Finite Group Databasebeta

← Group #69890

Character table — Group #69890

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444444444444444444412121212121212121212121212121212
order1222444422344666888888881212121224242424242424244444668888121212121212121212122424242424242424242424244444444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ91111-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1ii−i−i111111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1
χ101111-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1ii−i−i111111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii-1-111
χ111111-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111
χ121111-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1
χ131111-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1−i−iii111111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1
χ141111-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1−i−iii111111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i-1-111
χ151111-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111
χ161111-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1
χ1711-1-111-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−i1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-1
χ1811-1-111-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−i1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11−ii−ii-11-11
χ1911-1-111-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11i−ii−i-11-11
χ2011-1-111-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-1
χ2111-1-111-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111i−ii−i1-1−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11−ii−ii1-11-1
χ2211-1-111-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111i−ii−i1-1−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i-11-11−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1i−ii−i-11-11
χ2311-1-111-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111−ii−ii1-1i−ii−i1-1−i−iii−i−iii-11-11ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1−ii−ii-11-11
χ2411-1-111-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111−ii−ii1-1i−ii−i1-1−i−iii−i−iii-11-11ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11i−ii−i1-11-1
χ2511-1-1-1-1111-11-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii-11-111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii-111-11-1-11
χ2611-1-1-1-1111-11-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii-11-111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-11111-1-1−iii−i−iii−i1-1-11-111-1
χ2711-1-1-1-1111-11-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i-111-1-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-1-1-111i−i−ii−iii−i-111-1-111-1
χ2811-1-1-1-1111-11-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i-111-1-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-1-1-111−iii−ii−i−ii1-1-111-1-11
χ2911-1-1-1-1111-11-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1-111-1ii−i−i−i−iii−iii−i11-1-1-1-111i−i−ii−iii−i1-1-111-1-11
χ3011-1-1-1-1111-11-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1-111-1ii−i−i−i−iii−iii−i11-1-1-1-111−iii−ii−i−ii-111-1-111-1
χ3111-1-1-1-1111-11-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i-11-111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii1-1-11-111-1
χ3211-1-1-1-1111-11-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i-11-111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-1-11111-1-1−iii−i−iii−i-111-11-1-11
χ332222222222-122-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ342222222222-122-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-111111111-1-1-1-1111111110000000000000000
χ352222222222-122-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111112222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111110000000000000000
χ362222222222-122-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-2-2-1-12222-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ3722222222-2-22-2-22222-22-22-22-22222222222220000-2-20000-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-22-2-2222-22-22-22-222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-20000-2-2000000002222000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-1-2-2-1-1-12-22-22-22-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000011000011−i3i3−i3i3−i3i3−i3i31111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ4022222222-2-2-1-2-2-1-1-12-22-22-22-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000011000011i3−i3i3−i3i3−i3i3−i31111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ4122222222-2-2-1-2-2-1-1-1-22-22-22-22-1-1-1-111111111000011000011−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-1-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ4222222222-2-2-1-2-2-1-1-1-22-22-22-22-1-1-1-111111111000011000011i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-1-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ432222-2-2-2-2222-2-22222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000220000-2-200000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-2222-2-2222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000220000-2-2000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i1111−i−i−i−iiiii0000-1-1000011−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3ii−i−i3−33−3−33−330000000000000000
