Finite Group Databasebeta

← Group #69871

Character table — Group #69871

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order1244222344444446661212121212121212121212124466888888881212121212122424242424242424242424242424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ511111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ611111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ711111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ811111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ911111-1-1111111-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i
χ1011111-1-1111111-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii
χ1111111-1-1111111-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii
χ1211111-1-1111111-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−iii−i−iii−i
χ1311111-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−iii−i
χ1411111-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii
χ1511111-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii
χ1611111-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i
χ172222222-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ182222222-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ192222222-1-2-2-2-2222-1-1-111111111-1-1-1-1-2-2-1-12222-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ202222222-1-2-2-2-2222-1-1-111111111-1-1-1-1-2-2-1-1-2-2-2-22222-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2122222-2-2-122222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21122-2-222-2-2111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000
χ2222222-2-2-122222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211-2-222-2-2221111111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000
χ2322222-2-2-1-2-2-2-22-2-2-1-1-111111111-1-1-1-1221122-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ2422222-2-2-1-2-2-2-22-2-2-1-1-111111111-1-1-1-12211-2-22222-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ252222-22-220000-22-22-2-20000000022-2-2002-200002i−2i2i−2i2-20000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000
χ262222-22-220000-22-22-2-20000000022-2-2002-20000−2i2i−2i2i2-2000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000
χ272222-22-2-10000-22-2-1113333−3−3−3−3-1-11100-1100002i−2i2i−2i-1133−3−3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i−iii−i−iii00000000
χ282222-22-2-10000-22-2-1113333−3−3−3−3-1-11100-110000−2i2i−2i2i-1133−3−3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3ii−i−iii−i−i00000000
χ292222-22-2-10000-22-2-111−3−3−3−33333-1-11100-1100002i−2i2i−2i-11−3−333i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i−iii−i−iii00000000
χ302222-22-2-10000-22-2-111−3−3−3−33333-1-11100-110000−2i2i−2i2i-11−3−333−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3ii−i−iii−i−i00000000
χ312222-2-2220000-2-222-2-20000000022-2-200-2200002i−2i−2i2i-220000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000
χ322222-2-2220000-2-222-2-20000000022-2-200-220000−2i2i2i−2i-22000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000
χ332222-2-22-10000-2-22-1113333−3−3−3−3-1-111001-100002i−2i−2i2i1-1−3−333−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i−iiiii−i−i00000000
χ342222-2-22-10000-2-22-1113333−3−3−3−3-1-111001-10000−2i2i2i−2i1-1−3−333i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3ii−i−i−i−iii00000000
χ352222-2-22-10000-2-22-111−3−3−3−33333-1-111001-100002i−2i−2i2i1-133−3−3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i−iiiii−i−i00000000
χ362222-2-22-10000-2-22-111−3−3−3−33333-1-111001-10000−2i2i2i−2i1-133−3−3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3ii−i−i−i−iii00000000
χ3722-2-222220000-2-2-222200000000-2-2-2-200222i−2i2i−2i0000-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ3822-2-222220000-2-2-222200000000-2-2-2-20022−2i2i−2i2i0000-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3922-2-2222-10000-2-2-2-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3111100-1-12i−2i2i−2i000011−i3i3−i3i3−ii−ii−ii−ii3−33−33−33−300000000
χ4022-2-2222-10000-2-2-2-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3111100-1-1−2i2i−2i2i000011−i3i3−i3i3i−ii−ii−ii−i−33−33−33−3300000000
χ4122-2-2222-10000-2-2-2-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3111100-1-12i−2i2i−2i000011i3−i3i3−i3−ii−ii−ii−ii−33−33−33−3300000000
