Subgroups — #6986011

Order 512.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#39183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32827	C₂	1	2	yes	maximal
4	#32388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#32237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30071	C₂	1	2	yes	maximal
11	#29285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#29210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#29121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#26090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#22019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2802	—	2	2	no	—
27	#2800	—	2	2	no	—
28	#2800	—	2	2	no	—
29	#2791	—	2	2	no	—
30	#2647	C₂²	1	2	yes	—
31	#2641	C₂²	1	2	yes	—
32	#2570	C₂²	1	2	yes	—
33	#2565	—	2	1	no	—
34	#2552	—	2	1	no	—
35	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2552	C₂²	1	2	yes	—
38	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2513	C₂²	1	2	yes	—
41	#2513	C₂²	1	2	yes	—
42	#2509	—	2	1	no	—
43	#2485	—	2	1	no	—
44	#2485	—	2	1	no	—
45	#2453	—	2	1	no	—
46	#2415	—	2	1	no	—
47	#2415	—	2	1	no	—
48	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2330	C₂²	1	2	yes	—
53	#2330	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2100	C₂²	1	2	yes	—
60	#2099	C₂²	1	2	yes	—
61	#2099	C₂²	1	2	yes	—
62	#2094	C₂²	1	2	yes	—
63	#2093	C₂²	1	2	yes	—
64	#2092	C₂²	1	2	yes	—
65	#2092	C₂²	1	2	yes	—
66	#2085	C₂²	1	2	yes	—
67	#2085	C₂²	1	2	yes	—
68	#2085	C₂²	1	2	yes	—
69	#2085	C₂²	1	2	yes	—
70	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2071	C₂²	1	2	yes	—
73	#2071	C₂²	1	2	yes	—
74	#2067	C₂²	1	2	yes	—
75	#2067	C₂²	1	2	yes	—
76	#2065	C₂²	1	2	yes	—
77	#2065	C₂²	1	2	yes	—
78	#2059	C₂²	1	2	yes	—
79	#2059	C₂²	1	2	yes	—
80	#2059	C₂²	1	2	yes	—
81	#2059	C₂²	1	2	yes	—
82	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2041	C₂²	1	2	yes	—
85	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2025	C₂²	1	2	yes	—
88	#2025	C₂²	1	2	yes	—
89	#1991	C₂²	1	2	yes	—
90	#1989	C₂²	1	2	yes	—
91	#1989	C₂²	1	2	yes	—
92	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1948	C₂²	1	2	yes	—
97	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1947	C₂²	1	2	yes	—
100	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1934	C₂²	1	2	yes	—
103	#1934	C₂²	1	2	yes	—
104	#1926	C₂²	1	2	yes	—
105	#1926	C₂²	1	2	yes	—
106	#1925	C₂²	1	2	yes	—
107	#1925	C₂²	1	2	yes	—
108	#1921	C₂²	1	2	yes	—
109	#1921	C₂²	1	2	yes	—
110	#1920	C₂²	1	2	yes	—
111	#1920	C₂²	1	2	yes	—
112	#1919	C₂²	1	2	yes	—
113	#1919	C₂²	1	2	yes	—
114	#1918	C₂²	1	2	yes	—
115	#1918	C₂²	1	2	yes	—
116	#1916	C₂²	1	2	yes	—
117	#1916	C₂²	1	2	yes	—
118	#1846	C₂²	1	2	yes	—
119	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1840	C₂²	1	2	yes	—
122	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1832	C₂²	1	2	yes	—
125	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#125	—	2	1	no	—
137	C₂×#125	—	2	1	no	—
138	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#117	—	2	1	no	—
150	C₂×#117	—	2	1	no	—
151	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#400	—	2	2	no	—
179	#400	—	2	2	no	—
180	#400	—	2	2	no	—
181	#398	—	2	2	no	—
182	#398	—	2	2	no	—
183	#398	—	2	2	no	—
184	#398	—	2	2	no	—
185	#398	—	2	2	no	—
186	#398	—	2	2	no	—
187	#398	—	2	2	no	—
188	#397	—	2	2	no	—
189	#397	—	2	2	no	—
190	#397	—	2	2	no	—
191	#397	—	2	2	no	—
192	#396	—	2	2	no	—
193	#396	—	2	2	no	—
194	#394	—	2	2	no	—
195	#394	—	2	2	no	—
196	#394	—	2	2	no	—
197	#394	—	2	2	no	—
198	#391	—	2	1	no	—
199	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#390	—	2	1	no	—
202	#390	—	2	1	no	—
203	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#390	C₂³	1	2	yes	—
206	#390	C₂³	1	2	yes	—
207	#390	C₂³	1	2	yes	—
208	#390	C₂³	1	2	yes	—
209	#389	—	2	1	no	—
210	#389	—	2	2	no	—
211	#389	—	2	1	no	—
212	#389	—	2	1	no	—
213	#389	—	2	2	no	—
214	#389	—	2	1	no	—
215	#389	—	2	1	no	—
216	#389	—	2	1	no	—
217	#389	—	2	1	no	—
218	#389	—	2	1	no	—
219	#389	—	2	1	no	—
220	#389	—	2	2	no	—
221	#389	—	2	2	no	—
222	#389	—	2	2	no	—
223	#389	—	2	2	no	—
224	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	1	no	—
242	#387	—	2	1	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	D₄	1	2	yes	—
250	#387	D₄	1	2	yes	—
251	#384	—	2	1	no	—
252	#384	—	2	2	no	—
253	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#384	C₂³	1	2	yes	—
257	#384	C₂³	1	2	yes	—
258	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#382	—	2	1	no	—
261	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#382	C₂³	1	2	yes	—
