Finite Group Databasebeta

← #6987008

Subgroups — #6987008

Order 512.

1644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39138C211yesmaximal, characteristic
2#37617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32779C212yesmaximal, complemented
4#32036C212yesmaximal, complemented
5#32028C212yesmaximal, complemented
6#32018C212yesmaximal, complemented
7#32004C212yesmaximal, complemented
8#30192C212yesmaximal, complemented
9#30177C212yesmaximal, complemented
10#29925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29175C212yesmaximal, complemented
12#28607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26281C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25903C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25645C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25645C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25347C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25338C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24298C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23758C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22474C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#474C2211yescharacteristic
31C2×#436C2211yescharacteristic
32C2×C8×D4C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2821—22no—
35#2714—22no—
36#2673—22no—
37#2658—21no—
38#2642—21no—
39#2628C2212yes—
40#2628C2212yes—
41#2623—22no—
42#2619C2212yes—
43#2547C2211yescharacteristic
44#2547C2211yescharacteristic
45#2546C2211yescharacteristic
46#2546C2211yescharacteristic
47#2541—21no—
48#2541C2212yes—
49#2541C2211yescharacteristic
50#2537C2211yescharacteristic
51#2535C2212yes—
52#2490—21no—
53#2487C2212yes—
54#2487C2212yes—
55#2436—21no—
56#2434—21no—
57#2431—21no—
58#2407—21no—
59#2355C2211yescharacteristic
60#2324C2212yes—
61C4×#121C2211yescharacteristic
62#2283C2211yescharacteristic
63#2101C2212yes—
64#2101C2212yes—
65#2101C2211yescharacteristic
66#2092C2211yescharacteristic
67#2092C2212yes—
68#2085C2212yes—
69#2085C2212yes—
70#2085C2211yescharacteristic
71#2077C2211yescharacteristic
72#2076C2212yes—
73#2076C2211yescharacteristic
74#2075C2212yes—
75#2073C2211yescharacteristic
76#2073C2212yes—
77#2057C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2041C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2034C2211yescharacteristic
86#2034C2212yes—
87#2033C2212yes—
88#2033C2212yes—
89#2033C2212yes—
90#2033C2211yescharacteristic
91#2033C2212yes—
92#2023C2212yes—
93#2023C2212yes—
94#2023C2212yes—
95#1990C2211yescharacteristic
96#1990C2211yescharacteristic
97#1988C2211yescharacteristic
98#1988C2211yescharacteristic
99#1984C2211yescharacteristic
100#1984C2211yescharacteristic
101#1982C2211yescharacteristic
102#1982C2211yescharacteristic
103#1948C2211yescharacteristic
104#1947C2211yescharacteristic
105#1921C2212yes—
106#1921C2212yes—
107#1920C2212yes—
108#1920C2212yes—
109#1895C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1895C2212yes—
112#1893C2212yes—
113#1893C2212yes—
114#1893C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1874C2212yes—
118#1870C2212yes—
119#1869C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1852C2212yes—
125#1818C2212yes—
126#1809C2212yes—
127#1808C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1729C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C23×Q8—21no—
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#550—42no—
140#550—42no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—42no—
146C2×C4⋊Q8—42no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×#127—22no—
151C2×#127—21no—
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#127C2312yes—
154#529—42no—
155#529—42no—
156C2×#126D412yes—
157C2×#125D411yescharacteristic
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124D411yescharacteristic
161C2×#123D412yes—
162C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121D411yescharacteristic
169C2×#121C2312yes—
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×#121C2312yes—
172C2×#121C2312yes—
173C2×#121C2312yes—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×#117C2312yes—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#486—42no—
185#486—42no—
186#474—42no—
187#474—42no—
188#436—42no—
189C8×D4—42no—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2311yescharacteristic
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×#106C2312yes—
197C2×#106C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221#400—22no—
222#400—22no—
223#400—22no—
224#400—22no—
225#399—22no—
226#399—22no—
227#399—22no—
228#399—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#395—22no—
235#395—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#393—22no—
240#393—22no—
241#392—22no—
