Finite Group Databasebeta

← #6989548

Subgroups — #6989548

Order 512.

1597 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39124C211yesmaximal, characteristic
2#38911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32752C212yesmaximal, complemented
4#31347C212yesmaximal, complemented
5#31272C212yesmaximal, complemented
6#30576C212yesmaximal, complemented
7#30419C212yesmaximal, complemented
8#30033C212yesmaximal, complemented
9#29960C212yesmaximal, complemented
10#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28128C212yesmaximal, complemented
12#26319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25884C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25061C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25013C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24845C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24759C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24330C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24239C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23700C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21850C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#482C2212yes—
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#468C2212yes—
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#448C2212yes—
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2857C2211yescharacteristic
38#2723—22no—
39#2696—22no—
40#2689—22no—
41#2687—22no—
42#2628C2212yes—
43#2625C2212yes—
44#2582C2211yescharacteristic
45#2568C2211yescharacteristic
46#2563C2212yes—
47#2550—21no—
48#2547C2211yescharacteristic
49#2540—21no—
50#2537C2211yescharacteristic
51#2535C2212yes—
52#2492—21no—
53#2489—21no—
54#2447—21no—
55#2436—21no—
56#2420—21no—
57#2415C2212yes—
58#2409—21no—
59#2409C2212yes—
60#2355C2211yescharacteristic
61#2354C2211yescharacteristic
62#2324C2212yes—
63#2310C2212yes—
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2097C2212yes—
67#2097C2212yes—
68#2088C2212yes—
69#2088C2211yescharacteristic
70#2085C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2077C2211yescharacteristic
74#2076C2212yes—
75#2074C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2068C2212yes—
78#2066C2211yescharacteristic
79#2066C2212yes—
80#2066C2212yes—
81#2065C2211yescharacteristic
82#2058C2212yes—
83#2055C2212yes—
84#2055C2211yescharacteristic
85#2035C2212yes—
86#2035C2212yes—
87#2035C2211yescharacteristic
88#2035C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#2034C2212yes—
92#2034C2211yescharacteristic
93#2024C2212yes—
94#2024C2212yes—
95#2024C2212yes—
96#2000C2212yes—
97#2000C2211yescharacteristic
98#1990C2211yescharacteristic
99#1988C2211yescharacteristic
100#1984C2211yescharacteristic
101#1984C2211yescharacteristic
102#1981C2211yescharacteristic
103#1956C2211yescharacteristic
104#1954C2211yescharacteristic
105#1954C2211yescharacteristic
106#1947C2211yescharacteristic
107#1947C2211yescharacteristic
108#1928C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1894C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1877C2212yes—
117#1870C2212yes—
118#1870C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1844C2211yescharacteristic
123#1825C2212yes—
124#1809C2212yes—
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1798C2212yes—
128#1798C2212yes—
129#1787C2212yes—
130#1787C2212yes—
131#1787C2212yes—
132C4×#106C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C23×Q8—21no—
136C23×Q8C2312yes—
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140D4×Q8—42no—
141D4×Q8—42no—
142D4×Q8—42no—
143D4×Q8—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148#529—42no—
149#529—42no—
150C2×#126D412yes—
151C2×#125D411yescharacteristic
152C2×#124—21no—
153C2×#124D411yescharacteristic
154C2×#123D412yes—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121—21no—
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117C2312yes—
176C2×#117C2312yes—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#487—42no—
179#482—44no—
180#475—42no—
181#468—44no—
182#461—42no—
183#448—44no—
184C4×SD16—42no—
185#431—42no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194#423—42no—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#400—22no—
225#400—22no—
226#400—22no—
227#399—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#395—22no—
236#395—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#393—22no—
240#393—22no—
241#393—22no—
242#393—22no—
243#392—22no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—22no—
248#391—22no—
249#391—21no—
250#391—21no—
251#391C2311yescharacteristic
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#391C2312yes—
256#390—22no—
257#390—21no—
258#390—22no—
259#390C2311yescharacteristic
260#389—21no—
261#389—22no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389C2312yes—
266#389C2311yescharacteristic
267#389C2312yes—
268#389C2311yescharacteristic
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—21no—
273#387—22no—
274#387—21no—
275#386—22no—
276#386—21no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#385—21no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#382—22no—
286#382—21no—
287#382C2312yes—
288#381—22no—
289#381—22no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298#380C2311yescharacteristic
299#380C2312yes—
300#380C2312yes—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—44no—
337C22×Q8—82no—
338C22×Q8—82no—
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8C2412yes—
341C22×Q8C2411yescharacteristic
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2412yes—
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×SD16—22no—
355C2×SD16—22no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—41no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16—42no—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—44no—
376#126—44no—
377#125—42no—
378#124—42no—
379#124—82no—
380#123—44no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—48no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—44no—
388C22⋊Q8—48no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—82no—
392#121—24no—
393#121—22no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—41no—
397#121—82no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—82no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415#117—42no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—42no—
482#107—42no—
483#106—41no—
484#106—41no—
485#106—42no—
486#106—41no—
487#106—42no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—42no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—41no—
494#103—22no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—41no—
498#103—41no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—24no—
507#102—22no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544C24—21no—
545C24C22×D411yescharacteristic
546C24C22×D412yes—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—84no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8—816no—
575C2×Q82−1+412yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2511yescharacteristic
641SD16—44no—
642SD16—84no—
643M16—84no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—44no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—88no—
769Q8—88no—
770Q8—84no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—44no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4#53412yes—
846C2×C4#53412yes—
847C2×C4#57712yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22C2×#53411yescharacteristic
883C22#348811yescharacteristic
884C22#348911yescharacteristic
885C22C2×#57711yescharacteristic
886C22C2×#57711yescharacteristic
887C22#358611yescharacteristic
888C22#358611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4#320014yes—
908C4#353611yescharacteristic
909C4#355111yescharacteristic
910C4#355811yescharacteristic
911C4#356111yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—82no—
915C2#4295011yescharacteristic
916C2C2×#320011yescharacteristic
917C2#6077311yescharacteristic
918C2#6203211yescharacteristic
919C2#6204211yescharacteristic
920C2#6218411yescharacteristic
921C2#6219111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39124C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #38911C2semidirect
3. #32752C2semidirect
4. #31347C2semidirect
5. #31272C2semidirect
6. #30576C2semidirect
7. #30419C2semidirect
8. #30033C2semidirect
9. #29960C2semidirect
10. #29845C2semidirect
11. #28128C2semidirect
12. #26319C2semidirect
13. #26301C2semidirect
14. #25929C2semidirect
15. #25884C2semidirect
16. #25061C2semidirect
17. #25013C2semidirect
18. #24845C2semidirect
19. #24759C2semidirect
20. #24330C2semidirect
21. #24239C2semidirect
22. #23700C2semidirect
23. #21850C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391242
#389112
#327522
#313472
#312722
#305762
#304192
#300332
#299602
#298452
#281282
#263192
#263012
#259292
#258842
#250612
#250132
#248452
#247592
#243302
#242392
#237002
#218502