Finite Group Databasebeta

← #6989090

Subgroups — #6989090

Order 512.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31737C212yesmaximal, complemented
6#31719C212yesmaximal, complemented
7#31037C212yesmaximal, complemented
8#31021C212yesmaximal, complemented
9#30324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29107C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28200C212yesmaximal, complemented
17#27981C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27652C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25304C212yesmaximal, complemented
20#24978C212yesmaximal, complemented
21#24250C212yesmaximal, complemented
22#23576C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22532C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#485C2212yes—
28C2×#459C2212yes—
29C2×#449C2212yes—
30C2×#449C2212yes—
31C2×#446C2212yes—
32C2×#440C2212yes—
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2854C2211yescharacteristic
39#2854C2211yescharacteristic
40#2624—21no—
41#2615—21no—
42#2592—21no—
43#2582C2211yescharacteristic
44#2580C2212yes—
45#2548C2211yescharacteristic
46#2540—21no—
47#2535C2212yes—
48#2476—21no—
49#2476—21no—
50#2464—21no—
51#2464—21no—
52#2445—21no—
53#2431—21no—
54#2414C2212yes—
55#2414C2211yescharacteristic
56#2414C2211yescharacteristic
57#2414C2212yes—
58#2407—21no—
59#2407—21no—
60#2407C2211yescharacteristic
61#2407C2211yescharacteristic
62#2367—21no—
63#2363—21no—
64#2354C2211yescharacteristic
65#2324—21no—
66#2324—21no—
67C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68#2297C2211yescharacteristic
69#2297C2211yescharacteristic
70#2285C2211yescharacteristic
71#2087C2212yes—
72#2086C2212yes—
73#2084C2211yescharacteristic
74#2083C2211yescharacteristic
75#2077C2212yes—
76#2075C2212yes—
77#2072C2211yescharacteristic
78#2072C2211yescharacteristic
79#2071C2211yescharacteristic
80#2071C2211yescharacteristic
81#2071C2211yescharacteristic
82#2071C2211yescharacteristic
83#2067C2212yes—
84#2065C2212yes—
85#2057C2211yescharacteristic
86#2055C2212yes—
87#2055C2212yes—
88#2054C2212yes—
89#2054C2212yes—
90#2041C2211yescharacteristic
91#2034C2212yes—
92#2033C2212yes—
93#2033C2212yes—
94#2033C2212yes—
95#2033C2212yes—
96#2024C2211yescharacteristic
97#2023C2211yescharacteristic
98#2023C2211yescharacteristic
99#2014C2211yescharacteristic
100#2011C2211yescharacteristic
101#2011C2211yescharacteristic
102#2000C2212yes—
103#1999C2212yes—
104#1999C2212yes—
105#1999C2212yes—
106#1999C2212yes—
107#1972C2212yes—
108#1970C2212yes—
109#1961C2212yes—
110#1955C2212yes—
111#1955C2212yes—
112#1954C2212yes—
113#1949C2212yes—
114#1936C2212yes—
115#1936C2212yes—
116#1935C2212yes—
117#1934C2212yes—
118#1934C2212yes—
119#1933C2212yes—
120#1875C2212yes—
121#1875C2212yes—
122#1875C2212yes—
123#1875C2212yes—
124#1836C2212yes—
125#1825C2212yes—
126#1825C2212yes—
127#1825C2212yes—
128#1805C2212yes—
129#1802C2212yes—
130#1797C2211yescharacteristic
131#1797C2211yescharacteristic
132#1797C2211yescharacteristic
133#1788C2212yes—
134#1788C2212yes—
135#1762C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1749C2211yescharacteristic
138C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41D411yescharacteristic
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2312yes—
144C22×D8C2312yes—
145C22×D8C2312yes—
146#550—44no—
147#532—44no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127—21no—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×#123—21no—
155C2×#123—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121C2311yescharacteristic
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×#121C2312yes—
173C2×#121C2312yes—
174C2×#121C2312yes—
175C4×#41—44no—
176C2×C4×Q8D411yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4D411yescharacteristic
182C2×C4×D4D411yescharacteristic
183C2×C4×D4D411yescharacteristic
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×#117D411yescharacteristic
189C2×#117D411yescharacteristic
190C2×#117D411yescharacteristic
191C2×#117C2312yes—
192C2×#117C2311yescharacteristic
193C2×#117C2311yescharacteristic
194C22×C42C2311yescharacteristic
