Finite Group Databasebeta

← #6987006

Subgroups — #6987006

Order 512.

1644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39138C211yesmaximal, characteristic
2#37632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32779C212yesmaximal, complemented
4#32038C212yesmaximal, complemented
5#32026C212yesmaximal, complemented
6#32020C212yesmaximal, complemented
7#32002C212yesmaximal, complemented
8#30192C212yesmaximal, complemented
9#30179C212yesmaximal, complemented
10#29925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29174C212yesmaximal, complemented
12#28605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26277C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25903C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25649C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25649C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25346C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25339C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24299C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23758C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22474C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#476C2211yescharacteristic
31C2×#436C2211yescharacteristic
32C2×C8×D4C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2821—22no—
35#2714—22no—
36#2673—22no—
37#2660—21no—
38#2640—21no—
39#2628C2212yes—
40#2628C2212yes—
41#2619C2212yes—
42#2614—22no—
43#2567C2211yescharacteristic
44#2567C2211yescharacteristic
45#2563C2211yescharacteristic
46#2563C2211yescharacteristic
47#2541—21no—
48#2541C2212yes—
49#2541C2211yescharacteristic
50#2537C2211yescharacteristic
51#2535C2212yes—
52#2503—21no—
53#2501—21no—
54#2490—21no—
55#2486C2212yes—
56#2486C2212yes—
57#2431—21no—
58#2407—21no—
59#2355C2211yescharacteristic
60#2324C2212yes—
61C4×#121C2211yescharacteristic
62#2283C2211yescharacteristic
63#2101C2212yes—
64#2101C2212yes—
65#2101C2211yescharacteristic
66#2092C2211yescharacteristic
67#2092C2212yes—
68#2085C2212yes—
69#2085C2212yes—
70#2085C2211yescharacteristic
71#2077C2212yes—
72#2077C2211yescharacteristic
73#2077C2212yes—
74#2076C2211yescharacteristic
75#2073C2211yescharacteristic
76#2073C2212yes—
77#2058C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2041C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2034C2211yescharacteristic
86#2034C2212yes—
87#2033C2212yes—
88#2033C2212yes—
89#2033C2212yes—
90#2033C2211yescharacteristic
91#2033C2212yes—
92#2023C2212yes—
93#2023C2212yes—
94#2023C2212yes—
95#1990C2211yescharacteristic
96#1990C2211yescharacteristic
97#1987C2211yescharacteristic
98#1987C2211yescharacteristic
99#1984C2211yescharacteristic
100#1984C2211yescharacteristic
101#1982C2211yescharacteristic
102#1982C2211yescharacteristic
103#1948C2211yescharacteristic
104#1947C2211yescharacteristic
105#1919C2212yes—
106#1919C2212yes—
107#1918C2212yes—
108#1918C2212yes—
109#1895C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1895C2212yes—
112#1893C2212yes—
113#1893C2212yes—
114#1893C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1874C2212yes—
118#1870C2212yes—
119#1869C2212yes—
120#1864C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1864C2212yes—
124#1853C2212yes—
125#1818C2212yes—
126#1809C2212yes—
127#1807C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1729C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C23×Q8—21no—
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#550—42no—
140#550—42no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—42no—
144C2×C4⋊Q8—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×#127—22no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2312yes—
152#529—42no—
153#529—42no—
154C2×#126D412yes—
155C2×#125D411yescharacteristic
156C2×#124D411yescharacteristic
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123D412yes—
160C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121D411yescharacteristic
167C2×#121C2312yes—
168C2×#121C2311yescharacteristic
169C2×#121C2312yes—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2312yes—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×#117C2312yes—
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#486—42no—
183#486—42no—
184#476—42no—
185#476—42no—
186#436—42no—
187C8×D4—42no—
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219#400—22no—
220#400—22no—
221#399—22no—
222#399—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#395—22no—
229#395—22no—
230#395—22no—
231#395—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#393—22no—
236#393—22no—
237#393—22no—
238#393—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#392—22no—
243#392—22no—
244#392—22no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—22no—
252#390—22no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390C2312yes—
