Finite Group Databasebeta

← #6986382

Subgroups — #6986382

Order 512.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36455C211yesmaximal, characteristic
2#35297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30730C212yesmaximal, complemented
6#30716C212yesmaximal, complemented
7#30582C212yesmaximal, complemented
8#30568C212yesmaximal, complemented
9#30248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28236C212yesmaximal, complemented
17#27917C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27683C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25402C212yesmaximal, complemented
20#25070C212yesmaximal, complemented
21#24200C212yesmaximal, complemented
22#23574C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22471C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550—21no—
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28C2×#482C2212yes—
29C2×#482C2212yes—
30C2×#468C2212yes—
31C2×#468C2212yes—
32C2×#465C2212yes—
33C2×#465C2212yes—
34C2×#460C2212yes—
35C2×#440C2212yes—
36C2×#435C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2857C2211yescharacteristic
40#2857C2211yescharacteristic
41#2856C2211yescharacteristic
42#2856C2211yescharacteristic
43#2856C2211yescharacteristic
44#2625—21no—
45#2616—21no—
46#2584—21no—
47#2581C2212yes—
48#2562—21no—
49#2541C2211yescharacteristic
50#2541C2211yescharacteristic
51#2541C2211yescharacteristic
52#2537C2211yescharacteristic
53#2537C2211yescharacteristic
54#2537C2211yescharacteristic
55#2536C2212yes—
56#2485—21no—
57#2485—21no—
58#2428—21no—
59#2428—21no—
60#2428—21no—
61#2415C2212yes—
62#2415C2212yes—
63#2414—21no—
64#2414—21no—
65#2414—21no—
66Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67#2341—21no—
68#2323—21no—
69#2323—21no—
70C4×#121C2211yescharacteristic
71C4×#121C2211yescharacteristic
72C4×#121C2211yescharacteristic
73#2285C2211yescharacteristic
74#2100C2211yescharacteristic
75#2099C2211yescharacteristic
76#2096C2212yes—
77#2095C2212yes—
78#2094C2211yescharacteristic
79#2094C2211yescharacteristic
80#2094C2211yescharacteristic
81#2093C2211yescharacteristic
82#2093C2211yescharacteristic
83#2093C2211yescharacteristic
84#2084C2212yes—
85#2083C2212yes—
86#2057C2211yescharacteristic
87#2043C2211yescharacteristic
88#2041C2212yes—
89#2041C2212yes—
90#2036C2212yes—
91#2036C2212yes—
92#2035C2212yes—
93#2034C2212yes—
94#2034C2212yes—
95#2033C2212yes—
96#2033C2212yes—
97#2023C2211yescharacteristic
98#2023C2211yescharacteristic
99#2023C2211yescharacteristic
100#2014C2212yes—
101#2014C2212yes—
102#2013C2211yescharacteristic
103#2013C2211yescharacteristic
104#2013C2211yescharacteristic
105#2000C2212yes—
106#2000C2212yes—
107#2000C2212yes—
108#2000C2212yes—
109#2000C2212yes—
110#1985C2212yes—
111#1961C2212yes—
112#1949C2212yes—
113#1928C2212yes—
114#1927C2212yes—
115#1919C2212yes—
116#1918C2212yes—
117#1895C2212yes—
118#1893C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1875C2212yes—
122#1870C2212yes—
123#1869C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1854C2212yes—
127#1847C2212yes—
128#1817C2211yescharacteristic
129#1817C2211yescharacteristic
130#1809C2212yes—
131#1808C2212yes—
132#1804C2212yes—
133#1803C2212yes—
134#1797C2211yescharacteristic
135#1763C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1728C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41D411yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×M16C2312yes—
145C23×C8C2312yes—
146#550—44no—
147#550—48no—
148#533—44no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#127—21no—
152C2×#127—21no—
153C2×#127—21no—
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#125—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×#121C2311yescharacteristic
178C2×#121C2311yescharacteristic
179C2×#121C2311yescharacteristic
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×#121C2311yescharacteristic
183C2×#121C2311yescharacteristic
184C2×#121C2311yescharacteristic
185C4×#41—44no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8D411yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2312yes—
190C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4D411yescharacteristic
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×#117—21no—
204C2×#117D411yescharacteristic
205C2×#117D411yescharacteristic
206C2×#117D411yescharacteristic
207C2×#117C2312yes—
208C22×C42C2311yescharacteristic
209C22×C42C2311yescharacteristic
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#482—44no—