263	#382	C₂³	1	2	yes	—
264	#380	—	2	1	no	—
265	#380	—	2	1	no	—
266	#380	—	2	1	no	—
267	#380	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#376	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#127	—	4	1	no	—
326	#127	—	4	1	no	—
327	#125	—	2	2	no	—
328	#125	—	2	4	no	—
329	#125	—	4	1	no	—
330	#125	—	4	2	no	—
331	#125	—	4	2	no	—
332	#125	—	4	2	no	—
333	#125	—	8	2	no	—
334	#125	—	8	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	8	2	no	—
345	C₄×D₄	—	8	2	no	—
346	#117	—	8	2	no	—
347	#117	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#107	—	4	2	no	—
422	#107	—	4	2	no	—
423	#107	—	4	2	no	—
424	#107	—	4	2	no	—
425	#106	—	4	2	no	—
426	#106	—	4	2	no	—
427	#106	—	4	2	no	—
428	#106	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
433	#102	—	2	2	no	—
434	#102	—	2	2	no	—
435	#102	—	4	2	no	—
436	#102	—	4	2	no	—
437	#102	—	4	1	no	—
438	#102	—	4	1	no	—
439	#102	—	4	1	no	—
440	#102	—	4	1	no	—
441	#102	—	4	2	no	—
442	#102	—	4	2	no	—
443	#102	—	4	1	no	—
444	#102	—	4	1	no	—
445	C₄×C₈	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈	—	2	2	no	—
447	C₄×C₈	—	4	2	no	—
448	#95	—	2	1	no	—
449	#95	—	2	1	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	1	no	—
452	#95	—	2	1	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	1	no	—
456	#95	—	2	1	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂⁴	—	2	1	no	—
476	C₂⁴	—	2	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	8	1	no	—
495	C₂×D₄	—	8	1	no	—
496	C₂×D₄	—	8	1	no	—
497	C₂×D₄	—	8	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	2	2	no	—
615	C₄²	—	2	1	no	—
616	C₄²	—	2	2	no	—
617	C₄²	—	2	1	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	1	no	—
620	C₄²	—	2	1	no	—
621	C₄²	—	4	1	no	—
622	C₄²	—	4	1	no	—
623	C₄²	—	4	2	no	—
624	C₄²	—	4	2	no	—
625	C₄²	—	8	2	no	—
626	C₄²	—	8	2	no	—
627	C₄²	—	8	2	no	—
628	C₄²	—	8	2	no	—
629	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
630	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	4	4	no	—
647	D₄	—	4	1	no	—
648	D₄	—	4	1	no	—
649	D₄	—	4	1	no	—
650	D₄	—	4	1	no	—
651	D₄	—	4	1	no	—
652	D₄	—	4	1	no	—
653	D₄	—	4	1	no	—
654	D₄	—	4	1	no	—
655	D₄	—	8	4	no	—
656	D₄	—	8	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂×C₄	—	8	4	no	—
715	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
725	C₈	—	4	1	no	—
726	C₈	—	4	1	no	—
727	C₈	—	4	1	no	—
728	C₈	—	4	1	no	—
729	C₈	—	4	2	no	—
730	C₈	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	8	1	no	—
732	C₂²	—	8	1	no	—
733	C₂²	—	8	1	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	8	1	no	—
736	C₂²	—	8	1	no	—
737	C₂²	—	8	1	no	—
738	C₂²	—	8	1	no	—
739	C₂²	—	8	1	no	—
740	C₂²	—	8	1	no	—
741	C₂²	—	8	1	no	—
742	C₂²	—	8	1	no	—
743	C₂²	—	8	1	no	—
744	C₂²	—	8	1	no	—
745	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	4	1	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	1	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	1	no	—
761	C₄	—	4	1	no	—
762	C₄	—	8	1	no	—
763	C₄	—	8	2	no	—
764	C₄	—	8	1	no	—
765	C₄	—	8	1	no	—
766	C₄	—	8	2	no	—
767	C₄	—	8	2	no	—
768	C₄	—	8	1	no	—
769	C₄	—	8	2	no	—
770	C₄	—	8	1	no	—
771	C₄	#3241	1	4	yes	—
772	C₄	#3555	1	1	yes	characteristic
773	C₄	#3555	1	1	yes	characteristic
774	C₄	#3565	1	1	yes	characteristic
775	C₄	#3565	1	1	yes	characteristic
776	C₂	—	16	1	no	—
777	C₂	—	16	1	no	—
778	C₂	#42891	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#3241	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#60882	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#61926	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#61927	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#62218	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#62222	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#127	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #39183	C₂	semidirect
4. #32388	C₂	semidirect
5. #32384	C₂	semidirect
6. #32241	C₂	semidirect
7. #32237	C₂	semidirect
8. #30307	C₂	semidirect
9. #30104	C₂	semidirect
11. #29285	C₂	semidirect
12. #29210	C₂	semidirect
14. #26090	C₂	semidirect
15. #26086	C₂	semidirect
16. #26025	C₂	semidirect
17. #26021	C₂	semidirect
18. #25059	C₂	semidirect
19. #25057	C₂	semidirect
20. #24992	C₂	semidirect
21. #24990	C₂	semidirect
23. #22019	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39763	2
#39183	2
#32827	2
#32388	2
#32384	2
#32241	2
#32237	2
#30307	2
#30104	2
#30071	2
#29285	2
#29210	2
#29121	2
#26090	2
#26086	2
#26025	2
#26021	2
#25059	2
#25057	2
#24992	2
#24990	2
#23819	2
#22019	2