χ462222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i1111−i−i−i−iiiii0000-1-1000011i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3ii−i−i−33−333−33−30000000000000000
χ472222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i1111iiii−i−i−i−i0000-1-1000011−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i−iii−33−333−33−30000000000000000
χ482222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i1111iiii−i−i−i−i0000-1-1000011i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i−iii3−33−3−33−330000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-12i2i2i2i−2i−2i−2i−2i1111−i−i−i−iiiii22-2-2112i2i−2i−2i-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−i−i−iiiii0000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-12i2i2i2i−2i−2i−2i−2i1111−i−i−i−iiiii-2-22211−2i−2i2i2i-1-11111-1-1-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i0000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i1111iiii−i−i−i−i22-2-211−2i−2i2i2i-1-1-1-1-1-11111ii−i−iiiii−i−i−i−i0000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i1111iiii−i−i−i−i-2-222112i2i−2i−2i-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii0000000000000000
χ5322-2-222-2-22-222-22-2-22-2-222-2-2222-2-222-2-222-2-20000-220000-2200000000-22-22000000000000000000000000
χ5422-2-222-2-22-222-22-2-2-222-2-222-222-2-2-2-222-2-2220000-220000-22000000002-22-2000000000000000000000000
χ5522-2-222-2-22-2-12-2-1112-2-222-2-22-1-111-1-111-1-11100001-100001-13−3−333−3−331-11-13−3−333−3−330000000000000000
χ5622-2-222-2-22-2-12-2-1112-2-222-2-22-1-111-1-111-1-11100001-100001-1−333−3−333−31-11-1−333−3−333−30000000000000000
χ5722-2-222-2-22-2-12-2-111-222-2-222-2-1-11111-1-111-1-100001-100001-13−3−333−3−33-11-11−333−3−333−30000000000000000
χ5822-2-222-2-22-2-12-2-111-222-2-222-2-1-11111-1-111-1-100001-100001-1−333−3−333−3-11-113−3−333−3−330000000000000000
χ5922-2-222-2-2-22-1-22-11122-2-222-2-2-1-111-1-111-1-1112i−2i2i−2i-112i−2i2i−2i-11−i−iii−i−iii-11-11−i−iii−i−iii0000000000000000
χ6022-2-222-2-2-22-1-22-11122-2-222-2-2-1-111-1-111-1-111−2i2i−2i2i-11−2i2i−2i2i-11ii−i−iii−i−i-11-11ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ6122-2-222-2-2-22-1-22-111-2-222-2-222-1-11111-1-111-1-12i−2i2i−2i-11−2i2i−2i2i-11−i−iii−i−iii1-11-1ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ6222-2-222-2-2-22-1-22-111-2-222-2-222-1-11111-1-111-1-1−2i2i−2i2i-112i−2i2i−2i-11ii−i−iii−i−i1-11-1−i−iii−i−iii0000000000000000
χ6322-2-2-2-2222-2-1-22-1112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1−i−iiiii−i−i2i−2i−2i2i1-1-222-2-11−i−iiiii−i−i−iii−i11-1-1-1-1110000000000000000
χ6422-2-2-2-2222-2-1-22-1112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1−i−iiiii−i−i−2i2i2i−2i1-12-2-22-11ii−i−i−i−iii−iii−i-1-11111-1-10000000000000000
χ6522-2-2-2-2222-2-1-22-111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1ii−i−i−i−iii2i−2i−2i2i1-12-2-22-11−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-11111-1-10000000000000000
χ6622-2-2-2-2222-2-1-22-111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1ii−i−i−i−iii−2i2i2i−2i1-1-222-2-11ii−i−i−i−iiii−i−ii11-1-1-1-1110000000000000000
χ6722-2-2-2-222-2222-22-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-20000-2200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ6822-2-2-2-222-2222-22-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-20000-22000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ6922-2-2-2-222-22-12-2-1112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i11-1-1−i−iiiii−i−i0000-1100001-13−3−33−333−3i−i−iii3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ7022-2-2-2-222-22-12-2-1112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i11-1-1−i−iiiii−i−i0000-1100001-1−333−33−3−33i−i−ii−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ7122-2-2-2-222-22-12-2-111−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i11-1-1ii−i−i−i−iii0000-1100001-13−3−33−333−3−iii−i−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ7222-2-2-2-222-22-12-2-111−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i11-1-1ii−i−i−i−iii0000-1100001-1−333−33−3−33−iii−ii3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ734-44-44i−4i4i−4i00400-44-4000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i4i−4i00-2002-2200000000−2i2i−2i2i−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44i−4i4i−4i00-2002-2200000000−2i2i−2i2i2ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i−4i4i00400-44-400000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4−4i4i−4i4i00-2002-22000000002i−2i2i−2i2ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4−4i4i−4i4i00-2002-22000000002i−2i2i−2i−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444i−4i−4i4i00400-4-44000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444i−4i−4i4i00-20022-200000000−2i2i2i−2i−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444i−4i−4i4i00-20022-200000000−2i2i2i−2i2ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44−4i4i4i−4i00400-4-4400000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44−4i4i4i−4i00-20022-2000000002i−2i−2i2i2ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44−4i4i4i−4i00-20022-2000000002i−2i−2i2i−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.