256#390C2311yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2311yescharacteristic
262#388—22no—
263#388—21no—
264#387—22no—
265#386—21no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#385—22no—
270#384—21no—
271#384—21no—
272#384C2311yescharacteristic
273#383—21no—
274#382—21no—
275#382—21no—
276#382C2311yescharacteristic
277#382C2312yes—
278#382C2311yescharacteristic
279#381—21no—
280#381—22no—
281#381—22no—
282#380—21no—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4—21no—
298#376—21no—
299#340C2312yes—
300#340C2312yes—
301#340C2311yescharacteristic
302#340C2312yes—
303#340C2311yescharacteristic
304#340C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#336C2312yes—
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—82no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—44no—
331C22×Q8—82no—
332C22×Q8—82no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2411yescharacteristic
346C22×D4C2412yes—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C23×C4C2412yes—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—44no—
373C4⋊Q8—44no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—42no—
377#127—42no—
378#127—82no—
379#127—84no—
380#126—44no—
381#125—42no—
382#124—42no—
383#123—44no—
384#123—84no—
385#123—84no—
386C22⋊Q8—42no—
387#121—22no—
388#121—24no—
389#121—42no—
390#121—41no—
391#121—42no—
392#121—44no—
393#121—48no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—82no—
401#121—82no—
402#121—82no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—82no—
414#117—42no—
415#117—42no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—44no—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—22no—
482#107—41no—
483#107—42no—
484#106—22no—
485#106—42no—
486#106—41no—
487#106—42no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491#102—41no—
492#102—41no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—41no—
498#102—41no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—41no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—22no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24C22×D412yes—
538C24C22×D411yescharacteristic
539#41—816no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—81no—
549C2×Q8—81no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8—82no—
552C2×Q8—816no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2511yescharacteristic
644M16—84no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—84no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C42−1+412yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—82no—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23#57612yes—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—44no—
767Q8—84no—
768Q8—84no—
769Q8—88no—
770D4—44no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—88no—
782D4—84no—
783D4—162no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787D4—164no—
788D4—164no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—88no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4#53412yes—
853C2×C4#53412yes—
854C2×C4#57712yes—
855C2×C4#57712yes—
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—42no—
865C8—41no—
866C8—42no—
867C8—41no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22C2×#53411yescharacteristic
897C22#348911yescharacteristic
898C22#350011yescharacteristic
899C22C2×#57611yescharacteristic
900C22C2×#57711yescharacteristic
901C22C2×#57711yescharacteristic
902C22#358511yescharacteristic
903C4—22no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4#320014yes—
921C4#355411yescharacteristic
922C4#355411yescharacteristic
923C4#356211yescharacteristic
924C4#356211yescharacteristic
925C2—42no—
926C2—82no—
927C2—161no—
928C2—162no—
929C2#4291311yescharacteristic
930C2C2×#320011yescharacteristic
931C2#6075611yescharacteristic
932C2#6218511yescharacteristic
933C2#6220011yescharacteristic
934C2#6255211yescharacteristic
935C2#6261711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39138C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37632C2semidirect
3. #32779C2semidirect
4. #32038C2semidirect
5. #32026C2semidirect
6. #32020C2semidirect
7. #32002C2semidirect
8. #30192C2semidirect
9. #30179C2semidirect
10. #29925C2semidirect
11. #29174C2semidirect
12. #28605C2semidirect
13. #28599C2semidirect
14. #26279C2semidirect
15. #26277C2semidirect
16. #25903C2semidirect
17. #25649C2semidirect
18. #25649C2semidirect
19. #25346C2semidirect
20. #25339C2semidirect
21. #24299C2semidirect
22. #23758C2semidirect
23. #22474C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391382
#376322
#327792
#320382
#320262
#320202
#320022
#301922
#301792
#299252
#291742
#286052
#285992
#262792
#262772
#259032
#256492
#253462
#253392
#242992
#237582
#224742