χ4222-2-2222-10000-2-2-2-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3111100-1-1−2i2i−2i2i000011i3−i3i3−i3i−ii−ii−ii−i3−33−33−33−300000000
χ4322-2-22-2-220000-22222200000000-2-2-2-200-2-22i−2i−2i2i00002200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422-2-22-2-220000-22222200000000-2-2-2-200-2-2−2i2i2i−2i0000220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ4522-2-22-2-2-10000-222-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3111100112i−2i−2i2i0000-1-1i3−i3i3−i3−ii−iii−ii−i3−33−3−33−3300000000
χ4622-2-22-2-2-10000-222-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i311110011−2i2i2i−2i0000-1-1i3−i3i3−i3i−ii−i−ii−ii−33−333−33−300000000
χ4722-2-22-2-2-10000-222-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3111100112i−2i−2i2i0000-1-1−i3i3−i3i3−ii−iii−ii−i−33−333−33−300000000
χ4822-2-22-2-2-10000-222-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i311110011−2i2i2i−2i0000-1-1−i3i3−i3i3i−ii−i−ii−ii3−33−3−33−3300000000
χ4922-2-2-22-222i2i−2i−2i2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222i−2i2-200000000-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5022-2-2-22-22−2i−2i2i2i2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222−2i2i2-200000000-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5122-2-2-22-2-12i2i−2i−2i2-22-111−i−iiiii−i−i11-1-12i−2i-11000000001-1−iii−i3−3−333−3−33i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ5222-2-2-22-2-12i2i−2i−2i2-22-111−i−iiiii−i−i11-1-12i−2i-11000000001-1−iii−i−333−3−333−3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ5322-2-2-22-2-1−2i−2i2i2i2-22-111ii−i−i−i−iii11-1-1−2i2i-11000000001-1i−i−ii3−3−333−3−33−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ5422-2-2-22-2-1−2i−2i2i2i2-22-111ii−i−i−i−iii11-1-1−2i2i-11000000001-1i−i−ii−333−3−333−3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ5522-2-2-2-2222i2i−2i−2i22-22-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222−2i2i-22000000002-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-222−2i−2i2i2i22-22-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2222i−2i-22000000002-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5722-2-2-2-22-12i2i−2i−2i22-2-111−i−iiiii−i−i11-1-1−2i2i1-100000000-11i−i−ii3−3−33−333−3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000
χ5822-2-2-2-22-12i2i−2i−2i22-2-111−i−iiiii−i−i11-1-1−2i2i1-100000000-11i−i−ii−333−33−3−33−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000
χ5922-2-2-2-22-1−2i−2i2i2i22-2-111ii−i−i−i−iii11-1-12i−2i1-100000000-11−iii−i3−3−33−333−3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000
χ6022-2-2-2-22-1−2i−2i2i2i22-2-111ii−i−i−i−iii11-1-12i−2i1-100000000-11−iii−i−333−33−3−33i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000
χ614-44i−4i00042+2i−2−2i2−2i−2+2i000-4002+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44i−4i0004−2−2i2+2i−2+2i2−2i000-400−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44i−4i000-22+2i−2−2i2−2i−2+2i0002−2i32i3−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2i2i23−23000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44i−4i000-22+2i−2−2i2−2i−2+2i00022i3−2i3−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2i2i−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44i−4i000-2−2−2i2+2i−2+2i2−2i0002−2i32i32ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ11−2i2i23−23000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44i−4i000-2−2−2i2+2i−2+2i2−2i00022i3−2i32ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ7−2i2i−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4−4i4i00042−2i−2+2i2+2i−2−2i000-4002−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4−4i4i0004−2+2i2−2i−2−2i2+2i000-400−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4−4i4i000-22−2i−2+2i2+2i−2−2i0002−2i32i3−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ112i−2i−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4−4i4i000-22−2i−2+2i2+2i−2−2i00022i3−2i3−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ72i−2i23−23000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4−4i4i000-2−2+2i2−2i−2−2i2+2i0002−2i32i32ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112i−2i−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4−4i4i000-2−2+2i2−2i−2−2i2+2i00022i3−2i32ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72i−2i23−23000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.