Subgroups — #6987164

Order 512.

1325 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 817 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#37623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31136	C₂	1	2	yes	maximal
5	#31128	C₂	1	2	yes	maximal
6	#31097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#27748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#27678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#26462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#22640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
30	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2843	—	2	2	no	—
32	#2770	—	2	2	no	—
33	#2746	—	2	2	no	—
34	#2660	—	2	1	no	—
35	#2660	C₂²	1	2	yes	—
36	#2647	—	2	1	no	—
37	#2647	C₂²	1	2	yes	—
38	#2645	C₂²	1	2	yes	—
39	#2627	—	2	2	no	—
40	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2562	—	2	1	no	—
42	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2494	—	2	1	no	—
48	#2487	—	2	1	no	—
49	#2442	—	2	1	no	—
50	#2442	—	2	1	no	—
51	#2442	C₂²	1	2	yes	—
52	#2440	—	2	1	no	—
53	#2440	C₂²	1	2	yes	—
54	#2427	C₂²	1	2	yes	—
55	#2423	C₂²	1	2	yes	—
56	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2326	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2100	C₂²	1	2	yes	—
65	#2097	C₂²	1	2	yes	—
66	#2096	C₂²	1	2	yes	—
67	#2096	C₂²	1	2	yes	—
68	#2094	C₂²	1	2	yes	—
69	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2088	C₂²	1	2	yes	—
71	#2088	C₂²	1	2	yes	—
72	#2085	C₂²	1	2	yes	—
73	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2084	C₂²	1	2	yes	—
75	#2084	C₂²	1	2	yes	—
76	#2084	C₂²	1	2	yes	—
77	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2074	C₂²	1	2	yes	—
80	#2074	C₂²	1	2	yes	—
81	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2072	C₂²	1	2	yes	—
83	#2068	C₂²	1	2	yes	—
84	#2066	C₂²	1	2	yes	—
85	#2059	C₂²	1	2	yes	—
86	#2058	C₂²	1	2	yes	—
87	#2042	C₂²	1	2	yes	—
88	#2042	C₂²	1	2	yes	—
89	#2036	C₂²	1	2	yes	—
90	#2035	C₂²	1	2	yes	—
91	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2026	C₂²	1	2	yes	—
94	#2024	C₂²	1	2	yes	—
95	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1959	C₂²	1	2	yes	—
98	#1958	C₂²	1	2	yes	—
99	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1944	C₂²	1	2	yes	—
106	#1941	C₂²	1	2	yes	—
107	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1935	C₂²	1	2	yes	—
110	#1933	C₂²	1	2	yes	—
111	#1924	C₂²	1	2	yes	—
112	#1923	C₂²	1	2	yes	—
113	#1874	C₂²	1	2	yes	—
114	#1865	C₂²	1	2	yes	—
115	#1865	C₂²	1	2	yes	—
116	#1864	C₂²	1	2	yes	—
117	#1864	C₂²	1	2	yes	—
118	#1853	C₂²	1	2	yes	—
119	#1847	C₂²	1	2	yes	—
120	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1844	C₂²	1	2	yes	—
123	#1840	C₂²	1	2	yes	—
124	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1768	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#125	—	2	1	no	—
139	C₂×#125	—	2	1	no	—
140	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#483	—	4	4	no	—
155	#483	—	4	4	no	—
156	#479	—	4	4	no	—
157	#478	—	4	4	no	—
158	#476	—	4	4	no	—
159	#475	—	4	4	no	—
160	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#401	—	2	2	no	—
198	#400	—	2	2	no	—
199	#400	—	2	2	no	—
200	#400	—	2	2	no	—
201	#400	—	2	2	no	—
202	#400	—	2	2	no	—
203	#400	—	2	2	no	—
204	#400	—	2	2	no	—
205	#399	—	2	2	no	—
206	#398	—	2	2	no	—
207	#398	—	2	2	no	—
208	#398	—	2	2	no	—
209	#398	—	2	2	no	—
210	#398	—	2	2	no	—
211	#398	—	2	2	no	—
212	#398	—	2	2	no	—
213	#398	—	2	2	no	—
214	#398	—	2	2	no	—
215	#398	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#395	—	2	2	no	—
219	#395	—	2	2	no	—
220	#395	—	2	2	no	—
221	#395	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#391	C₂³	1	2	yes	—
224	#391	C₂³	1	2	yes	—
225	#391	C₂³	1	2	yes	—
226	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#389	—	2	1	no	—
228	#389	—	2	1	no	—
229	#389	—	2	1	no	—
230	#389	—	2	1	no	—
231	#389	—	2	1	no	—
232	#389	—	2	1	no	—
233	#389	—	2	1	no	—
234	#389	—	2	1	no	—
235	#389	C₂³	1	2	yes	—
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#389	C₂³	1	2	yes	—
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	2	yes	—
241	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	1	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#386	—	2	1	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	2	no	—
251	#385	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#385	—	2	2	no	—
254	#385	—	2	2	no	—
255	#384	—	2	1	no	—
256	#384	—	2	1	no	—
257	#384	—	2	1	no	—
258	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#384	C₂³	1	2	yes	—
261	#384	C₂³	1	2	yes	—
262	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#384	C₂³	1	2	yes	—
