Subgroups — #6985834

Order 512.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#39168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#30742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#30054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#28440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25629	C₂	1	2	yes	maximal
14	#25369	C₂	1	2	yes	maximal
15	#25324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
26	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2794	—	2	4	no	—
29	#2674	—	2	4	no	—
30	#2642	C₂²	1	2	yes	—
31	#2640	C₂²	1	2	yes	—
32	#2570	—	2	2	no	—
33	#2568	C₂²	1	2	yes	—
34	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2545	C₂²	1	2	yes	—
37	#2542	C₂²	1	2	yes	—
38	#2511	—	2	2	no	—
39	#2452	—	2	2	no	—
40	#2448	—	2	2	no	—
41	#2446	C₂²	1	4	yes	—
42	#2365	C₂²	1	2	yes	—
43	#2327	C₂²	1	2	yes	—
44	#2326	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2099	C₂²	1	2	yes	—
49	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2073	C₂²	1	2	yes	—
52	#2072	C₂²	1	4	yes	—
53	#2056	C₂²	1	4	yes	—
54	#2055	C₂²	1	4	yes	—
55	#2043	C₂²	1	2	yes	—
56	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2025	C₂²	1	2	yes	—
59	#2024	C₂²	1	4	yes	—
60	#2024	C₂²	1	4	yes	—
61	#2016	C₂²	1	2	yes	—
62	#2016	C₂²	1	2	yes	—
63	#2015	C₂²	1	4	yes	—
64	#2015	C₂²	1	4	yes	—
65	#2015	C₂²	1	4	yes	—
66	#2013	C₂²	1	2	yes	—
67	#2013	C₂²	1	4	yes	—
68	#2013	C₂²	1	2	yes	—
69	#1987	C₂²	1	2	yes	—
70	#1984	C₂²	1	2	yes	—
71	#1982	C₂²	1	2	yes	—
72	#1956	C₂²	1	2	yes	—
73	#1939	C₂²	1	2	yes	—
74	#1934	C₂²	1	4	yes	—
75	#1916	C₂²	1	4	yes	—
76	#1880	C₂²	1	4	yes	—
77	#1878	C₂²	1	4	yes	—
78	#1878	C₂²	1	4	yes	—
79	#1878	C₂²	1	4	yes	—
80	#1877	C₂²	1	4	yes	—
81	#1877	C₂²	1	4	yes	—
82	#1840	C₂²	1	2	yes	—
83	#1832	C₂²	1	2	yes	—
84	#1803	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
88	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	#559	—	4	4	no	—
94	Q₈²	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#124	—	2	1	no	—
106	C₂×#124	—	2	2	no	—
107	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#123	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	#494	—	4	4	no	—
120	#492	—	4	4	no	—
121	#487	—	4	4	no	—
122	#464	—	4	8	no	—
123	#462	—	4	4	no	—
124	#462	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#400	—	2	4	no	—
140	#400	—	2	4	no	—
141	#400	—	2	4	no	—
142	#400	—	2	4	no	—
143	#399	—	2	4	no	—
144	#398	—	2	4	no	—
145	#397	—	2	4	no	—
146	#396	—	2	4	no	—
147	#395	—	2	2	no	—
148	#394	—	2	2	no	—
149	#393	—	2	4	no	—
150	#391	—	2	2	no	—
151	#391	D₄	1	2	yes	—
152	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#391	C₂³	1	4	yes	—
155	#391	C₂³	1	2	yes	—
156	#391	C₂³	1	4	yes	—
157	#391	C₂³	1	4	yes	—
158	#390	—	2	2	no	—
159	#390	—	2	2	no	—
160	#390	C₂³	1	2	yes	—
161	#390	C₂³	1	2	yes	—
162	#390	C₂³	1	2	yes	—
163	#389	—	2	2	no	—
164	#389	—	2	2	no	—
165	#389	—	2	2	no	—
166	#389	D₄	1	2	yes	—
167	#389	C₂³	1	2	yes	—
168	#388	—	2	4	no	—
169	#388	—	2	4	no	—
170	#387	—	2	4	no	—
171	#387	—	2	2	no	—
172	#387	—	2	4	no	—
173	#387	—	2	4	no	—
174	#387	—	2	4	no	—
175	#387	—	2	4	no	—
176	#387	D₄	1	4	yes	—
177	#385	—	2	4	no	—
178	#384	—	2	2	no	—
179	#384	—	2	2	no	—
180	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#384	C₂³	1	2	yes	—
182	#382	—	2	2	no	—
183	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	#376	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#340	C₂³	1	2	yes	—
193	#340	C₂³	1	4	yes	—
194	#340	C₂³	1	2	yes	—
195	#340	C₂³	1	4	yes	—
196	#340	C₂³	1	2	yes	—
197	#340	C₂³	1	2	yes	—
198	#336	C₂³	1	4	yes	—
199	#336	C₂³	1	2	yes	—
200	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
217	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
219	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
220	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
221	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
222	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
241	#127	—	2	4	no	—
242	#125	—	4	2	no	—
243	#124	—	2	4	no	—
244	#124	—	4	2	no	—
245	#124	—	4	4	no	—
246	#124	—	4	4	no	—
247	#124	—	8	4	no	—
248	#123	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₄×D₄	—	4	4	no	—
258	C₄×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
304	#103	—	2	4	no	—
305	#103	—	4	2	no	—
306	#103	—	4	2	no	—
307	#103	—	4	2	no	—
308	#103	—	4	4	no	—
309	#103	—	4	4	no	—
310	#103	—	4	4	no	—
311	#103	—	4	4	no	—
312	#102	—	4	4	no	—
313	#102	—	4	4	no	—
314	C₄×C₈	—	2	4	no	—
315	C₄×C₈	—	4	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
352	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	8	8	no	—
380	Q₁₆	—	8	8	no	—
381	SD₁₆	—	8	8	no	—
382	SD₁₆	—	8	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	4	4	no	—
434	C₄²	—	4	2	no	—
435	C₄²	—	4	2	no	—
436	C₄²	—	4	4	no	—
437	C₄²	—	8	4	no	—
438	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	2	4	no	—
446	Q₈	—	4	4	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	16	2	no	—
455	Q₈	—	16	4	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	8	4	no	—
459	D₄	—	16	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	16	4	no	—
495	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₈	—	4	4	no	—
505	C₈	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	4	no	—
511	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	—	8	1	no	—
525	C₄	—	8	4	no	—
526	C₄	—	8	1	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₄	—	8	2	no	—
530	C₄	#3223	1	4	yes	—
531	C₄	#3558	1	2	yes	—
532	C₄	#3562	1	2	yes	—
533	C₂	—	16	2	no	—
534	C₂	#42890	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#3223	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#60818	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#61934	1	2	yes	—
538	C₂	#62058	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#127	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39769	C₂	semidirect
3. #32813	C₂	semidirect
4. #31636	C₂	semidirect
5. #30742	C₂	semidirect
7. #30054	C₂	semidirect
8. #30050	C₂	semidirect
10. #28440	C₂	semidirect
11. #28173	C₂	semidirect
12. #25936	C₂	semidirect
15. #25324	C₂	semidirect
16. #23820	C₂	semidirect
17. #22019	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39769	2
#39168	2
#32813	2
#31636	2
#30742	2
#30263	2
#30054	2
#30050	2
#29348	2
#28440	2
#28173	2
#25936	2
#25629	2
#25369	2
#25324	2
#23820	2
#22019	2