Subgroups — #6971446

Order 512.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#39186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#24254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#24221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2802	—	2	2	no	—
45	#2800	—	2	2	no	—
46	#2681	—	2	2	no	—
47	#2681	—	2	2	no	—
48	#2625	C₂²	1	2	yes	—
49	#2620	C₂²	1	2	yes	—
50	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2536	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2536	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2529	—	2	2	no	—
55	#2525	—	2	2	no	—
56	#2497	C₂²	1	2	yes	—
57	#2452	—	2	2	no	—
58	#2445	—	2	2	no	—
59	#2436	C₂²	1	2	yes	—
60	#2432	C₂²	1	2	yes	—
61	#2429	C₂²	1	2	yes	—
62	#2356	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2323	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2100	C₂²	1	2	yes	—
69	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2066	C₂²	1	2	yes	—
74	#2065	C₂²	1	2	yes	—
75	#2056	C₂²	1	2	yes	—
76	#2055	C₂²	1	2	yes	—
77	#2043	C₂²	1	2	yes	—
78	#2043	C₂²	1	2	yes	—
79	#2042	C₂²	1	2	yes	—
80	#2042	C₂²	1	2	yes	—
81	#2042	C₂²	1	2	yes	—
82	#2042	C₂²	1	2	yes	—
83	#2042	C₂²	1	2	yes	—
84	#2035	C₂²	1	2	yes	—
85	#2035	C₂²	1	2	yes	—
86	#2034	C₂²	1	2	yes	—
87	#2034	C₂²	1	2	yes	—
88	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2016	C₂²	1	2	yes	—
90	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2015	C₂²	1	2	yes	—
94	#2015	C₂²	1	2	yes	—
95	#2015	C₂²	1	2	yes	—
96	#2001	C₂²	1	2	yes	—
97	#2001	C₂²	1	2	yes	—
98	#2000	C₂²	1	2	yes	—
99	#2000	C₂²	1	2	yes	—
100	#1983	C₂²	1	2	yes	—
101	#1981	C₂²	1	2	yes	—
102	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1959	C₂²	1	2	yes	—
107	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1935	C₂²	1	2	yes	—
112	#1935	C₂²	1	2	yes	—
113	#1927	C₂²	1	2	yes	—
114	#1926	C₂²	1	2	yes	—
115	#1924	C₂²	1	2	yes	—
116	#1924	C₂²	1	2	yes	—
117	#1880	C₂²	1	2	yes	—
118	#1878	C₂²	1	2	yes	—
119	#1818	C₂²	1	2	yes	—
120	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1798	C₂²	1	2	yes	—
125	#1788	C₂²	1	2	yes	—
126	#1788	C₂²	1	2	yes	—
127	#1787	C₂²	1	2	yes	—
128	#1787	C₂²	1	2	yes	—
129	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	#550	—	4	2	no	—
142	#550	—	4	2	no	—
143	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
144	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
145	#536	—	4	4	no	—
146	#536	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#127	—	2	1	no	—
153	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#123	—	2	2	no	—
158	C₂×#123	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#121	—	2	2	no	—
166	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	#497	—	4	4	no	—
177	#464	—	4	4	no	—
178	#462	—	4	4	no	—
179	#462	—	4	2	no	—
180	#462	—	4	2	no	—
181	#460	—	4	2	no	—
182	#460	—	4	2	no	—
183	#452	—	4	4	no	—
184	#452	—	4	4	no	—
185	#451	—	4	4	no	—
186	#451	—	4	4	no	—
187	#441	—	4	2	no	—
188	#441	—	4	2	no	—
189	#441	—	4	2	no	—
190	#441	—	4	2	no	—
191	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
230	#400	—	2	2	no	—
231	#400	—	2	2	no	—
232	#398	—	2	2	no	—
233	#398	—	2	1	no	—
