Subgroups — #6989546

Order 512.

1517 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#38911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2725	—	2	2	no	—
39	#2707	—	2	2	no	—
40	#2689	—	2	2	no	—
41	#2687	—	2	2	no	—
42	#2629	C₂²	1	2	yes	—
43	#2625	C₂²	1	2	yes	—
44	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2562	C₂²	1	2	yes	—
47	#2550	—	2	1	no	—
48	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2545	—	2	1	no	—
50	#2538	C₂²	1	2	yes	—
51	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2492	—	2	1	no	—
53	#2453	—	2	1	no	—
54	#2447	—	2	1	no	—
55	#2429	—	2	1	no	—
56	#2426	—	2	1	no	—
57	#2420	—	2	1	no	—
58	#2415	C₂²	1	2	yes	—
59	#2409	C₂²	1	2	yes	—
60	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2323	C₂²	1	2	yes	—
63	#2310	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2096	C₂²	1	2	yes	—
67	#2095	C₂²	1	2	yes	—
68	#2088	C₂²	1	2	yes	—
69	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2084	C₂²	1	2	yes	—
71	#2077	C₂²	1	2	yes	—
72	#2077	C₂²	1	2	yes	—
73	#2076	C₂²	1	2	yes	—
74	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2072	C₂²	1	2	yes	—
76	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2068	C₂²	1	2	yes	—
78	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2066	C₂²	1	2	yes	—
80	#2066	C₂²	1	2	yes	—
81	#2066	C₂²	1	2	yes	—
82	#2059	C₂²	1	2	yes	—
83	#2056	C₂²	1	2	yes	—
84	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2036	C₂²	1	2	yes	—
87	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2035	C₂²	1	2	yes	—
89	#2035	C₂²	1	2	yes	—
90	#2035	C₂²	1	2	yes	—
91	#2035	C₂²	1	2	yes	—
92	#2035	C₂²	1	2	yes	—
93	#2026	C₂²	1	2	yes	—
94	#2026	C₂²	1	2	yes	—
95	#2026	C₂²	1	2	yes	—
96	#2001	C₂²	1	2	yes	—
97	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1928	C₂²	1	2	yes	—
109	#1928	C₂²	1	2	yes	—
110	#1927	C₂²	1	2	yes	—
111	#1920	C₂²	1	2	yes	—
112	#1894	C₂²	1	2	yes	—
113	#1894	C₂²	1	2	yes	—
114	#1878	C₂²	1	2	yes	—
115	#1878	C₂²	1	2	yes	—
116	#1878	C₂²	1	2	yes	—
117	#1870	C₂²	1	2	yes	—
118	#1870	C₂²	1	2	yes	—
119	#1865	C₂²	1	2	yes	—
120	#1854	C₂²	1	2	yes	—
121	#1854	C₂²	1	2	yes	—
122	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1825	C₂²	1	2	yes	—
124	#1809	C₂²	1	2	yes	—
125	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1798	C₂²	1	2	yes	—
128	#1798	C₂²	1	2	yes	—
129	#1787	C₂²	1	2	yes	—
130	#1787	C₂²	1	2	yes	—
131	#1787	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	#557	—	4	2	no	—
140	#557	—	4	2	no	—
141	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
142	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#529	—	4	2	no	—
148	#529	—	4	2	no	—
149	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#125	—	2	2	no	—
151	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#124	—	2	1	no	—
154	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#487	—	4	2	no	—
178	#485	—	4	4	no	—
179	#475	—	4	2	no	—
180	#470	—	4	4	no	—
181	#462	—	4	2	no	—
182	#451	—	4	4	no	—
183	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
184	#431	—	4	2	no	—
185	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	#423	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#400	—	2	2	no	—
224	#400	—	2	2	no	—
225	#400	—	2	2	no	—
226	#398	—	2	2	no	—
227	#398	—	2	2	no	—
228	#398	—	2	2	no	—
229	#398	—	2	2	no	—
230	#397	—	2	2	no	—
231	#397	—	2	2	no	—
232	#397	—	2	2	no	—
233	#397	—	2	2	no	—
234	#396	—	2	2	no	—
235	#396	—	2	2	no	—
236	#396	—	2	2	no	—
237	#396	—	2	2	no	—
238	#396	—	2	2	no	—
239	#395	—	2	2	no	—
240	#394	—	2	2	no	—
241	#394	—	2	2	no	—
242	#393	—	2	2	no	—
243	#391	—	2	1	no	—
244	#391	—	2	1	no	—
245	#391	—	2	2	no	—
246	#391	—	2	2	no	—
247	#391	—	2	1	no	—
248	#391	—	2	1	no	—
249	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#391	C₂³	1	2	yes	—
251	#391	C₂³	1	2	yes	—
252	#391	C₂³	1	2	yes	—
253	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#391	C₂³	1	2	yes	—
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	—	2	2	no	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#389	—	2	2	no	—
259	#389	—	2	1	no	—
260	#389	—	2	1	no	—
261	#389	—	2	2	no	—
262	#389	—	2	2	no	—
263	#389	—	2	1	no	—
264	#389	—	2	2	no	—
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	—	2	1	no	—
267	#389	—	2	1	no	—
268	#389	C₂³	1	2	yes	—
269	#389	C₂³	1	2	yes	—
270	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#388	—	2	2	no	—
276	#388	—	2	2	no	—
277	#388	—	2	2	no	—
278	#387	—	2	2	no	—
279	#387	—	2	1	no	—
280	#387	—	2	1	no	—
281	#386	—	2	2	no	—
282	#385	—	2	1	no	—
283	#385	—	2	1	no	—
