Finite Group Databasebeta

← #6986380

Subgroups — #6986380

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30732C212yesmaximal, complemented
6#30714C212yesmaximal, complemented
7#30584C212yesmaximal, complemented
8#30566C212yesmaximal, complemented
9#30247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28237C212yesmaximal, complemented
17#27917C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27683C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25396C212yesmaximal, complemented
20#25068C212yesmaximal, complemented
21#24196C212yesmaximal, complemented
22#23573C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22471C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550—21no—
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28C2×#482C2212yes—
29C2×#482C2212yes—
30C2×#469C2212yes—
31C2×#469C2212yes—
32C2×#466C2212yes—
33C2×#466C2212yes—
34C2×#459C2212yes—
35C2×#442C2212yes—
36C2×#435C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2856C2211yescharacteristic
40#2856C2211yescharacteristic
41#2856C2211yescharacteristic
42#2856C2211yescharacteristic
43#2856C2211yescharacteristic
44#2624—21no—
45#2615—21no—
46#2592—21no—
47#2580C2212yes—
48#2541C2211yescharacteristic
49#2541C2211yescharacteristic
50#2541C2211yescharacteristic
51#2540—21no—
52#2537C2211yescharacteristic
53#2537C2211yescharacteristic
54#2537C2211yescharacteristic
55#2535C2212yes—
56#2428—21no—
57#2428—21no—
58#2428—21no—
59#2414—21no—
60#2414—21no—
61#2414—21no—
62#2414C2212yes—
63#2414C2212yes—
64#2407—21no—
65#2407—21no—
66Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67#2341—21no—
68#2324—21no—
69#2324—21no—
70C4×#121C2211yescharacteristic
71C4×#121C2211yescharacteristic
72C4×#121C2211yescharacteristic
73#2285C2211yescharacteristic
74#2100C2211yescharacteristic
75#2099C2211yescharacteristic
76#2094C2211yescharacteristic
77#2094C2211yescharacteristic
78#2094C2211yescharacteristic
79#2094C2212yes—
80#2093C2211yescharacteristic
81#2093C2211yescharacteristic
82#2093C2211yescharacteristic
83#2093C2212yes—
84#2084C2212yes—
85#2083C2212yes—
86#2058C2211yescharacteristic
87#2041C2212yes—
88#2041C2212yes—
89#2041C2211yescharacteristic
90#2034C2212yes—
91#2034C2212yes—
92#2034C2212yes—
93#2034C2212yes—
94#2033C2212yes—
95#2033C2212yes—
96#2033C2212yes—
97#2023C2211yescharacteristic
98#2023C2211yescharacteristic
99#2023C2211yescharacteristic
100#2011C2212yes—
101#2011C2211yescharacteristic
102#2011C2211yescharacteristic
103#2011C2212yes—
104#2011C2211yescharacteristic
105#1999C2212yes—
106#1999C2212yes—
107#1999C2212yes—
108#1999C2212yes—
109#1999C2212yes—
110#1985C2212yes—
111#1961C2212yes—
112#1949C2212yes—
113#1926C2212yes—
114#1925C2212yes—
115#1921C2212yes—
116#1920C2212yes—
117#1895C2212yes—
118#1893C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1875C2212yes—
122#1870C2212yes—
123#1869C2212yes—
124#1864C2212yes—
125#1864C2212yes—
126#1854C2212yes—
127#1847C2212yes—
128#1817C2211yescharacteristic
129#1817C2211yescharacteristic
130#1809C2212yes—
131#1807C2212yes—
132#1804C2212yes—
133#1802C2212yes—
134#1797C2211yescharacteristic
135#1762C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1728C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41—21no—
141C22×#41D411yescharacteristic
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2312yes—
144C22×D8C2312yes—
145C22×M16C2312yes—
146C23×C8C2312yes—
147#550—44no—
148#550—48no—
149#532—44no—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#127—21no—
152C2×#127—21no—
153C2×#127—21no—
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#124—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121C2311yescharacteristic
179C2×#121C2311yescharacteristic
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×#121C2311yescharacteristic
183C2×#121C2312yes—
184C2×#121C2312yes—
185C2×#121C2311yescharacteristic
186C2×#121C2311yescharacteristic
187C2×#121C2311yescharacteristic
188C2×#121C2311yescharacteristic
189C2×#121C2312yes—
190C4×#41—44no—
191C2×C4×Q8—21no—
192C2×C4×Q8D411yescharacteristic
193C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4D411yescharacteristic
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4D411yescharacteristic
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×#117D411yescharacteristic
209C2×#117D411yescharacteristic
210C2×#117D411yescharacteristic
211C2×#117C2312yes—
212C22×C42C2311yescharacteristic
213C22×C42C2311yescharacteristic