234	#398	—	2	1	no	—
235	#398	—	2	1	no	—
236	#398	—	2	1	no	—
237	#398	—	2	2	no	—
238	#397	—	2	2	no	—
239	#397	—	2	2	no	—
240	#396	—	2	2	no	—
241	#396	—	2	2	no	—
242	#396	—	2	2	no	—
243	#396	—	2	2	no	—
244	#394	—	2	1	no	—
245	#394	—	2	1	no	—
246	#394	—	2	2	no	—
247	#394	—	2	2	no	—
248	#394	—	2	2	no	—
249	#394	—	2	2	no	—
250	#394	—	2	1	no	—
251	#394	—	2	1	no	—
252	#393	—	2	2	no	—
253	#393	—	2	2	no	—
254	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#391	C₂³	1	2	yes	—
259	#391	C₂³	1	2	yes	—
260	#390	—	2	2	no	—
261	#390	—	2	2	no	—
262	#390	—	2	2	no	—
263	#390	D₄	1	2	yes	—
264	#390	C₂³	1	2	yes	—
265	#389	—	2	2	no	—
266	#389	—	2	2	no	—
267	#389	—	2	2	no	—
268	#389	—	2	2	no	—
269	#389	—	2	2	no	—
270	#389	—	2	2	no	—
271	#389	D₄	1	2	yes	—
272	#389	C₂³	1	2	yes	—
273	#389	C₂³	1	2	yes	—
274	#389	C₂³	1	2	yes	—
275	#388	—	2	2	no	—
276	#388	—	2	2	no	—
277	#388	—	2	2	no	—
278	#388	—	2	2	no	—
279	#388	—	2	2	no	—
280	#388	—	2	2	no	—
281	#388	D₄	1	2	yes	—
282	#388	D₄	1	2	yes	—
283	#387	—	2	2	no	—
284	#387	—	2	2	no	—
285	#387	—	2	2	no	—
286	#387	—	2	2	no	—
287	#387	—	2	2	no	—
288	#386	—	2	2	no	—
289	#386	—	2	2	no	—
290	#385	—	2	2	no	—
291	#385	—	2	2	no	—
292	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#383	—	2	1	no	—
295	#382	—	2	1	no	—
296	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#380	C₂³	1	2	yes	—
299	#380	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	#376	—	2	1	no	—
307	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	—	2	4	no	—
320	C₂×#41	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	—	4	2	no	—
323	C₂×#41	—	4	2	no	—
324	C₂×#41	—	4	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
385	#127	—	2	2	no	—
386	#127	—	2	2	no	—
387	#127	—	4	4	no	—
388	#124	—	2	4	no	—
389	#124	—	4	2	no	—
390	#124	—	4	2	no	—
391	#124	—	4	2	no	—
392	#124	—	4	2	no	—
393	#124	—	4	2	no	—
394	#123	—	4	8	no	—
395	#123	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
405	#121	—	4	8	no	—
406	#121	—	4	2	no	—
407	#121	—	4	2	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	—	2	2	no	—
420	C₄×D₄	—	4	4	no	—
421	C₄×D₄	—	4	4	no	—
422	#117	—	4	2	no	—
423	#117	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#106	—	4	1	no	—
485	#106	—	4	1	no	—
486	#106	—	4	1	no	—
487	#106	—	4	1	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
492	#103	—	2	4	no	—
493	#103	—	2	4	no	—
494	#103	—	4	2	no	—
495	#103	—	4	1	no	—
496	#103	—	4	1	no	—
497	#103	—	4	1	no	—
498	#103	—	4	1	no	—
499	#103	—	4	1	no	—
500	#103	—	4	1	no	—
501	#103	—	4	1	no	—
502	#103	—	4	1	no	—
503	#103	—	4	2	no	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	—	4	2	no	—
506	#103	—	4	2	no	—
507	#103	—	4	2	no	—
508	#103	—	4	2	no	—
509	#103	—	4	2	no	—
510	#102	—	4	2	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	—	4	2	no	—
513	#102	—	4	2	no	—
514	#102	—	4	2	no	—
515	#102	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
520	#97	—	2	2	no	—
521	#97	—	2	2	no	—
522	#97	—	4	2	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	#41	—	8	4	no	—
548	#41	—	8	4	no	—
549	#41	—	8	4	no	—
550	#41	—	8	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
