Finite Group Databasebeta

← Group #69895

Character table — Group #69895

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444444444444444444412121212121212121212121212121212
order1244888822234446668888881212121224242424242424244444668888121212121212121212122424242424242424242424244444444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111-1-111-1-111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ6111111111-1-111-1-111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ7111111111-1-111-1-111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ8111111111-1-111-1-111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ911111111-11-11-11-11-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−i1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ1011111111-11-11-11-11-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−i1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ1111111111-11-11-11-11-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ1211111111-11-11-11-11-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ1311111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1i−i−ii-11i−i−ii-11ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1i−i−ii-111-1
χ1411111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1i−i−ii-11i−i−ii-11ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ1511111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1−iii−i-11−iii−i-11−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ1611111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1−iii−i-11−iii−i-11−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1−iii−i-111-1
χ171111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ181111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ191111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ201111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ211111-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ221111-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ231111-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ241111-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ251111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111i−ii−i1-1−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ261111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111i−ii−i1-1−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ271111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111−ii−ii1-1i−ii−i1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ281111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111−ii−ii1-1i−ii−i1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111i−i−ii-11−iii−i-11ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11−iii−i-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111i−i−ii-11−iii−i-11ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111−iii−i-11i−i−ii-11−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1−iii−i1-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111−iii−i-11i−i−ii-11−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ3322222222222-1222-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ3422222222222-1222-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-111111111-1-1-1-1111111110000000000000000
χ35222222222-2-2-12-2-2-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-21122-2-211-1-1-1-111111111-1-1-1-111110000000000000000
χ36222222222-2-2-12-2-2-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22211-2-222111111-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000
χ3722222222-22-2-1-22-2-111-2-222-2-2-1-111-1-1-1-111112i−2i2i−2i-112i−2i2i−2i-11−i−iii−i−iii-1-111−i−iii−i−iii0000000000000000
χ3822222222-22-2-1-22-2-111-2-222-2-2-1-111-1-1-1-11111−2i2i−2i2i-11−2i2i−2i2i-11ii−i−iii−i−i-1-111ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ3922222222-2-22-1-2-22-111-2-2-2-222-1-111-1-1-1-111112i−2i−2i2i1-12i−2i−2i2i1-1−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ4022222222-2-22-1-2-22-111-2-2-2-222-1-111-1-1-1-11111−2i2i2i−2i1-1−2i2i2i−2i1-1ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii0000000000000000
χ412222-2-2-2-2222-1222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111112222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111110000000000000000
χ422222-2-2-2-2222-1222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-2-2-1-12222-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ432222-2-2-2-22-2-2-12-2-2-1-1-1-2-22222-1-1-1-11111111122-2-211-2-22211-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000
χ442222-2-2-2-22-2-2-12-2-2-1-1-1-2-22222-1-1-1-111111111-2-2221122-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ452222-2-2-2-2-22-2-1-22-2-11122-2-222-1-1111111-1-1-1-12i−2i2i−2i-11−2i2i−2i2i-11−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ462222-2-2-2-2-22-2-1-22-2-11122-2-222-1-1111111-1-1-1-1−2i2i−2i2i-112i−2i2i−2i-11ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii0000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22-1-2-22-1112222-2-2-1-1111111-1-1-1-12i−2i−2i2i1-1−2i2i2i−2i1-1−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii0000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22-1-2-22-1112222-2-2-1-1111111-1-1-1-1−2i2i2i−2i1-12i−2i−2i2i1-1ii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ4922-2-22i2i−2i−2i2222-2-2-22222i−2i2i−2i2i−2i-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000220000-2-2000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ5022-2-22i2i−2i−2i222-1-2-2-2-1-1-12i−2i2i−2i2i−2i1111−i−iii−i−iii0000-1-1000011−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−ii−ii3−33−33−33−30000000000000000