212#482—44no—
213#468—44no—
214#468—44no—
215#465—44no—
216#465—44no—
217#460—44no—
218#440—44no—
219#435—44no—
220C2×#107C2312yes—
221C2×#107C2312yes—
222C2×#107C2312yes—
223C2×#107C2312yes—
224C2×#106C2312yes—
225C2×#106C2312yes—
226C2×#106C2312yes—
227C2×C4⋊C8C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×C22⋊C8C2312yes—
244C2×C22⋊C8C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×#97C2312yes—
247#400—22no—
248#398—22no—
249#397—22no—
250#397—22no—
251#395—22no—
252#394—22no—
253#394—22no—
254#394—22no—
255#394—21no—
256#394—21no—
257#394—21no—
258#394—21no—
259#394—21no—
260#394—21no—
261#392—21no—
262#392—21no—
263#392—21no—
264#392—21no—
265#392—21no—
266#392—21no—
267#391—21no—
268#391—21no—
269#391C2312yes—
270#391C2312yes—
271#390—21no—
272#390—21no—
273#390—21no—
274#390—21no—
275#390—21no—
276#390—21no—
277#390—21no—
278#390—21no—
279#390—21no—
280#390C2311yescharacteristic
281#390C2311yescharacteristic
282#390C2311yescharacteristic
283#389—22no—
284#389—22no—
285#389—21no—
286#389—21no—
287#389—21no—
288#389—21no—
289#389—21no—
290#389—21no—
291#389—21no—
292#389—21no—
293#389—21no—
294#389C2311yescharacteristic
295#389C2312yes—
296#389C2312yes—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#388—21no—
302#388—21no—
303#388—21no—
304#387—22no—
305#387—22no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#386—21no—
309#384C2311yescharacteristic
310#384C2311yescharacteristic
311#384C2311yescharacteristic
312#384C2311yescharacteristic
313#384C2311yescharacteristic
314#382C2312yes—
315#380—21no—
316#380—21no—
317#380—21no—
318#380—21no—
319#380—21no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380—21no—
323#380—21no—
324#380—21no—
325#380—21no—
326#380C2311yescharacteristic
327#380C2312yes—
328#380C2311yescharacteristic
329#380C2312yes—
330#380C2311yescharacteristic
331C4×C4⋊C4—21no—
332C4×C4⋊C4—21no—
333C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
334C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
335C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
336C4×C22⋊C4—21no—
337C4×C22⋊C4—21no—
338C4×C22⋊C4—21no—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#336C2311yescharacteristic
348#336C2311yescharacteristic
349#336C2311yescharacteristic
350#336C2311yescharacteristic
351#336C2312yes—
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354#336C2312yes—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—42no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2412yes—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2411yescharacteristic
383C22×D4C2411yescharacteristic
384C22×D4C2411yescharacteristic
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2411yescharacteristic
395C23×C4C2411yescharacteristic
396C23×C4C2411yescharacteristic
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—42no—
406C2×M16—24no—
407C2×M16—42no—
408C2×M16—42no—
409C22×C8—24no—
410C22×C8—42no—
411C22×C8—42no—
412C22×C8C2412yes—
413C22×C8C2412yes—
414C22×C8C2412yes—
415C22×C8C2412yes—
416C4⋊Q8—42no—
417C4⋊Q8—42no—
418#127—24no—
419#127—42no—
420#127—42no—
421#127—44no—
422#127—44no—
423#127—44no—
424#125—44no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—44no—
428C22⋊Q8—44no—
429C22⋊Q8—44no—
430C22⋊Q8—42no—
431C22⋊Q8—42no—
432C22⋊Q8—42no—
433C22⋊Q8—42no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—41no—
438#121—41no—
439#121—41no—
440#121—44no—
441#121—44no—
442#121—44no—
443#121—44no—
444#121—44no—
445#121—44no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449#121—42no—
450#121—42no—
451#121—42no—
452#121—42no—
453#121—42no—
454#121—42no—
455#121—82no—
456#121—82no—
457#121—82no—
458C4×Q8—24no—
459C4×Q8—24no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—42no—
462C4×Q8—44no—
463C4×Q8—44no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—42no—
467C4×D4—42no—
468C4×D4—42no—
469C4×D4—42no—
470C4×D4—42no—
471C4×D4—42no—
472C4×D4—42no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—44no—
475C4×D4—44no—
476#117—42no—
477#117—42no—
478#117—42no—
479#117—44no—
480#117—42no—
481#117—42no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2412yes—
509C2×C4⋊C4C2412yes—
510C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2412yes—
512C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C42—24no—
550C2×C42—22no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42—42no—
556C2×C42—42no—
