Finite Group Databasebeta

← #6986331

Subgroups — #6986331

Order 512.

1523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39139C211yesmaximal, characteristic
2#37622C211yesmaximal, characteristic
3#32780C212yesmaximal, complemented
4#30726C212yesmaximal, complemented
5#30712C212yesmaximal, complemented
6#30580C212yesmaximal, complemented
7#30562C212yesmaximal, complemented
8#30257C212yesmaximal, complemented
9#30124C212yesmaximal, complemented
10#29664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29171C212yesmaximal, complemented
12#28232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27682C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25394C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25386C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25063C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25061C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24191C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24191C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23571C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22474C211yesmaximal, characteristic
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#485C2212yes—
28C2×#485C2212yes—
29C2×#470C2212yes—
30C2×#470C2212yes—
31C2×#467C2212yes—
32C2×#467C2212yes—
33C2×#462C2211yescharacteristic
34C2×#462C2211yescharacteristic
35C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
36C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
37C2×#436C2211yescharacteristic
38C2×C8×D4C2211yescharacteristic
39#2857C2211yescharacteristic
40#2814—22no—
41#2721—22no—
42#2694—22no—
43#2664—22no—
44#2628C2212yes—
45#2625—21no—
46#2624—21no—
47#2621C2212yes—
48#2621C2212yes—
49#2592—21no—
50#2584—21no—
51#2582C2211yescharacteristic
52#2582C2211yescharacteristic
53#2552—21no—
54#2542C2212yes—
55#2542C2211yescharacteristic
56#2538C2211yescharacteristic
57#2538C2211yescharacteristic
58#2538C2211yescharacteristic
59#2536C2212yes—
60#2490—21no—
61#2448—21no—
62#2423—21no—
63#2415C2212yes—
64#2415C2212yes—
65#2355C2211yescharacteristic
66#2323C2212yes—
67C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68#2285C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2097C2212yes—
71#2097C2212yes—
72#2097C2212yes—
73#2097C2212yes—
74#2097C2212yes—
75#2085C2212yes—
76#2085C2212yes—
77#2057C2211yescharacteristic
78#2043C2212yes—
79#2043C2212yes—
80#2043C2211yescharacteristic
81#2036C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2036C2211yescharacteristic
84#2036C2211yescharacteristic
85#2036C2212yes—
86#2035C2212yes—
87#2035C2212yes—
88#2035C2212yes—
89#2024C2211yescharacteristic
90#2024C2212yes—
91#2016C2212yes—
92#2016C2211yescharacteristic
93#2016C2212yes—
94#2016C2212yes—
95#2001C2211yescharacteristic
96#2001C2212yes—
97#2001C2212yes—
98#2001C2211yescharacteristic
99#2001C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#1984C2211yescharacteristic
102#1984C2211yescharacteristic
103#1956C2211yescharacteristic
104#1956C2211yescharacteristic
105#1948C2211yescharacteristic
106#1947C2211yescharacteristic
107#1928C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1919C2212yes—
110#1918C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1873C2212yes—
116#1870C2212yes—
117#1869C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1845C2211yescharacteristic
122#1844C2211yescharacteristic
123#1818C2212yes—
124#1809C2212yes—
125#1808C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1797C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1729C2212yes—
135C22×Q16C2311yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#557—42no—
142#557—42no—
143#533—42no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149#529—42no—
150#529—42no—
151C2×#126D412yes—
152C2×#125—22no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125—21no—
155C2×#125D411yescharacteristic
156C2×#124D411yescharacteristic
157C2×#123D412yes—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#121D411yescharacteristic
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×#117—21no—
180C2×#117C2312yes—
181C2×#117C2312yes—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#485—44no—
184#485—44no—
185#470—44no—
186#470—44no—
187#467—44no—
188#467—44no—
189#462—42no—
190#462—42no—
191C4×Q16—42no—
192C4×Q16—42no—
193#436—42no—
194C8×D4—42no—
195C2×#107C2312yes—
196C2×#107C2311yescharacteristic
197C2×#107C2311yescharacteristic
198C2×#107C2312yes—
199C2×#107C2312yes—
200C2×#106C2312yes—
201C2×#106C2312yes—
202C2×#106C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#400—22no—
231#399—22no—
232#399—22no—
233#399—22no—
234#399—22no—
235#398—22no—
236#398—22no—
237#398—22no—
238#398—22no—
239#398—22no—
240#398—22no—
241#398—22no—
242#397—22no—