195C22×C42C2311yescharacteristic
196C22×C42C2311yescharacteristic
197#485—44no—
198#459—44no—
199#449—44no—
200#449—44no—
201#446—44no—
202#440—44no—
203C2×#107C2312yes—
204C2×#107C2312yes—
205C2×#106C2312yes—
206C2×C4⋊C8C2312yes—
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×#97C2312yes—
230C2×#97C2312yes—
231C2×C4×C8C2312yes—
232#399—22no—
233#398—21no—
234#398—21no—
235#397—22no—
236#394—21no—
237#394—21no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—21no—
241#394—21no—
242#394—21no—
243#394—21no—
244#393—22no—
245#392—22no—
246#392—22no—
247#392—22no—
248#392—21no—
249#392—21no—
250#392—21no—
251#392—21no—
252#391—21no—
253#391—21no—
254#391—21no—
255#391C2311yescharacteristic
256#391C2311yescharacteristic
257#391C2311yescharacteristic
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390—22no—
261#390—22no—
262#390—21no—
263#390—21no—
264#390—21no—
265#390—21no—
266#390—21no—
267#390—21no—
268#390—21no—
269#390—21no—
270#390C2311yescharacteristic
271#390C2311yescharacteristic
272#390C2312yes—
273#390C2312yes—
274#390C2311yescharacteristic
275#390C2311yescharacteristic
276#390C2311yescharacteristic
277#390C2311yescharacteristic
278#389—21no—
279#389—21no—
280#389—21no—
281#389C2311yescharacteristic
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#389C2311yescharacteristic
285#389C2311yescharacteristic
286#388—22no—
287#388—22no—
288#388—21no—
289#388—21no—
290#388—21no—
291#388—21no—
292#388—21no—
293#388—21no—
294#388—21no—
295#388—21no—
296#387—21no—
297#386—21no—
298#386—21no—
299#386—21no—
300#386—21no—
301#386—21no—
302#386—21no—
303#386—22no—
304#386—22no—
305#386—21no—
306#386—21no—
307#385—21no—
308#385—22no—
309#385—22no—
310#385—21no—
311#385—21no—
312#384C2311yescharacteristic
313#384C2311yescharacteristic
314#384C2311yescharacteristic
315#382C2312yes—
316#380—21no—
317#380—21no—
318#380—21no—
319#380—21no—
320#380C2311yescharacteristic
321#380C2312yes—
322#380C2311yescharacteristic
323#380C2312yes—
324#380C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4—21no—
326C4×C4⋊C4—21no—
327C4×C4⋊C4—21no—
328C4×C4⋊C4—21no—
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4—21no—
332C4×C22⋊C4—21no—
333C4×C22⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4—21no—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#336C2311yescharacteristic
348#336C2311yescharacteristic
349#336C2311yescharacteristic
350#336C2311yescharacteristic
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—42no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—82no—
364C2×#41—82no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×Q8C2411yescharacteristic
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C22×D4C2412yes—
385C22×D4C2411yescharacteristic
386C22×D4C2411yescharacteristic
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2411yescharacteristic
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407C2×D8—42no—
408C22×C8C2412yes—
409C22×C8C2412yes—
410C22×C8C2412yes—
411C22×C8C2412yes—
412C4⋊Q8—42no—
413#127—24no—
414#127—42no—
415#127—44no—
416#124—44no—
417#124—44no—
418#123—82no—
419#123—82no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—41no—
422C22⋊Q8—82no—
423C22⋊Q8—82no—
424#121—44no—
425#121—44no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—44no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433#121—44no—
434#121—42no—
435#121—42no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#121—42no—
440#121—82no—
441#121—82no—
442#121—82no—
443C4×Q8—24no—
444C4×Q8—24no—
445C4×Q8—42no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—42no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—44no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—44no—
456#117—42no—
457#117—42no—
458#117—42no—
459#117—42no—
460#117—42no—
461#117—42no—
462#117—42no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2412yes—
487C2×C4⋊C4C2412yes—
488C2×C4⋊C4C2412yes—
489C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C42—24no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—42no—
537C2×C42—42no—
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2411yescharacteristic
