Subgroups — #6985887

Order 512.

1607 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#39163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#30049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#30048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#30047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#29353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#28165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#25644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#25376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#25332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
33	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2728	—	2	2	no	—
36	#2709	—	2	2	no	—
37	#2709	—	2	2	no	—
38	#2702	—	2	2	no	—
39	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2565	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2548	C₂²	1	2	yes	—
47	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2544	—	2	2	no	—
49	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2481	—	2	2	no	—
52	#2477	—	2	2	no	—
53	#2445	—	2	2	no	—
54	#2445	C₂²	1	2	yes	—
55	#2445	C₂²	1	2	yes	—
56	#2366	C₂²	1	2	yes	—
57	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2101	C₂²	1	2	yes	—
65	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2073	C₂²	1	2	yes	—
70	#2071	C₂²	1	2	yes	—
71	#2055	C₂²	1	2	yes	—
72	#2055	C₂²	1	2	yes	—
73	#2055	C₂²	1	2	yes	—
74	#2054	C₂²	1	2	yes	—
75	#2042	C₂²	1	2	yes	—
76	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2025	C₂²	1	2	yes	—
81	#2025	C₂²	1	2	yes	—
82	#2023	C₂²	1	2	yes	—
83	#2023	C₂²	1	2	yes	—
84	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2014	C₂²	1	2	yes	—
88	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2013	C₂²	1	2	yes	—
90	#2013	C₂²	1	2	yes	—
91	#2012	C₂²	1	2	yes	—
92	#2012	C₂²	1	2	yes	—
93	#2012	C₂²	1	2	yes	—
94	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2011	C₂²	1	2	yes	—
98	#2011	C₂²	1	2	yes	—
99	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1989	C₂²	1	2	yes	—
101	#1985	C₂²	1	2	yes	—
102	#1983	C₂²	1	2	yes	—
103	#1961	C₂²	1	2	yes	—
104	#1940	C₂²	1	2	yes	—
105	#1936	C₂²	1	2	yes	—
106	#1935	C₂²	1	2	yes	—
107	#1917	C₂²	1	2	yes	—
108	#1917	C₂²	1	2	yes	—
109	#1880	C₂²	1	2	yes	—
110	#1880	C₂²	1	2	yes	—
111	#1879	C₂²	1	2	yes	—
112	#1879	C₂²	1	2	yes	—
113	#1879	C₂²	1	2	yes	—
114	#1879	C₂²	1	2	yes	—
115	#1879	C₂²	1	2	yes	—
116	#1879	C₂²	1	2	yes	—
117	#1879	C₂²	1	2	yes	—
118	#1877	C₂²	1	2	yes	—
119	#1877	C₂²	1	2	yes	—
120	#1877	C₂²	1	2	yes	—
121	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1804	C₂²	1	2	yes	—
126	#1802	C₂²	1	2	yes	—
127	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1763	C₂²	1	2	yes	—
129	#1762	C₂²	1	2	yes	—
130	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#556	—	4	4	no	—
140	#554	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#127	—	2	2	no	—
144	C₂×#127	—	2	2	no	—
145	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#126	—	2	1	no	—
151	C₂×#126	—	2	1	no	—
152	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#124	—	2	2	no	—
156	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#123	—	2	2	no	—
161	C₂×#123	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	#496	—	4	4	no	—
179	#496	—	4	4	no	—
180	#490	—	4	4	no	—
181	#463	—	4	4	no	—
182	#460	—	4	4	no	—
183	#459	—	4	4	no	—
184	#459	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	#400	—	2	2	no	—
207	#400	—	2	2	no	—
208	#400	—	2	2	no	—
209	#398	—	2	2	no	—
210	#397	—	2	2	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#396	—	2	2	no	—
213	#394	—	2	2	no	—
214	#394	—	2	2	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#394	—	2	2	no	—
218	#394	—	2	2	no	—
219	#394	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#393	—	2	2	no	—
226	#391	—	2	2	no	—
227	#391	D₄	1	2	yes	—
228	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#390	—	2	2	no	—
235	#390	—	2	2	no	—
236	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#390	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#390	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	D₄	1	2	yes	—
247	#389	C₂³	1	2	yes	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	D₄	1	2	yes	—
255	#387	D₄	1	2	yes	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#385	—	2	2	no	—
270	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#380	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×D₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₈	—	4	2	no	—