243#397—22no—
244#397—22no—
245#397—22no—
246#397—22no—
247#397—22no—
248#396—22no—
249#396—22no—
250#396—22no—
251#395—22no—
252#394—22no—
253#394—22no—
254#394—22no—
255#393—22no—
256#391—21no—
257#391—21no—
258#391—21no—
259#391C2312yes—
260#391C2312yes—
261#391C2312yes—
262#391C2311yescharacteristic
263#390—21no—
264#390—21no—
265#390—22no—
266#390—21no—
267#390—21no—
268#389—22no—
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389—21no—
272#389—21no—
273#389—22no—
274#389—22no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389—21no—
278#389C2311yescharacteristic
279#389C2312yes—
280#389C2312yes—
281#388—22no—
282#388—22no—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#387—21no—
290#385—21no—
291#384—21no—
292#384—22no—
293#384C2311yescharacteristic
294#384C2311yescharacteristic
295#384C2311yescharacteristic
296#382C2312yes—
297#382C2312yes—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380C2312yes—
303#380C2312yes—
304#380C2312yes—
305#380C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C22⋊C4—21no—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2412yes—
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C23×C4C2412yes—
342C2×Q16—22no—
343C2×Q16—22no—
344C2×Q16—41no—
345C2×Q16—41no—
346C2×Q16—41no—
347C2×Q16—41no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×M16—24no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8—24no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—41no—
369C4⋊Q8—41no—
370C4⋊Q8—41no—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—42no—
374#126—44no—
375#125—42no—
376#125—44no—
377#125—48no—
378#125—44no—
379#124—42no—
380#123—44no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—41no—
388C22⋊Q8—41no—
389C22⋊Q8—41no—
390C22⋊Q8—44no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401#121—42no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—44no—
413C4×Q8—44no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418#117—42no—
419#117—42no—
420#117—44no—
421#117—42no—
422#117—42no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2412yes—
498C2×C42C2411yescharacteristic
499#107—24no—
500#107—41no—
501#107—41no—
502#107—42no—
503#107—42no—
504#106—24no—
505#106—42no—
506#106—42no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509#103—22no—
510#103—24no—
511#103—22no—
512#103—24no—
513#103—22no—
514#103—22no—
515#103—41no—
516#103—41no—
517#103—41no—
518#103—41no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—42no—
530C22⋊C8—42no—
531C22⋊C8—42no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555C24C22×D412yes—
556C24C22×D411yescharacteristic
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—81no—
586C2×Q8—81no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2511yescharacteristic
632Q16—44no—
633Q16—44no—
634Q16—84no—
635Q16—84no—
636M16—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—84no—
654C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
655C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C42−1+412yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C42H(5,𝔽2)12yes—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—44no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—84no—
774D4—44no—
775D4—84no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4#53412yes—
843C2×C4#53412yes—
844C2×C4#57812yes—
845C2×C4#57812yes—
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22C2×#53411yescharacteristic
873C22#348911yescharacteristic
874C22#349811yescharacteristic
875C22C2×#57811yescharacteristic
876C22C2×#57811yescharacteristic
877C22#358411yescharacteristic
878C22#358611yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4#320214yes—
899C4#354211yescharacteristic
900C4#354211yescharacteristic
901C4#354811yescharacteristic
902C4#354811yescharacteristic
903C2—81no—
904C2—82no—
905C2#4290911yescharacteristic
906C2C2×#320211yescharacteristic
907C2#6076611yescharacteristic
908C2#6219211yescharacteristic
909C2#6221711yescharacteristic
910C2#6243911yescharacteristic
911C2#6246411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32780C2semidirect
4. #30726C2semidirect
5. #30712C2semidirect
6. #30580C2semidirect
7. #30562C2semidirect
8. #30257C2semidirect
9. #30124C2semidirect
10. #29664C2semidirect
11. #29171C2semidirect
12. #28232C2semidirect
13. #28228C2semidirect
14. #27908C2semidirect
15. #27682C2semidirect
16. #25394C2semidirect
17. #25386C2semidirect
18. #25063C2semidirect
19. #25061C2semidirect
20. #24191C2semidirect
21. #24191C2semidirect
22. #23571C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391392
#376222
#327802
#307262
#307122
#305802
#305622
#302572
#301242
#296642
#291712
#282322
#282282
#279082
#276822
#253942
#253862
#250632
#250612
#241912
#235712
#224742