545C2×C42C2411yescharacteristic
546C2×C42C2411yescharacteristic
547C2×C42C2411yescharacteristic
548#107—42no—
549#107—42no—
550#106—42no—
551C4⋊C8—24no—
552C4⋊C8—42no—
553C4⋊C8—42no—
554#103—24no—
555#103—24no—
556#103—42no—
557#102—42no—
558#102—42no—
559#102—42no—
560#102—42no—
561#102—42no—
562#102—42no—
563#102—42no—
564#102—42no—
565#102—42no—
566#102—42no—
567#102—42no—
568C22⋊C8—42no—
569C22⋊C8—42no—
570C22⋊C8—42no—
571C22⋊C8—42no—
572C22⋊C8—42no—
573C22⋊C8—42no—
574#97—24no—
575#97—42no—
576C4×C8—42no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596C24—22no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24C22×D411yescharacteristic
600C24C22×D411yescharacteristic
601C24C22×D411yescharacteristic
602#41—416no—
603#41—84no—
604#41—84no—
605#41—84no—
606#41—84no—
607#41—816no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C2511yescharacteristic
740SD16—48no—
741D8—84no—
742D8—84no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—81no—
783C4⋊C4—82no—
784C4⋊C4—82no—
785C4⋊C4—81no—
786C4⋊C4—81no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—82no—
811C22⋊C4—82no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—82no—
815C22⋊C4—82no—
816C22⋊C4—81no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—82no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—81no—
825C22⋊C4—81no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—42no—
836C42—42no—
837C42—82no—
838C42—81no—
839C42—81no—
840C42H(5,𝔽2)14yes—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23C23×D411yescharacteristic
884Q8—24no—
885Q8—44no—
886Q8—42no—
887Q8—84no—
888D4—44no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—84no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902D4—84no—
903D4—84no—
904D4—88no—
905D4—162no—
906D4—164no—
907D4—164no—
908D4—162no—
909D4—162no—
910D4—162no—
911D4—162no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—88no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4#53412yes—
983C2×C4#53412yes—
984C2×C4#57512yes—
985C2×C4#57512yes—
986C2×C4#57612yes—
987C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
988C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
989C2×C4#58512yes—
990C2×C4#58511yescharacteristic
991C8—42no—
992C8—42no—
993C8—42no—
994C8—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—82no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—82no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—82no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22C2×#53411yescharacteristic
1038C22#348811yescharacteristic
1039C22#350011yescharacteristic
1040C22C2×#57511yescharacteristic
1041C22C2×#57511yescharacteristic
1042C22C2×#57611yescharacteristic
1043C22#358511yescharacteristic
1044C4—22no—
1045C4—22no—
1046C4—22no—
1047C4—22no—
1048C4—22no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—41no—
1055C4—42no—
1056C4—82no—
1057C4—81no—
1058C4—82no—
1059C4—81no—
1060C4—81no—
1061C4—82no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4#354212yes—
1065C4#355112yes—
1066C2—81no—
1067C2—81no—
1068C2—81no—
1069C2—162no—
1070C2—161no—
1071C2—161no—
1072C2#4294211yescharacteristic
1073C2#6075211yescharacteristic
1074C2#6075611yescharacteristic
1075C2#6197011yescharacteristic
1076C2#6198811yescharacteristic
1077C2#6254611yescharacteristic
1078C2#6258611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36410C2semidirect
2. #35292C2semidirect
3. #32743C2semidirect
4. #32738C2semidirect
5. #31737C2semidirect
6. #31719C2semidirect
7. #31037C2semidirect
8. #31021C2semidirect
9. #30324C2semidirect
10. #30316C2semidirect
11. #29716C2semidirect
12. #29716C2semidirect
13. #29660C2semidirect
14. #29113C2semidirect
15. #29107C2semidirect
16. #28200C2semidirect
17. #27981C2semidirect
18. #27652C2semidirect
19. #25304C2semidirect
20. #24978C2semidirect
21. #24250C2semidirect
22. #23576C2semidirect
23. #22532C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364102
#352922
#327432
#327382
#317372
#317192
#310372
#310212
#303242
#303162
#297162
#296602
#291132
#291072
#282002
#279812
#276522
#253042
#249782
#242502
#235762
#225322