²	semidirect
65. #2096	C₂²	semidirect
66. #2095	C₂²	semidirect
69. #2092	C₂²	semidirect
70. #2085	C₂²	semidirect
71. #2084	C₂²	semidirect
72. #2074	C₂²	semidirect
74. #2068	C₂²	semidirect
78. #2043	C₂²	semidirect
82. #2035	C₂²	semidirect
84. #2026	C₂²	semidirect
85. #2026	C₂²	semidirect
86. #2026	C₂²	semidirect
87. #2026	C₂²	semidirect
92. #2014	C₂²	semidirect
93. #2014	C₂²	semidirect
99. #2000	C₂²	semidirect
101. #1992	C₂²	semidirect
103. #1968	C₂²	semidirect
107. #1940	C₂²	semidirect
109. #1923	C₂²	semidirect
113. #1877	C₂²	semidirect
115. #1874	C₂²	semidirect
117. #1852	C₂²	semidirect
118. #1835	C₂²	semidirect
120. #1818	C₂²	semidirect
121. #1804	C₂²	semidirect
122. #1803	C₂²	semidirect
124. #1802	C₂²	semidirect
126. #1798	C₂²	semidirect
129. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
130. #1745	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39378	2
#38947	2
#32785	2
#32784	2
#31945	2
#31938	2
#30993	2
#30992	2
#30217	2
#29964	2
#29962	2
#29675	2
#29673	2
#29140	2
#28375	2
#24823	2
#24740	2
#24257	2
#24137	2
#23941	2
#23939	2
#23806	2
#22011	2