585	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
586	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	4	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×D₄	—	8	2	no	—
604	C₂×D₄	—	8	2	no	—
605	C₂×D₄	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
637	Q₁₆	—	4	4	no	—
638	Q₁₆	—	4	4	no	—
639	Q₁₆	—	4	4	no	—
640	Q₁₆	—	4	4	no	—
641	Q₁₆	—	8	4	no	—
642	Q₁₆	—	8	4	no	—
643	SD₁₆	—	8	4	no	—
644	SD₁₆	—	8	4	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	1	no	—
721	C₄²	—	2	1	no	—
722	C₄²	—	2	1	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	—	4	2	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	4	2	no	—
728	C₄²	—	4	2	no	—
729	C₄²	—	8	2	no	—
730	C₄²	—	8	2	no	—
731	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
732	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	1	no	—
755	Q₈	—	4	1	no	—
756	Q₈	—	4	1	no	—
757	Q₈	—	4	1	no	—
758	Q₈	—	4	1	no	—
759	Q₈	—	4	1	no	—
760	Q₈	—	4	1	no	—
761	Q₈	—	4	1	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	4	1	no	—
765	Q₈	—	4	1	no	—
766	Q₈	—	4	2	no	—
767	Q₈	—	4	2	no	—
768	Q₈	—	8	8	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	8	4	no	—
775	D₄	—	8	8	no	—
776	D₄	—	16	2	no	—
777	D₄	—	16	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	8	8	no	—
829	C₂×C₄	—	8	8	no	—
830	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	4	2	no	—
839	C₈	—	4	2	no	—
840	C₈	—	4	1	no	—
841	C₈	—	4	1	no	—
842	C₈	—	4	1	no	—
843	C₈	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	8	2	no	—
857	C₂²	—	8	2	no	—
858	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#3586	1	2	yes	—
862	C₂²	#3586	1	2	yes	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	8	2	no	—
874	C₄	—	8	1	no	—
875	C₄	—	8	1	no	—
876	C₄	—	8	1	no	—
877	C₄	—	8	1	no	—
878	C₄	—	8	2	no	—
879	C₄	—	8	2	no	—
880	C₄	—	8	1	no	—
881	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
882	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
883	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
884	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
885	C₂	—	8	2	no	—
886	C₂	—	16	2	no	—
887	C₂	#42480	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#60807	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#60826	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#61672	1	2	yes	—
891	C₂	#62086	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#550	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #39186	C₂	semidirect
3. #32737	C₂	semidirect
4. #31305	C₂	semidirect
5. #31304	C₂	semidirect
6. #30473	C₂	semidirect
7. #30467	C₂	semidirect
8. #30225	C₂	semidirect
9. #30123	C₂	semidirect
10. #29633	C₂	semidirect
11. #29129	C₂	semidirect
12. #28451	C₂	semidirect
13. #24747	C₂	semidirect
14. #24746	C₂	semidirect
15. #24649	C₂	semidirect
16. #24648	C₂	semidirect
17. #24255	C₂	semidirect
18. #24255	C₂	semidirect
21. #24221	C₂	semidirect
22. #23805	C₂	semidirect
23. #22015	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39363	2
#39186	2
#32737	2
#31305	2
#31304	2
#30473	2
#30467	2
#30225	2
#30123	2
#29633	2
#29129	2
#28451	2
#24747	2
#24746	2
#24649	2
#24648	2
#24255	2
#24254	2
#24221	2
#23805	2
#22015	2