242#392—22no—
243#392—22no—
244#392—22no—
245#392—22no—
246#392—22no—
247#391—21no—
248#391—21no—
249#391—21no—
250#391—21no—
251#391—21no—
252#390—21no—
253#390—22no—
254#390—22no—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390C2312yes—
258#390C2311yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#388—22no—
265#388—21no—
266#387—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—21no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#384C2311yescharacteristic
277#383—21no—
278#382C2311yescharacteristic
279#382C2312yes—
280#382C2311yescharacteristic
281#381—21no—
282#380—21no—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2312yes—
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4—21no—
298#376—21no—
299#340C2312yes—
300#340C2312yes—
301#340C2311yescharacteristic
302#340C2312yes—
303#340C2311yescharacteristic
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#336C2312yes—
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—82no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—44no—
331C22×Q8—82no—
332C22×Q8—82no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2411yescharacteristic
346C22×D4C2412yes—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C23×C4C2412yes—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—44no—
373C4⋊Q8—44no—
374C4⋊Q8—82no—
375C4⋊Q8—82no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—42no—
379#127—42no—
380#127—82no—
381#127—84no—
382#126—44no—
383#125—42no—
384#124—42no—
385#124—82no—
386#124—82no—
387#123—44no—
388C22⋊Q8—42no—
389#121—22no—
390#121—24no—
391#121—42no—
392#121—41no—
393#121—42no—
394#121—44no—
395#121—48no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—82no—
403#121—82no—
404#121—82no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—82no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—22no—
484#107—41no—
485#107—42no—
486#107—42no—
487#107—42no—
488#106—22no—
489#106—42no—
490#106—41no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493#102—41no—
494#102—41no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—41no—
500#102—41no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24C22×D412yes—
540C24C22×D411yescharacteristic
541#41—816no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—82no—
553C2×Q8—82no—
554C2×Q8—816no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C2511yescharacteristic
646M16—84no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—84no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C42−1+412yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—82no—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23#57712yes—
767C23C23×D411yescharacteristic
768Q8—44no—
769Q8—88no—
770Q8—84no—
771Q8—84no—
772D4—44no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—88no—
784D4—84no—
785D4—162no—
786D4—164no—
787D4—164no—
788D4—164no—
789D4—164no—
790D4—164no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4—88no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4#53412yes—
855C2×C4#53412yes—
856C2×C4#57612yes—
857C2×C4#57612yes—
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—42no—
867C8—41no—
868C8—42no—
869C8—41no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22C2×#53411yescharacteristic
899C22#348911yescharacteristic
900C22#350011yescharacteristic
901C22C2×#57611yescharacteristic
902C22C2×#57611yescharacteristic
903C22C2×#57711yescharacteristic
904C22#358611yescharacteristic
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4#319914yes—
923C4#355411yescharacteristic
924C4#355411yescharacteristic
925C4#356211yescharacteristic
926C4#356211yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—82no—
929C2—161no—
930C2—162no—
931C2#4291311yescharacteristic
932C2C2×#319911yescharacteristic
933C2#6075811yescharacteristic
934C2#6218611yescharacteristic
935C2#6219911yescharacteristic
936C2#6255011yescharacteristic
937C2#6261811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39138C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37617C2semidirect
3. #32779C2semidirect
4. #32036C2semidirect
5. #32028C2semidirect
6. #32018C2semidirect
7. #32004C2semidirect
8. #30192C2semidirect
9. #30177C2semidirect
10. #29925C2semidirect
11. #29175C2semidirect
12. #28607C2semidirect
13. #28597C2semidirect
14. #26283C2semidirect
15. #26281C2semidirect
16. #25903C2semidirect
17. #25645C2semidirect
18. #25645C2semidirect
19. #25347C2semidirect
20. #25338C2semidirect
21. #24298C2semidirect
22. #23758C2semidirect
23. #22474C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391382
#376172
#327792
#320362
#320282
#320182
#320042
#301922
#301772
#299252
#291752
#286072
#285972
#262832
#262812
#259032
#256452
#253472
#253382
#242982
#237582
#224742