Subgroups — #6985971

Order 512.

1215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 761 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32825	C₂	1	2	yes	maximal
4	#32389	C₂	1	2	yes	maximal
5	#32387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32237	C₂	1	2	yes	maximal
7	#32235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30065	C₂	1	2	yes	maximal
11	#29279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#29210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#29122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#26093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#26023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#25060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#24996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#23818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#22018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#2861	C₂²	1	2	yes	—
25	#2859	C₂²	1	2	yes	—
26	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2594	—	2	2	no	—
29	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2571	C₂²	1	2	yes	—
31	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2552	C₂²	1	2	yes	—
34	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2525	—	2	2	no	—
36	#2514	C₂²	1	2	yes	—
37	#2513	C₂²	1	2	yes	—
38	#2508	—	2	1	no	—
39	#2508	—	2	2	no	—
40	#2506	—	2	2	no	—
41	#2506	—	2	1	no	—
42	#2494	—	2	1	no	—
43	#2421	—	2	1	no	—
44	#2362	—	2	1	no	—
45	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2351	—	2	1	no	—
48	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2347	—	2	1	no	—
52	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2101	C₂²	1	2	yes	—
60	#2100	C₂²	1	2	yes	—
61	#2100	C₂²	1	2	yes	—
62	#2097	C₂²	1	2	yes	—
63	#2096	C₂²	1	2	yes	—
64	#2093	C₂²	1	2	yes	—
65	#2092	C₂²	1	2	yes	—
66	#2085	C₂²	1	2	yes	—
67	#2085	C₂²	1	2	yes	—
68	#2084	C₂²	1	2	yes	—
69	#2083	C₂²	1	2	yes	—
70	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2072	C₂²	1	2	yes	—
73	#2071	C₂²	1	2	yes	—
74	#2068	C₂²	1	2	yes	—
75	#2068	C₂²	1	2	yes	—
76	#2065	C₂²	1	2	yes	—
77	#2065	C₂²	1	2	yes	—
78	#2059	C₂²	1	2	yes	—
79	#2059	C₂²	1	2	yes	—
80	#2059	C₂²	1	2	yes	—
81	#2059	C₂²	1	2	yes	—
82	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2042	C₂²	1	2	yes	—
85	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2026	C₂²	1	2	yes	—
87	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2025	C₂²	1	2	yes	—
89	#1991	C₂²	1	2	yes	—
90	#1989	C₂²	1	2	yes	—
91	#1989	C₂²	1	2	yes	—
92	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1949	C₂²	1	2	yes	—
95	#1949	C₂²	1	2	yes	—
96	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1934	C₂²	1	2	yes	—
103	#1933	C₂²	1	2	yes	—
104	#1928	C₂²	1	2	yes	—
105	#1927	C₂²	1	2	yes	—
106	#1926	C₂²	1	2	yes	—
107	#1925	C₂²	1	2	yes	—
108	#1921	C₂²	1	2	yes	—
109	#1920	C₂²	1	2	yes	—
110	#1919	C₂²	1	2	yes	—
111	#1919	C₂²	1	2	yes	—
112	#1919	C₂²	1	2	yes	—
113	#1918	C₂²	1	2	yes	—
114	#1918	C₂²	1	2	yes	—
115	#1918	C₂²	1	2	yes	—
116	#1916	C₂²	1	2	yes	—
117	#1916	C₂²	1	2	yes	—
118	#1846	C₂²	1	2	yes	—
119	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1839	C₂²	1	2	yes	—
122	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1831	C₂²	1	2	yes	—
125	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#125	—	2	2	no	—
136	C₂×#125	—	2	1	no	—
137	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#117	—	2	1	no	—
150	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#401	—	2	2	no	—
178	#400	—	2	2	no	—
179	#400	—	2	2	no	—
180	#400	—	2	2	no	—
181	#400	—	2	2	no	—
182	#398	—	2	2	no	—
183	#398	—	2	2	no	—
184	#398	—	2	2	no	—
185	#398	—	2	2	no	—
186	#397	—	2	2	no	—
187	#397	—	2	2	no	—
188	#396	—	2	2	no	—
189	#391	—	2	1	no	—
190	#391	C₂³	1	2	yes	—
191	#391	C₂³	1	2	yes	—
192	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#390	C₂³	1	2	yes	—
194	#390	C₂³	1	2	yes	—
195	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#389	—	2	1	no	—
197	#389	—	2	2	no	—
198	#389	—	2	1	no	—
199	#389	—	2	1	no	—
200	#389	—	2	2	no	—
201	#389	—	2	1	no	—
202	#389	—	2	2	no	—
203	#389	—	2	1	no	—
204	#389	—	2	2	no	—
205	#389	—	2	1	no	—
206	#389	—	2	1	no	—
207	#389	—	2	1	no	—
208	#389	—	2	2	no	—
209	#389	—	2	1	no	—
210	#389	—	2	2	no	—
211	#389	—	2	1	no	—
212	#389	—	2	1	no	—
213	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#389	C₂³	1	2	yes	—
216	#389	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	C₂³	1	2	yes	—
218	#389	C₂³	1	2	yes	—
219	#389	C₂³	1	2	yes	—
220	#389	C₂³	1	2	yes	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#388	—	2	1	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	1	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	#387	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	1	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	—	2	1	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#384	—	2	1	no	—