χ5122-2-22i2i−2i−2i222-1-2-2-2-1-1-12i−2i2i−2i2i−2i1111−i−iii−i−iii0000-1-1000011i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−ii−ii−33−33−33−330000000000000000
χ5222-2-22i2i−2i−2i2-2-22-2222222i−2i−2i2i−2i2i-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000-2-200002200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ5322-2-22i2i−2i−2i2-2-2-1-222-1-1-12i−2i−2i2i−2i2i1111−i−iii−i−iii0000110000-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i−ii−i3−33−3−33−330000000000000000
χ5422-2-22i2i−2i−2i2-2-2-1-222-1-1-12i−2i−2i2i−2i2i1111−i−iii−i−iii0000110000-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i−ii−i−33−333−33−30000000000000000
χ5522-2-22i2i−2i−2i-22-222-222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-20000-22000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5622-2-22i2i−2i−2i-22-2-12-22-111−2i2i2i−2i−2i2i11-1-1−i−iiiii−i−i0000-1100001-13−3−333−3−33−iii−ii3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ5722-2-22i2i−2i−2i-22-2-12-22-111−2i2i2i−2i−2i2i11-1-1−i−iiiii−i−i0000-1100001-1−333−3−333−3−iii−i−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ5822-2-22i2i−2i−2i-2-22222-22-2-2−2i2i−2i2i2i−2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-2200002-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5922-2-22i2i−2i−2i-2-22-122-2-111−2i2i−2i2i2i−2i11-1-1−i−iiiii−i−i00001-10000-113−3−33−333−3i−i−iii3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ6022-2-22i2i−2i−2i-2-22-122-2-111−2i2i−2i2i2i−2i11-1-1−i−iiiii−i−i00001-10000-11−333−33−3−33i−i−ii−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ6122-2-2−2i−2i2i2i2222-2-2-2222−2i2i−2i2i−2i2i-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000220000-2-200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ6222-2-2−2i−2i2i2i222-1-2-2-2-1-1-1−2i2i−2i2i−2i2i1111ii−i−iii−i−i0000-1-1000011−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i−ii−i−33−33−33−330000000000000000
χ6322-2-2−2i−2i2i2i222-1-2-2-2-1-1-1−2i2i−2i2i−2i2i1111ii−i−iii−i−i0000-1-1000011i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i−ii−i3−33−33−33−30000000000000000
χ6422-2-2−2i−2i2i2i2-2-22-222222−2i2i2i−2i2i−2i-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000-2-2000022000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ6522-2-2−2i−2i2i2i2-2-2-1-222-1-1-1−2i2i2i−2i2i−2i1111ii−i−iii−i−i0000110000-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−ii−ii−33−333−33−30000000000000000
χ6622-2-2−2i−2i2i2i2-2-2-1-222-1-1-1−2i2i2i−2i2i−2i1111ii−i−iii−i−i0000110000-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−ii−ii3−33−3−33−330000000000000000
χ6722-2-2−2i−2i2i2i-22-222-222-2-22i−2i−2i2i2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-20000-2200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ6822-2-2−2i−2i2i2i-22-2-12-22-1112i−2i−2i2i2i−2i11-1-1ii−i−i−i−iii0000-1100001-13−3−333−3−33i−i−ii−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ6922-2-2−2i−2i2i2i-22-2-12-22-1112i−2i−2i2i2i−2i11-1-1ii−i−i−i−iii0000-1100001-1−333−3−333−3i−i−iii3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ7022-2-2−2i−2i2i2i-2-22222-22-2-22i−2i2i−2i−2i2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-2200002-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ7122-2-2−2i−2i2i2i-2-22-122-2-1112i−2i2i−2i−2i2i11-1-1ii−i−i−i−iii00001-10000-113−3−33−333−3−iii−i−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ7222-2-2−2i−2i2i2i-2-22-122-2-1112i−2i2i−2i−2i2i11-1-1ii−i−i−i−iii00001-10000-11−333−33−3−33−iii−ii3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ734-44i−4i4ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ130004000-4000000004i−4i004ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44i−4i4ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ13000-20002−2i32i3000000−2i2i23−23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44i−4i4ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ13000-200022i3−2i3000000−2i2i−2323−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44i−4i−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ130004000-4000000004i−4i00−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44i−4i−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13000-20002−2i32i3000000−2i2i23−232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44i−4i−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13000-200022i3−2i3000000−2i2i−23232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4−4i4i−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ230004000-400000000−4i4i00−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4−4i4i−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23000-20002−2i32i30000002i−2i−23232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4−4i4i−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23000-200022i3−2i30000002i−2i23−232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4−4i4i4ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ230004000-400000000−4i4i004ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4−4i4i4ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ23000-20002−2i32i30000002i−2i−2323−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4−4i4i4ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ23000-200022i3−2i30000002i−2i23−23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.