284	#385	—	2	2	no	—
285	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#384	C₂³	1	2	yes	—
288	#382	—	2	1	no	—
289	#381	—	2	2	no	—
290	#381	—	2	2	no	—
291	#380	—	2	1	no	—
292	#380	—	2	1	no	—
293	#380	—	2	1	no	—
294	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#380	C₂³	1	2	yes	—
296	#380	C₂³	1	2	yes	—
297	#380	C₂³	1	2	yes	—
298	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#380	C₂³	1	2	yes	—
300	#380	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
367	#126	—	4	4	no	—
368	#125	—	4	2	no	—
369	#125	—	4	2	no	—
370	#125	—	4	2	no	—
371	#125	—	4	8	no	—
372	#124	—	4	2	no	—
373	#124	—	8	2	no	—
374	#123	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
388	#121	—	4	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
399	C₄×D₄	—	2	2	no	—
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	4	2	no	—
402	C₄×D₄	—	4	2	no	—
403	C₄×D₄	—	4	4	no	—
404	#117	—	4	2	no	—
405	#117	—	4	2	no	—
406	#117	—	4	2	no	—
407	#117	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#107	—	4	1	no	—
479	#107	—	4	1	no	—
480	#107	—	4	1	no	—
481	#107	—	4	2	no	—
482	#106	—	4	2	no	—
483	#106	—	4	2	no	—
484	#106	—	4	2	no	—
485	#106	—	4	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
490	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
491	#103	—	2	4	no	—
492	#103	—	2	2	no	—
493	#103	—	2	2	no	—
494	#103	—	4	2	no	—
495	#103	—	4	2	no	—
496	#103	—	4	1	no	—
497	#103	—	4	1	no	—
498	#103	—	4	1	no	—
499	#103	—	4	1	no	—
500	#103	—	4	2	no	—
501	#103	—	4	2	no	—
502	#103	—	4	2	no	—
503	#103	—	4	2	no	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	—	4	2	no	—
506	#103	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
513	C₄×C₈	—	2	2	no	—
514	C₄×C₈	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
572	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	Q₁₆	—	4	4	no	—
623	Q₁₆	—	8	4	no	—
624	M₁₆	—	8	4	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	2	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	4	4	no	—
715	C₄²	—	4	2	no	—
716	C₄²	—	4	2	no	—
717	C₄²	—	4	2	no	—
718	C₄²	—	4	2	no	—
719	C₄²	—	8	2	no	—
720	C₄²	—	8	2	no	—
721	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
722	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	2	2	no	—
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	2	2	no	—
742	Q₈	—	4	4	no	—
743	Q₈	—	4	1	no	—
744	Q₈	—	4	1	no	—
745	Q₈	—	4	1	no	—
746	Q₈	—	4	1	no	—
747	Q₈	—	4	2	no	—
748	Q₈	—	4	2	no	—
749	Q₈	—	4	2	no	—
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	8	8	no	—
752	Q₈	—	8	4	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	8	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	8	2	no	—
821	C₂×C₄	—	8	8	no	—
822	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	4	1	no	—
833	C₈	—	4	1	no	—
834	C₈	—	4	1	no	—
835	C₈	—	4	1	no	—
836	C₈	—	4	2	no	—
837	C₈	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	8	2	no	—
869	C₄	—	8	1	no	—
870	C₄	—	8	2	no	—
871	C₄	—	8	1	no	—
872	C₄	—	8	2	no	—
873	C₄	—	8	1	no	—
874	C₄	—	8	1	no	—
875	C₄	—	8	2	no	—
876	C₄	—	8	1	no	—
877	C₄	—	8	1	no	—
878	C₄	#3201	1	4	yes	—
879	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
880	C₄	#3551	1	1	yes	characteristic
881	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
882	C₄	#3561	1	1	yes	characteristic
883	C₂	—	8	1	no	—
884	C₂	—	8	2	no	—
885	C₂	#42950	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#3201	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#60773	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#62038	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#62043	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#62184	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#62192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #32755	C₂	semidirect
4. #31341	C₂	semidirect
5. #31277	C₂	semidirect
6. #30586	C₂	semidirect
7. #30423	C₂	semidirect
8. #30036	C₂	semidirect
9. #29963	C₂	semidirect
10. #29845	C₂	semidirect
11. #28132	C₂	semidirect
12. #26322	C₂	semidirect
13. #26303	C₂	semidirect
14. #25931	C₂	semidirect
15. #25884	C₂	semidirect
16. #25060	C₂	semidirect
17. #25015	C₂	semidirect
18. #24845	C₂	semidirect
19. #24760	C₂	semidirect
20. #24332	C₂	semidirect
21. #24243	C₂	semidirect
22. #23698	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39127	2
#38911	2
#32755	2
#31341	2
#31277	2
#30586	2
#30423	2
#30036	2
#29963	2
#29845	2
#28132	2
#26322	2
#26303	2
#25931	2
#25884	2
#25060	2
#25015	2
#24845	2
#24760	2
#24332	2
#24243	2
#23698	2
#21850	2