Finite Group Databasebeta

← #6986145

Subgroups — #6986145

Order 512.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35189C211yesmaximal, characteristic
3#32789C212yesmaximal, complemented
4#31397C212yesmaximal, complemented
5#31395C212yesmaximal, complemented
6#31329C212yesmaximal, complemented
7#31327C212yesmaximal, complemented
8#30188C212yesmaximal, complemented
9#30114C212yesmaximal, complemented
10#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29158C212yesmaximal, complemented
12#28142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27682C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25340C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25339C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24994C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24990C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24333C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24329C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23572C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#477C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
30C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
31C2×C8×D4C2211yescharacteristic
32C2×C8×D4C2211yescharacteristic
33#2857C2212yes—
34#2857C2211yescharacteristic
35#2851C2212yes—
36#2850C2212yes—
37#2630—22no—
38#2601—22no—
39#2582C2211yescharacteristic
40#2563C2212yes—
41#2563C2211yescharacteristic
42#2538C2211yescharacteristic
43#2538C2212yes—
44#2538C2211yescharacteristic
45#2538C2211yescharacteristic
46#2537C2211yescharacteristic
47#2485—21no—
48#2452—21no—
49#2452—22no—
50#2439—22no—
51#2439—21no—
52#2415C2212yes—
53#2414C2212yes—
54#2407—21no—
55#2351—21no—
56Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57#2341—21no—
58#2324—21no—
59#2323—21no—
60C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊Q8C2212yes—
62#2285C2211yescharacteristic
63#2101C2212yes—
64#2101C2212yes—
65#2101C2212yes—
66#2099C2212yes—
67#2099C2212yes—
68#2097C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2076C2212yes—
72#2076C2212yes—
73#2072C2212yes—
74#2071C2212yes—
75#2059C2211yescharacteristic
76#2059C2212yes—
77#2058C2212yes—
78#2057C2212yes—
79#2042C2211yescharacteristic
80#2042C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2035C2211yescharacteristic
83#2035C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2033C2211yescharacteristic
86#2033C2212yes—
87#2026C2211yescharacteristic
88#2024C2212yes—
89#2023C2212yes—
90#2015C2211yescharacteristic
91#2001C2211yescharacteristic
92#2001C2212yes—
93#2000C2211yescharacteristic
94#2000C2212yes—
95#1990C2211yescharacteristic
96#1990C2211yescharacteristic
97#1984C2211yescharacteristic
98#1984C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1927C2212yes—
102#1925C2212yes—
103#1920C2212yes—
104#1918C2212yes—
105#1893C2212yes—
106#1893C2212yes—
107#1892C2212yes—
108#1892C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1892C2212yes—
111#1880C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1873C2212yes—
114#1869C2212yes—
115#1869C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1834C2211yescharacteristic
120#1834C2211yescharacteristic
121#1825C2212yes—
122#1825C2212yes—
123#1817C2212yes—
124#1808C2212yes—
125#1807C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1797C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134C2×#336C2212yes—
135C22×#41D411yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C23×C8C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140Q82—42no—
141Q82—42no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—22no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146#529—42no—
147#529—42no—
148C2×#126—21no—
149C2×#125C2311yescharacteristic
150C2×#124C2311yescharacteristic
151C2×#123—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C4×#41—42no—
163C4×#41—42no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4D412yes—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117—21no—
178C2×#117D412yes—
179C2×#117D411yescharacteristic
180C2×#117C2312yes—
181C22×C42C2311yescharacteristic
182C22×C42C2312yes—
183#477—42no—
184#476—42no—
185C4×Q16—42no—
186C4×SD16—42no—
187C8×D4—42no—
188C8×D4—42no—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2312yes—
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#398—22no—
219#397—22no—
220#396—22no—
221#396—22no—
222#396—22no—
223#396—22no—
224#396—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#393—22no—
229#393—22no—
230#393—22no—
231#392—22no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391—22no—
235#391C2312yes—
236#391C2311yescharacteristic
237#390—22no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—22no—
243#390C2312yes—
244#389—22no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—22no—
249#389—21no—
250#389—22no—
251#389—21no—
252#389—22no—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2312yes—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—21no—
264#387—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#385—21no—
270#385—22no—
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2312yes—
275#382—21no—
276#382—22no—
277#382C2312yes—
278#380—21no—
279#380—22no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380C2312yes—
285#380C2311yescharacteristic
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—22no—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4—22no—
299#340C2312yes—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—42no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—21no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C23×C4C2412yes—
344C2×Q16—22no—
345C2×Q16—41no—
346C2×Q16—41no—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—41no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—48no—
367C4⋊Q8—44no—
368#126—44no—
369#125—41no—
370#125—41no—
371#124—41no—
372#124—41no—
373#123—44no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—84no—
384C22⋊Q8—82no—
385#121—41no—
386#121—41no—
387#121—44no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—44no—
400C4×Q8—44no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410#117—44no—
411#117—44no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—42no—
482C2×C42—42no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D412yes—
486C2×C42C2×D412yes—
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—42no—
491#107—41no—
492#107—42no—
493#106—42no—
494#106—41no—
495#106—42no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498#103—42no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#103—41no—
506#103—42no—
507#102—42no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102—41no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538C24—21no—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C24C22×D412yes—
541#41—416no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—81no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8#13514yes—
562C2×Q82−1+412yes—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4#13714yes—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628Q16—44no—
629SD16—44no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—84no—
649C2×C8—84no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23C2×#13714yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—28no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—162no—
765Q8—164no—
766D4—28no—
767D4—48no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—84no—
773D4—164no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4#53412yes—
840C2×C4#53412yes—
841C2×C4C2×#13514yes—
842C2×C4C2×#13512yes—
843C2×C4C2×#13712yes—
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22C2×#53411yescharacteristic
878C22#348911yescharacteristic
879C22#350011yescharacteristic
880C22C22×#13511yescharacteristic
881C22C22×#13711yescharacteristic
882C22#358411yescharacteristic
883C22#358511yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4#319014yes—
903C4#354111yescharacteristic
904C4#354111yescharacteristic
905C4#355111yescharacteristic
906C4#355111yescharacteristic
907C2—44no—
908C2—81no—
909C2—161no—
910C2#4290811yescharacteristic
911C2C2×#319011yescharacteristic
912C2#6076711yescharacteristic
913C2#6210611yescharacteristic
914C2#6213911yescharacteristic
915C2#6253411yescharacteristic
916C2#6258211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35189C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36456C2semidirect
3. #32789C2semidirect
4. #31397C2semidirect
5. #31395C2semidirect
6. #31329C2semidirect
7. #31327C2semidirect
8. #30188C2semidirect
9. #30114C2semidirect
10. #29692C2semidirect
11. #29158C2semidirect
12. #28142C2semidirect
13. #28141C2semidirect
14. #27962C2semidirect
15. #27682C2semidirect
16. #25340C2semidirect
17. #25339C2semidirect
18. #24994C2semidirect
19. #24990C2semidirect
20. #24333C2semidirect
21. #24329C2semidirect
22. #23572C2semidirect
23. #22469C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364562
#351892
#327892
#313972
#313952
#313292
#313272
#301882
#301142
#296922
#291582
#281422
#281412
#279622
#276822
#253402
#253392
#249942
#249902
#243332
#243292
#235722
#224692