Subgroups — #6985831

Order 512.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#39170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32816	C₂	1	2	yes	maximal
4	#31635	C₂	1	4	yes	maximal
5	#30744	C₂	1	4	yes	maximal
6	#30262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#30052	C₂	1	2	yes	maximal
8	#30052	C₂	1	2	yes	maximal
9	#29349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#28440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#28170	C₂	1	2	yes	maximal
12	#25931	C₂	1	2	yes	maximal
13	#25634	C₂	1	2	yes	maximal
14	#25370	C₂	1	2	yes	maximal
15	#25323	C₂	1	2	yes	maximal
16	#23820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
26	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2794	—	2	4	no	—
29	#2719	—	2	4	no	—
30	#2642	C₂²	1	2	yes	—
31	#2642	C₂²	1	2	yes	—
32	#2570	—	2	2	no	—
33	#2568	C₂²	1	2	yes	—
34	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2565	C₂²	1	2	yes	—
36	#2546	C₂²	1	2	yes	—
37	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2511	—	2	2	no	—
39	#2453	—	2	2	no	—
40	#2446	—	2	2	no	—
41	#2446	C₂²	1	4	yes	—
42	#2365	C₂²	1	2	yes	—
43	#2327	C₂²	1	2	yes	—
44	#2327	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2099	C₂²	1	2	yes	—
49	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2074	C₂²	1	2	yes	—
51	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2074	C₂²	1	4	yes	—
53	#2056	C₂²	1	4	yes	—
54	#2056	C₂²	1	4	yes	—
55	#2043	C₂²	1	2	yes	—
56	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2026	C₂²	1	4	yes	—
59	#2026	C₂²	1	2	yes	—
60	#2026	C₂²	1	4	yes	—
61	#2016	C₂²	1	2	yes	—
62	#2016	C₂²	1	2	yes	—
63	#2016	C₂²	1	2	yes	—
64	#2016	C₂²	1	4	yes	—
65	#2016	C₂²	1	4	yes	—
66	#2016	C₂²	1	4	yes	—
67	#2016	C₂²	1	4	yes	—
68	#2016	C₂²	1	2	yes	—
69	#1988	C₂²	1	2	yes	—
70	#1984	C₂²	1	2	yes	—
71	#1981	C₂²	1	2	yes	—
72	#1956	C₂²	1	2	yes	—
73	#1939	C₂²	1	2	yes	—
74	#1933	C₂²	1	4	yes	—
75	#1916	C₂²	1	4	yes	—
76	#1878	C₂²	1	4	yes	—
77	#1878	C₂²	1	4	yes	—
78	#1878	C₂²	1	4	yes	—
79	#1878	C₂²	1	4	yes	—
80	#1878	C₂²	1	4	yes	—
81	#1878	C₂²	1	4	yes	—
82	#1840	C₂²	1	2	yes	—
83	#1832	C₂²	1	2	yes	—
84	#1805	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
88	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	#557	—	4	4	no	—
94	#557	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#125	—	2	1	no	—
105	C₂×#125	—	2	2	no	—
106	C₂×#125	—	2	2	no	—
107	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#494	—	4	4	no	—
118	#494	—	4	4	no	—
119	#487	—	4	4	no	—
120	#462	—	4	8	no	—
121	#462	—	4	4	no	—
122	#462	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#400	—	2	4	no	—
138	#400	—	2	2	no	—
139	#400	—	2	4	no	—
140	#400	—	2	4	no	—
141	#400	—	2	4	no	—
142	#400	—	2	4	no	—
143	#400	—	2	4	no	—
144	#398	—	2	4	no	—
145	#398	—	2	4	no	—
146	#398	—	2	4	no	—
147	#398	—	2	2	no	—
148	#391	—	2	2	no	—
149	#391	—	2	2	no	—
150	#391	—	2	2	no	—
151	#391	D₄	1	2	yes	—
152	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#391	C₂³	1	2	yes	—
155	#391	C₂³	1	2	yes	—
156	#391	C₂³	1	2	yes	—
157	#391	C₂³	1	4	yes	—
158	#391	C₂³	1	4	yes	—
159	#391	C₂³	1	4	yes	—
160	#391	C₂³	1	2	yes	—
161	#389	—	2	2	no	—
162	#389	—	2	2	no	—
163	#389	—	2	4	no	—
164	#389	—	2	2	no	—
165	#389	D₄	1	2	yes	—
166	#389	C₂³	1	2	yes	—
167	#387	—	2	4	no	—
168	#387	—	2	2	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#387	—	2	4	no	—
171	#387	—	2	4	no	—
172	#387	—	2	4	no	—
173	#387	—	2	4	no	—
174	#387	—	2	4	no	—
175	#387	—	2	4	no	—
176	#387	D₄	1	4	yes	—
177	#384	—	2	2	no	—
178	#384	—	2	2	no	—
179	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#382	—	2	2	no	—
181	#382	—	2	2	no	—
182	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#382	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#376	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#340	C₂³	1	2	yes	—
193	#340	C₂³	1	4	yes	—
194	#340	C₂³	1	2	yes	—
195	#340	C₂³	1	4	yes	—
196	#340	C₂³	1	2	yes	—
197	#340	C₂³	1	2	yes	—
198	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#336	C₂³	1	2	yes	—
200	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#336	C₂³	1	4	yes	—
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
217	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
219	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
220	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
221	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
222	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
239	#125	—	4	2	no	—
240	#125	—	4	4	no	—
241	#125	—	4	8	no	—
242	#125	—	4	8	no	—
243	#125	—	4	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
298	#103	—	2	4	no	—
299	#103	—	4	2	no	—
300	#103	—	4	2	no	—
301	#103	—	4	4	no	—
302	#103	—	4	2	no	—
303	#103	—	4	4	no	—
304	#103	—	4	4	no	—
305	#103	—	4	4	no	—
306	#103	—	4	4	no	—
307	#103	—	4	4	no	—
308	C₄×C₈	—	2	4	no	—
309	C₄×C₈	—	4	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	8	8	no	—
370	Q₁₆	—	8	8	no	—
371	Q₁₆	—	8	8	no	—
372	Q₁₆	—	8	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
414	C₄²	—	2	4	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	4	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	4	4	no	—
423	C₄²	—	4	4	no	—
424	C₄²	—	4	2	no	—
425	C₄²	—	4	2	no	—
426	C₄²	—	4	4	no	—
427	C₄²	—	8	4	no	—
428	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	4	2	no	—
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	4	no	—
436	Q₈	—	4	4	no	—
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	Q₈	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	4	4	no	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	8	1	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	8	4	no	—
507	C₄	—	8	1	no	—
508	C₄	—	8	1	no	—
509	C₄	—	8	2	no	—
510	C₄	#3223	1	4	yes	—
511	C₄	#3558	1	2	yes	—
512	C₄	#3562	1	2	yes	—
513	C₂	#42890	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#3223	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#60821	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#61936	1	2	yes	—
517	C₂	#62056	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39769	2
#39170	2
#32816	2
#31635	2
#30744	2
#30262	2
#30052	2
#29349	2
#28440	2
#28170	2
#25931	2
#25634	2
#25370	2
#25323	2
#23820	2
#22019	2