264	#383	—	2	1	no	—
265	#383	D₄	1	2	yes	—
266	#382	—	2	1	no	—
267	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#382	C₂³	1	2	yes	—
270	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#381	—	2	1	no	—
273	#381	D₄	1	2	yes	—
274	#380	—	2	1	no	—
275	#380	—	2	1	no	—
276	#380	—	2	1	no	—
277	#380	—	2	1	no	—
278	#380	—	2	1	no	—
279	#380	—	2	2	no	—
280	#380	—	2	2	no	—
281	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	#376	—	2	1	no	—
296	#376	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
339	#125	—	4	2	no	—
340	#125	—	4	2	no	—
341	#125	—	8	2	no	—
342	#125	—	8	2	no	—
343	#124	—	2	4	no	—
344	#124	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	#121	—	4	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	4	2	no	—
355	C₄×D₄	—	4	2	no	—
356	C₄×D₄	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#107	—	2	2	no	—
429	#107	—	4	1	no	—
430	#107	—	4	2	no	—
431	#106	—	2	2	no	—
432	#106	—	2	4	no	—
433	#106	—	2	4	no	—
434	#106	—	4	1	no	—
435	#106	—	4	2	no	—
436	#106	—	4	2	no	—
437	#106	—	4	2	no	—
438	#106	—	4	2	no	—
439	#106	—	4	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
444	#103	—	2	4	no	—
445	#103	—	2	4	no	—
446	#103	—	4	2	no	—
447	#103	—	4	2	no	—
448	#103	—	4	2	no	—
449	#103	—	4	2	no	—
450	#103	—	4	2	no	—
451	#103	—	4	2	no	—
452	#102	—	2	2	no	—
453	#102	—	2	2	no	—
454	#102	—	2	2	no	—
455	#102	—	2	2	no	—
456	#102	—	4	2	no	—
457	#102	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
461	#97	—	4	2	no	—
462	C₄×C₈	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈	—	4	2	no	—
465	#95	—	2	1	no	—
466	#95	—	2	1	no	—
467	#95	—	2	1	no	—
468	#95	—	2	1	no	—
469	#95	—	2	1	no	—
470	#95	—	2	1	no	—
471	#95	—	2	1	no	—
472	#95	—	2	1	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	1	no	—
475	#95	—	2	1	no	—
476	#95	—	2	1	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	8	1	no	—
517	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₂×C₈	—	2	1	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	1	no	—
647	C₄²	—	2	1	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	4	2	no	—
651	C₄²	—	4	2	no	—
652	C₄²	—	4	2	no	—
653	C₄²	—	8	2	no	—
654	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
655	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	#577	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	4	2	no	—
672	Q₈	—	4	2	no	—
673	Q₈	—	4	2	no	—
674	Q₈	—	4	2	no	—
675	Q₈	—	16	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	4	1	no	—
679	D₄	—	4	1	no	—
680	D₄	—	8	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	8	4	no	—
744	C₂×C₄	—	16	4	no	—
745	C₂×C₄	—	16	4	no	—
746	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	4	1	no	—
759	C₈	—	4	1	no	—
760	C₈	—	4	2	no	—
761	C₈	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	8	1	no	—
773	C₂²	—	8	1	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	8	1	no	—
776	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	—	4	1	no	—
787	C₄	—	4	1	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	8	1	no	—
792	C₄	—	8	1	no	—
793	C₄	—	8	2	no	—
794	C₄	—	8	2	no	—
795	C₄	—	8	1	no	—
796	C₄	—	8	2	no	—
797	C₄	—	8	2	no	—
798	C₄	—	8	1	no	—
799	C₄	—	8	1	no	—
800	C₄	—	8	1	no	—
801	C₄	—	8	1	no	—
802	C₄	#3244	1	4	yes	—
803	C₄	#3552	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#3552	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#3559	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#3559	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	#42914	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#3244	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#60872	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#62182	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#62202	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#62430	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#62466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #37623	C₂	semidirect
3. #32847	C₂	semidirect
6. #31097	C₂	semidirect
7. #31089	C₂	semidirect
8. #30393	C₂	semidirect
9. #30090	C₂	semidirect
10. #29926	C₂	semidirect
11. #28836	C₂	semidirect
12. #28829	C₂	semidirect
13. #28524	C₂	semidirect
14. #27905	C₂	semidirect
15. #27756	C₂	semidirect
16. #27748	C₂	semidirect
18. #26462	C₂	semidirect
19. #26461	C₂	semidirect
20. #26045	C₂	semidirect
21. #26044	C₂	semidirect
23. #22640	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39146	2
#37623	2
#32847	2
#31136	2
#31128	2
#31097	2
#31089	2
#30393	2
#30090	2
#29926	2
#28836	2
#28829	2
#28524	2
#27905	2
#27756	2
#27748	2
#27678	2
#26462	2
#26461	2
#26045	2
#26044	2
#23758	2
#22640	2