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#482—44no—
216#482—44no—
217#469—44no—
218#469—44no—
219#466—44no—
220#466—44no—
221#459—44no—
222#442—44no—
223#435—44no—
224C2×#107C2312yes—
225C2×#107C2312yes—
226C2×#107C2312yes—
227C2×#106C2312yes—
228C2×#106C2312yes—
229C2×#106C2312yes—
230C2×#106C2312yes—
231C2×C4⋊C8C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×C22⋊C8C2312yes—
248C2×C22⋊C8C2312yes—
249C2×C22⋊C8C2312yes—
250C2×#97C2312yes—
251#399—22no—
252#397—22no—
253#394—22no—
254#394—22no—
255#394—21no—
256#394—21no—
257#394—21no—
258#394—21no—
259#394—21no—
260#394—21no—
261#393—22no—
262#392—22no—
263#392—22no—
264#392—22no—
265#392—21no—
266#392—21no—
267#392—21no—
268#392—21no—
269#392—21no—
270#392—21no—
271#391—21no—
272#391—21no—
273#390—21no—
274#390—21no—
275#390—21no—
276#390—22no—
277#390—22no—
278#390—21no—
279#390—21no—
280#390—21no—
281#390—21no—
282#390—21no—
283#390—21no—
284#390—21no—
285#390—21no—
286#390—21no—
287#390—21no—
288#390C2312yes—
289#390C2312yes—
290#390C2311yescharacteristic
291#390C2311yescharacteristic
292#390C2311yescharacteristic
293#389—21no—
294#389—21no—
295#389—21no—
296#389—21no—
297#389—21no—
298#389C2311yescharacteristic
299#389C2312yes—
300#389C2312yes—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#388—21no—
304#388—21no—
305#388—21no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#386—21no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#384C2311yescharacteristic
314#384C2311yescharacteristic
315#384C2311yescharacteristic
316#384C2311yescharacteristic
317#384C2311yescharacteristic
318#382C2312yes—
319#380—21no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380—21no—
323#380—21no—
324#380—21no—
325#380—21no—
326#380C2311yescharacteristic
327#380C2312yes—
328#380C2311yescharacteristic
329#380C2312yes—
330#380C2311yescharacteristic
331C4×C4⋊C4—21no—
332C4×C4⋊C4—21no—
333C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
334C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
335C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
336C4×C22⋊C4—21no—
337C4×C22⋊C4—21no—
338C4×C22⋊C4—21no—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#336C2311yescharacteristic
348#336C2311yescharacteristic
349#336C2311yescharacteristic
350#336C2311yescharacteristic
351#336C2312yes—
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354#336C2312yes—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—42no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—82no—
363C2×#41—82no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2411yescharacteristic
390C22×D4C2411yescharacteristic
391C22×D4C2411yescharacteristic
392C22×D4C2412yes—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2411yescharacteristic
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C2×D8—24no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—42no—
411C2×D8—42no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—42no—
415C2×M16—24no—
416C2×M16—42no—
417C2×M16—42no—
418C22×C8—24no—
419C22×C8—42no—
420C22×C8—42no—
421C22×C8C2412yes—
422C22×C8C2412yes—
423C22×C8C2412yes—
424C22×C8C2412yes—
425C4⋊Q8—42no—
426#127—24no—
427#127—42no—
428#127—42no—
429#127—42no—
430#127—44no—
431#127—44no—
432#127—44no—
433#124—44no—
434C22⋊Q8—82no—
435C22⋊Q8—82no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—41no—
440#121—41no—
441#121—41no—
442#121—42no—
443#121—42no—
444#121—44no—
445#121—44no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449#121—44no—
450#121—44no—
451#121—44no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#121—42no—
457#121—42no—
458#121—42no—
459#121—42no—
460#121—42no—
461#121—42no—
462#121—42no—
463#121—42no—
464#121—42no—
465#121—42no—
466#121—82no—
467#121—82no—
468#121—82no—
469#121—82no—
470#121—82no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—42no—
473C4×Q8—44no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—42no—
479C4×D4—42no—
480C4×D4—42no—
481C4×D4—42no—
482C4×D4—42no—
483C4×D4—44no—
484C4×D4—42no—
485C4×D4—42no—
486C4×D4—44no—
487C4×D4—44no—
488C4×D4—44no—
489#117—42no—
490#117—42no—
491#117—42no—
492#117—42no—
493#117—42no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C4⋊C4C2412yes—
516C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2412yes—
518C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C42—24no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—42no—
566C2×C42—42no—
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2411yescharacteristic