339	C₂×D₈	—	4	2	no	—
340	C₂×D₈	—	4	2	no	—
341	C₂×D₈	—	4	2	no	—
342	C₂×D₈	—	4	2	no	—
343	C₂×D₈	—	4	2	no	—
344	C₂×D₈	—	4	2	no	—
345	C₂×D₈	—	4	2	no	—
346	C₂×D₈	—	4	2	no	—
347	C₂×D₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
354	#127	—	2	2	no	—
355	#127	—	2	4	no	—
356	#127	—	2	4	no	—
357	#127	—	4	1	no	—
358	#127	—	4	2	no	—
359	#127	—	4	2	no	—
360	#127	—	4	2	no	—
361	#127	—	4	2	no	—
362	#127	—	8	4	no	—
363	#127	—	8	4	no	—
364	#126	—	4	4	no	—
365	#126	—	4	4	no	—
366	#125	—	2	4	no	—
367	#125	—	4	2	no	—
368	#125	—	4	2	no	—
369	#124	—	2	2	no	—
370	#124	—	2	2	no	—
371	#124	—	2	4	no	—
372	#124	—	4	1	no	—
373	#124	—	4	1	no	—
374	#124	—	4	2	no	—
375	#124	—	8	4	no	—
376	#123	—	8	4	no	—
377	#123	—	8	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	4	2	no	—
387	C₄×D₄	—	4	2	no	—
388	C₄×D₄	—	4	2	no	—
389	C₄×D₄	—	4	2	no	—
390	C₄×D₄	—	4	2	no	—
391	C₄×D₄	—	4	2	no	—
392	C₄×D₄	—	4	2	no	—
393	C₄×D₄	—	8	4	no	—
394	#117	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
463	#103	—	4	2	no	—
464	#103	—	4	2	no	—
465	#103	—	4	2	no	—
466	#103	—	4	2	no	—
467	#102	—	2	4	no	—
468	#102	—	4	2	no	—
469	#102	—	4	2	no	—
470	#102	—	4	2	no	—
471	#102	—	4	2	no	—
472	#102	—	4	2	no	—
473	#102	—	4	2	no	—
474	#102	—	4	2	no	—
475	#102	—	4	2	no	—
476	#102	—	4	2	no	—
477	#102	—	4	2	no	—
478	#102	—	4	2	no	—
479	#97	—	2	4	no	—
480	#97	—	4	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	8	2	no	—
544	C₂×D₄	—	8	2	no	—
545	C₂×D₄	—	8	2	no	—
546	C₂×D₄	—	8	2	no	—
547	C₂×D₄	—	8	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
589	SD₁₆	—	8	4	no	—
590	SD₁₆	—	8	4	no	—
591	SD₁₆	—	8	4	no	—
592	SD₁₆	—	8	4	no	—
593	D₈	—	8	4	no	—
594	D₈	—	8	4	no	—
595	D₈	—	8	4	no	—
596	D₈	—	8	4	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	1	no	—
669	C₄²	—	2	1	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	4	2	no	—
674	C₄²	—	4	2	no	—
675	C₄²	—	4	4	no	—
676	C₄²	—	4	2	no	—
677	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	4	2	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	8	2	no	—
708	Q₈	—	16	2	no	—
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	8	8	no	—
722	D₄	—	16	4	no	—
723	D₄	—	16	4	no	—
724	D₄	—	16	4	no	—
725	D₄	—	16	4	no	—
726	D₄	—	16	4	no	—
727	D₄	—	16	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	8	4	no	—
771	C₂×C₄	—	8	4	no	—
772	C₂×C₄	—	16	2	no	—
773	C₂×C₄	—	16	2	no	—
774	C₂×C₄	—	16	4	no	—
775	C₂×C₄	—	16	4	no	—
776	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
782	C₈	—	4	2	no	—
783	C₈	—	4	2	no	—
784	C₈	—	4	2	no	—
785	C₈	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	8	1	no	—
789	C₂²	—	8	1	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	1	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	1	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#3585	1	2	yes	—
814	C₂²	#3585	1	2	yes	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	4	1	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	8	2	no	—
826	C₄	—	8	1	no	—
827	C₄	—	8	1	no	—
828	C₄	—	8	1	no	—
829	C₄	—	8	1	no	—
830	C₄	—	8	1	no	—
831	C₄	—	8	1	no	—
832	C₄	—	8	2	no	—
833	C₄	#3558	1	2	yes	—
834	C₄	#3562	1	2	yes	—
835	C₂	—	8	2	no	—
836	C₂	—	16	2	no	—
837	C₂	—	16	2	no	—
838	C₂	—	16	1	no	—
839	C₂	#42890	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#60808	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#60825	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#61945	1	2	yes	—
843	C₂	#62079	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39770	C₂	semidirect
2. #39163	C₂	semidirect
3. #32815	C₂	semidirect
4. #32812	C₂	semidirect
5. #31661	C₂	semidirect
6. #31658	C₂	semidirect
7. #30755	C₂	semidirect
8. #30753	C₂	semidirect
9. #30265	C₂	semidirect
10. #30053	C₂	semidirect
11. #30049	C₂	semidirect
12. #30048	C₂	semidirect
13. #30047	C₂	semidirect
14. #29353	C₂	semidirect
15. #28448	C₂	semidirect
16. #28171	C₂	semidirect
17. #28165	C₂	semidirect
18. #25946	C₂	semidirect
19. #25644	C₂	semidirect
20. #25376	C₂	semidirect
21. #25332	C₂	semidirect
22. #23826	C₂	semidirect
23. #22025	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39770	2
#39163	2
#32815	2
#32812	2
#31661	2
#31658	2
#30755	2
#30753	2
#30265	2
#30053	2
#30049	2
#30048	2
#30047	2
#29353	2
#28448	2
#28171	2
#28165	2
#25946	2
#25644	2
#25376	2
#25332	2
#23826	2
#22025	2