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2411yescharacteristic
564C2×C42C2411yescharacteristic
565C2×C42C2411yescharacteristic
566C2×C42C2411yescharacteristic
567#107—24no—
568#107—42no—
569#107—42no—
570#107—42no—
571#106—24no—
572#106—42no—
573#106—42no—
574C4⋊C8—24no—
575#103—24no—
576#103—24no—
577#103—42no—
578#103—42no—
579#103—42no—
580#102—24no—
581#102—24no—
582#102—42no—
583#102—42no—
584#102—42no—
585#102—42no—
586#102—42no—
587#102—42no—
588#102—42no—
589C22⋊C8—24no—
590C22⋊C8—42no—
591C22⋊C8—42no—
592C22⋊C8—42no—
593#97—24no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604#95—22no—
605#95—22no—
606#95—22no—
607#95—22no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24C22×D411yescharacteristic
615C24C22×D411yescharacteristic
616C24C22×D411yescharacteristic
617#41—416no—
618#41—816no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—42no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C2511yescharacteristic
757SD16—48no—
758SD16—84no—
759SD16—84no—
760M16—84no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—84no—
773C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—44no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—44no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—44no—
804C4⋊C4—44no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—81no—
807C4⋊C4—81no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—82no—
810C4⋊C4—82no—
811C4⋊C42−1+412yes—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—81no—
837C22⋊C4—81no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—81no—
840C22⋊C4—81no—
841C22⋊C4—81no—
842C22⋊C4—82no—
843C22⋊C4—82no—
844C22⋊C4—82no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—42no—
855C42—42no—
856C42—44no—
857C42—42no—
858C42—82no—
859C42H(5,𝔽2)14yes—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
902C23C23×D411yescharacteristic
903Q8—28no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—84no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—44no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—84no—
919D4—84no—
920D4—84no—
921D4—84no—
922D4—84no—
923D4—84no—
924D4—162no—
925D4—162no—
926D4—162no—
927D4—162no—
928D4—162no—
929D4—162no—
930D4—162no—
931D4—162no—
932D4—162no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4#53412yes—
1003C2×C4#53412yes—
1004C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1005C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1006C2×C4#57512yes—
1007C2×C4#57712yes—
1008C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1009C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1010C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1011C2×C4#58511yescharacteristic
1012C8—24no—
1013C8—42no—
1014C8—42no—
1015C8—42no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22C2×#53411yescharacteristic
1059C22#348911yescharacteristic
1060C22#349811yescharacteristic
1061C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1062C22C2×#57511yescharacteristic
1063C22C2×#57711yescharacteristic
1064C22#358611yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—22no—
1068C4—22no—
1069C4—22no—
1070C4—22no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—42no—
1077C4—81no—
1078C4—82no—
1079C4—82no—
1080C4—82no—
1081C4—81no—
1082C4—81no—
1083C4—81no—
1084C4—82no—
1085C4#354212yes—
1086C4#354812yes—
1087C2—42no—
1088C2—81no—
1089C2—81no—
1090C2—161no—
1091C2—161no—
1092C2—161no—
1093C2#4290911yescharacteristic
1094C2#6075011yescharacteristic
1095C2#6075811yescharacteristic
1096C2#6210911yescharacteristic
1097C2#6213511yescharacteristic
1098C2#6242111yescharacteristic
1099C2#6245211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36455C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35297C2semidirect
3. #32773C2semidirect
4. #32770C2semidirect
5. #30730C2semidirect
6. #30716C2semidirect
7. #30582C2semidirect
8. #30568C2semidirect
9. #30248C2semidirect
10. #30240C2semidirect
11. #30113C2semidirect
12. #30106C2semidirect
13. #29661C2semidirect
14. #29162C2semidirect
15. #29157C2semidirect
16. #28236C2semidirect
17. #27917C2semidirect
18. #27683C2semidirect
19. #25402C2semidirect
20. #25070C2semidirect
21. #24200C2semidirect
22. #23574C2semidirect
23. #22471C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364552
#352972
#327732
#327702
#307302
#307162
#305822
#305682
#302482
#302402
#301132
#301062
#296612
#291622
#291572
#282362
#279172
#276832
#254022
#250702
#242002
#235742
#224712