574C2×C42C2411yescharacteristic
575C2×C42C2411yescharacteristic
576C2×C42C2411yescharacteristic
577#107—24no—
578#107—42no—
579#107—42no—
580#106—24no—
581#106—42no—
582#106—42no—
583#106—42no—
584C4⋊C8—24no—
585#102—24no—
586#102—24no—
587#102—24no—
588#102—24no—
589#102—42no—
590#102—42no—
591#102—42no—
592#102—42no—
593#102—42no—
594#102—42no—
595#102—42no—
596#102—42no—
597#102—42no—
598#102—42no—
599C22⋊C8—24no—
600C22⋊C8—42no—
601C22⋊C8—42no—
602C22⋊C8—42no—
603#97—24no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617C24—22no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24C22×D411yescharacteristic
622C24C22×D411yescharacteristic
623C24C22×D411yescharacteristic
624#41—416no—
625#41—816no—
626#41—816no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—82no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C2511yescharacteristic
782D8—48no—
783D8—84no—
784D8—84no—
785M16—84no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—84no—
798C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—42no—
819C4⋊C4—42no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—42no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—81no—
826C4⋊C4—81no—
827C4⋊C4—81no—
828C4⋊C4—82no—
829C4⋊C4—82no—
830C4⋊C42−1+412yes—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—81no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—81no—
861C22⋊C4—81no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—82no—
865C22⋊C4—82no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—82no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—42no—
879C42—42no—
880C42—42no—
881C42—82no—
882C42H(5,𝔽2)14yes—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—42no—
931C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
932C23C23×D411yescharacteristic
933Q8—28no—
934Q8—84no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—84no—
949D4—84no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954D4—84no—
955D4—84no—
956D4—88no—
957D4—162no—
958D4—162no—
959D4—162no—
960D4—164no—
961D4—162no—
962D4—162no—
963D4—162no—
964D4—162no—
965D4—162no—
966D4—162no—
967D4—164no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—88no—
1035C2×C4#53412yes—
1036C2×C4#53412yes—
1037C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1038C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1039C2×C4#57512yes—
1040C2×C4#57612yes—
1041C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1042C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1043C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1044C2×C4#58511yescharacteristic
1045C8—24no—
1046C8—42no—
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—22no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—82no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—82no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22C2×#53411yescharacteristic
1099C22#348911yescharacteristic
1100C22#349811yescharacteristic
1101C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1102C22C2×#57511yescharacteristic
1103C22C2×#57611yescharacteristic
1104C22#358511yescharacteristic
1105C4—22no—
1106C4—22no—
1107C4—22no—
1108C4—22no—
1109C4—22no—
1110C4—22no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—42no—
1117C4—81no—
1118C4—82no—
1119C4—82no—
1120C4—81no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—82no—
1124C4#354212yes—
1125C4#354812yes—
1126C2—42no—
1127C2—81no—
1128C2—81no—
1129C2—161no—
1130C2—161no—
1131C2—161no—
1132C2—162no—
1133C2#4290911yescharacteristic
1134C2#6075011yescharacteristic
1135C2#6075611yescharacteristic
1136C2#6211011yescharacteristic
1137C2#6213611yescharacteristic
1138C2#6242311yescharacteristic
1139C2#6245111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36455C2semidirect
2. #35292C2semidirect
3. #32773C2semidirect
4. #32770C2semidirect
5. #30732C2semidirect
6. #30714C2semidirect
7. #30584C2semidirect
8. #30566C2semidirect
9. #30247C2semidirect
10. #30239C2semidirect
11. #30112C2semidirect
12. #30105C2semidirect
13. #29660C2semidirect
14. #29163C2semidirect
15. #29156C2semidirect
16. #28237C2semidirect
17. #27917C2semidirect
18. #27683C2semidirect
19. #25396C2semidirect
20. #25068C2semidirect
21. #24196C2semidirect
22. #23573C2semidirect
23. #22471C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364552
#352922
#327732
#327702
#307322
#307142
#305842
#305662
#302472
#302392
#301122
#301052
#296602
#291632
#291562
#282372
#279172
#276832
#253962
#250682
#241962
#235732
#224712