239	#384	—	2	2	no	—
240	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#384	C₂³	1	2	yes	—
243	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#384	C₂³	1	2	yes	—
245	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#383	—	2	2	no	—
247	#382	—	2	1	no	—
248	#382	—	2	2	no	—
249	#382	—	2	1	no	—
250	#382	—	2	2	no	—
251	#382	—	2	1	no	—
252	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#382	C₂³	1	2	yes	—
255	#382	C₂³	1	2	yes	—
256	#380	—	2	1	no	—
257	#380	—	2	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#125	—	2	4	no	—
323	#125	—	2	2	no	—
324	#125	—	4	1	no	—
325	#125	—	4	2	no	—
326	#125	—	4	2	no	—
327	#125	—	4	2	no	—
328	#125	—	8	2	no	—
329	#125	—	8	4	no	—
330	#124	—	4	1	no	—
331	#124	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	#117	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#107	—	4	2	no	—
417	#107	—	4	2	no	—
418	#107	—	4	2	no	—
419	#107	—	4	2	no	—
420	#106	—	4	2	no	—
421	#106	—	4	2	no	—
422	#106	—	4	2	no	—
423	#106	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
427	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
428	#103	—	2	2	no	—
429	#103	—	4	2	no	—
430	#103	—	4	1	no	—
431	#103	—	4	2	no	—
432	#103	—	4	1	no	—
433	#103	—	4	1	no	—
434	#102	—	2	2	no	—
435	#102	—	4	2	no	—
436	#102	—	4	1	no	—
437	#102	—	4	1	no	—
438	#102	—	4	1	no	—
439	#102	—	4	2	no	—
440	C₄×C₈	—	2	2	no	—
441	C₄×C₈	—	2	2	no	—
442	C₄×C₈	—	4	2	no	—
443	#95	—	2	1	no	—
444	#95	—	2	1	no	—
445	#95	—	2	1	no	—
446	#95	—	2	1	no	—
447	#95	—	2	1	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	1	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	1	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	1	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	1	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	1	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂⁴	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂×Q₈	#135	1	4	yes	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂×C₈	—	2	1	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
585	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
595	C₄²	—	2	4	no	—
596	C₄²	—	2	2	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	2	no	—
601	C₄²	—	2	1	no	—
602	C₄²	—	2	1	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	1	no	—
605	C₄²	—	2	1	no	—
606	C₄²	—	4	1	no	—
607	C₄²	—	4	2	no	—
608	C₄²	—	4	2	no	—
609	C₄²	—	4	1	no	—
610	C₄²	—	4	2	no	—
611	C₄²	—	4	4	no	—
612	C₄²	—	4	4	no	—
613	C₄²	—	4	2	no	—
614	C₄²	—	4	4	no	—
615	C₄²	—	4	2	no	—
616	C₄²	—	4	2	no	—
617	C₄²	—	8	2	no	—
618	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
619	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	8	no	—
629	Q₈	—	4	1	no	—
630	Q₈	—	4	1	no	—
631	Q₈	—	4	1	no	—
632	Q₈	—	4	1	no	—
633	D₄	—	4	1	no	—
634	D₄	—	4	1	no	—
635	D₄	—	4	1	no	—
636	D₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	8	4	no	—
696	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
707	C₈	—	4	1	no	—
708	C₈	—	4	1	no	—
709	C₈	—	4	1	no	—
710	C₈	—	4	1	no	—
711	C₈	—	4	2	no	—
712	C₈	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	8	1	no	—
714	C₂²	—	8	1	no	—
715	C₂²	—	8	1	no	—
716	C₂²	—	8	1	no	—
717	C₂²	—	8	1	no	—
718	C₂²	—	8	1	no	—
719	C₂²	—	8	1	no	—
720	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	4	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	4	1	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	1	no	—
734	C₄	—	4	1	no	—
735	C₄	—	4	1	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	8	1	no	—
738	C₄	—	8	1	no	—
739	C₄	—	8	2	no	—
740	C₄	—	8	1	no	—
741	C₄	—	8	2	no	—
742	C₄	—	8	1	no	—
743	C₄	—	8	2	no	—
744	C₄	—	8	2	no	—
745	C₄	—	8	1	no	—
746	C₄	—	8	1	no	—
747	C₄	#3232	1	4	yes	—
748	C₄	#3555	1	1	yes	characteristic
749	C₄	#3555	1	1	yes	characteristic
750	C₄	#3565	1	1	yes	characteristic
751	C₄	#3565	1	1	yes	characteristic
752	C₂	—	16	1	no	—
753	C₂	#42891	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂×#3232	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#60887	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#61886	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#61897	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#62105	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#62123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36447	C₂	semidirect
5. #32387	C₂	semidirect
7. #32235	C₂	semidirect
8. #30307	C₂	semidirect
9. #30098	C₂	semidirect
11. #29279	C₂	semidirect
12. #29210	C₂	semidirect
14. #26093	C₂	semidirect
16. #26023	C₂	semidirect
18. #25060	C₂	semidirect
20. #24996	C₂	semidirect
23. #22018	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36590	2
#36447	2
#32825	2
#32389	2
#32387	2
#32237	2
#32235	2
#30307	2
#30098	2
#30065	2
#29279	2
#29210	2
#29122	2
#26093	2
#26091	2
#26023	2
#26021	2
#25060	2
#25056	2
#24996	2
#24992	2
#23818	2
#22018	2