Finite Group Databasebeta

← Group #69823

Character table — Group #69823

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11111111222222222222222222224444444444444444444444444444444444442424242424242424
order12222222344446666666121212121212121244448888888812121212121212122424242424242424242424242424242422224444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ91-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ101-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ121-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ131-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11i−i−ii
χ141-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−iii−i
χ151-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11−iii−i
χ161-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1i−i−ii
χ17222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-20000000022-2-222-2-2000000000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2200000000-2-222-2-222000000000000000000000000
χ1922222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2022222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ2122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ2222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2322222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-22-200000000-1-111-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ2422222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-22-200000000-1-111-1-111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ2522222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-22-220000000011-1-111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ2622222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-22-220000000011-1-111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ272222-2-2-2-222-22-222-2-22-2-222-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ282222-2-2-2-222-22-222-2-22-2-222-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ292222-2-2-2-22-22-2222-2-22-2-2-2-222-2-22200002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ302222-2-2-2-22-22-2222-2-22-2-2-2-222-2-2220000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ312222-2-2-2-2-12-22-2-1-111-111-1-111-1-111000000002i−2i2i−2i3−33−33−33−3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−ii−ii−ii−ii00000000
χ322222-2-2-2-2-12-22-2-1-111-111-1-111-1-111000000002i−2i2i−2i−33−33−33−33i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−ii−ii−ii−ii00000000
χ332222-2-2-2-2-12-22-2-1-111-111-1-111-1-11100000000−2i2i−2i2i3−33−33−33−3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i−ii−ii−ii−i00000000
χ342222-2-2-2-2-12-22-2-1-111-111-1-111-1-11100000000−2i2i−2i2i−33−33−33−33−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i−ii−ii−ii−i00000000
χ352222-2-2-2-2-1-22-22-1-111-11111-1-111-1-100002i−2i2i−2i00003−3−333−3−33−ii−ii−ii−iii3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ362222-2-2-2-2-1-22-22-1-111-11111-1-111-1-100002i−2i2i−2i0000−333−3−333−3−ii−ii−ii−ii−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ372222-2-2-2-2-1-22-22-1-111-11111-1-111-1-10000−2i2i−2i2i00003−3−333−3−33i−ii−ii−ii−i−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ382222-2-2-2-2-1-22-22-1-111-11111-1-111-1-10000−2i2i−2i2i0000−333−3−333−3i−ii−ii−ii−ii3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ392-2-2222-2-22-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-220000000022-2-2-2-222000000000000000000000000
χ402-2-2222-2-22-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-222-200000000-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-2-122-2-21111-1-1-1-1-1-1-1111122-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ422-2-2222-2-2-122-2-21111-1-1-1-1-1-1-1111122-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ432-2-2222-2-2-122-2-21111-1-1-1-1-1-1-11111-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000
χ442-2-2222-2-2-122-2-21111-1-1-1-1-1-1-11111-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000
χ452-2-2222-2-2-1-2-2221111-1-1-11111-1-1-1-12-2-2200000000-1-11111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ462-2-2222-2-2-1-2-2221111-1-1-11111-1-1-1-12-2-2200000000-1-11111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ472-2-2222-2-2-1-2-2221111-1-1-11111-1-1-1-1-222-20000000011-1-1-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ482-2-2222-2-2-1-2-2221111-1-1-11111-1-1-1-1-222-20000000011-1-1-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ492-2-22-2-22222-2-22-2-2222-2-222-2-2-2-222000000002-2-2200000000000000002-22-2-22-2200000000
χ502-2-22-2-22222-2-22-2-2222-2-222-2-2-2-22200000000-222-20000000000000000-22-222-22-200000000
χ512-2-22-2-2222-222-2-2-2222-2-2-2-22222-2-200002-2-220000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ522-2-22-2-2222-222-2-2-2222-2-2-2-22222-2-20000-222-2000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ532-2-22-2-222-12-2-2211-1-1-111-1-11111-1-1000000002-2-223−33−3−33−33−333−33−3−33-11-111-11-100000000
χ542-2-22-2-222-12-2-2211-1-1-111-1-11111-1-1000000002-2-22−33−333−33−33−3−33−333−3-11-111-11-100000000
χ552-2-22-2-222-12-2-2211-1-1-111-1-11111-1-100000000-222-23−33−3−33−333−3−33−333−31-11-1-11-1100000000
χ562-2-22-2-222-12-2-2211-1-1-111-1-11111-1-100000000-222-2−33−333−33−3−333−33−3−331-11-1-11-1100000000
χ572-2-22-2-222-1-222-211-1-1-11111-1-1-1-11100002-2-2200003−3−33−333−3-11-111-11-13−3−33−333−300000000
χ582-2-22-2-222-1-222-211-1-1-11111-1-1-1-11100002-2-220000−333−33−3−33-11-111-11-1−333−33−3−3300000000
χ592-2-22-2-222-1-222-211-1-1-11111-1-1-1-1110000-222-200003−3−33−333−31-11-1-11-11−333−33−3−3300000000
χ602-2-22-2-222-1-222-211-1-1-11111-1-1-1-1110000-222-20000−333−33−3−331-11-1-11-113−3−33−333−300000000
χ6144-4-44-44-4400004-44-4-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-4-20000-22-222-2223−2323−2323−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-44-4-20000-22-222-22−2323−2323−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-44400004-4-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-44-44-20000-222-222-223−23−232323−23−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-44-44-20000-222-222-2−232323−23−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-4-4440000-44-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-4-44-200002-22-22-2223−2323−23−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-4-44-200002-22-22-22−2323−232323−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-444-440000-444-4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-444-4-200002-2-2222-223−23−2323−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-444-4-200002-2-2222-2−232323−2323−23−232300000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).