Finite Group Databasebeta

← #6989567

Subgroups — #6989567

Order 512.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36456C211yesmaximal, characteristic
2#36274C211yesmaximal, characteristic
3#32741C212yesmaximal, complemented
4#31334C212yesmaximal, complemented
5#31272C212yesmaximal, complemented
6#30577C212yesmaximal, complemented
7#30423C212yesmaximal, complemented
8#30021C212yesmaximal, complemented
9#29951C212yesmaximal, complemented
10#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28124C212yesmaximal, complemented
12#26320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25060C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25014C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24846C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24760C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24333C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24243C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23699C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21849C211yesmaximal, characteristic
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#483C2212yes—
29C2×#477C2211yescharacteristic
30C2×#470C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#451C2212yes—
33C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2857C2212yes—
38#2857C2211yescharacteristic
39#2855C2212yes—
40#2582C2211yescharacteristic
41#2568C2211yescharacteristic
42#2563C2211yescharacteristic
43#2563C2212yes—
44#2538C2212yes—
45#2538C2211yescharacteristic
46#2452—21no—
47#2452—22no—
48#2451—21no—
49#2450—22no—
50#2439—22no—
51#2439—21no—
52#2439—21no—
53#2438—22no—
54#2417C2212yes—
55#2409C2212yes—
56#2351—21no—
57Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
58#2349—21no—
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2341—21no—
61#2339—21no—
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Q8C2212yes—
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65C2×#391C2212yes—
66#2096C2212yes—
67#2096C2212yes—
68#2086C2212yes—
69#2086C2211yescharacteristic
70#2084C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2075C2211yescharacteristic
75#2072C2212yes—
76#2066C2212yes—
77#2066C2211yescharacteristic
78#2066C2212yes—
79#2066C2211yescharacteristic
80#2066C2212yes—
81#2066C2212yes—
82#2057C2212yes—
83#2056C2212yes—
84#2056C2211yescharacteristic
85#2036C2212yes—
86#2036C2212yes—
87#2036C2212yes—
88#2035C2211yescharacteristic
89#2035C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#2035C2212yes—
92#2035C2211yescharacteristic
93#2024C2212yes—
94#2024C2212yes—
95#2024C2212yes—
96#2001C2212yes—
97#2001C2211yescharacteristic
98#1990C2211yescharacteristic
99#1987C2211yescharacteristic
100#1984C2211yescharacteristic
101#1984C2211yescharacteristic
102#1981C2211yescharacteristic
103#1956C2211yescharacteristic
104#1954C2211yescharacteristic
105#1954C2211yescharacteristic
106#1948C2211yescharacteristic
107#1948C2211yescharacteristic
108#1927C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1920C2212yes—
112#1894C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1870C2212yes—
118#1870C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1853C2212yes—
121#1853C2212yes—
122#1844C2211yescharacteristic
123#1823C2212yes—
124#1809C2212yes—
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1797C2212yes—
128#1797C2212yes—
129#1787C2212yes—
130#1787C2212yes—
131#1787C2212yes—
132C4×#106C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C22×#41D411yescharacteristic
136C23×Q8C2312yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140Q82—42no—
141Q82—42no—
142D4×Q8—42no—
143D4×Q8—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C4×#41—42no—
159C4×#41—42no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8D411yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×C4×D4D412yes—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×#117D412yes—
174C2×#117D411yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177C22×C42C2312yes—
178#487—42no—
179#483—44no—
180#477—42no—
181#470—44no—
182#462—42no—
183#451—44no—
184C4×Q16—42no—
185#431—42no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194#423—42no—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#400—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#395—22no—
232#393—22no—
233#393—22no—
234#393—22no—
235#393—22no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—22no—
240#391—22no—
241#391—22no—
242#391C2311yescharacteristic
243#391C2312yes—
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#390—22no—
249#390—21no—
250#390—22no—
251#390—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—22no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389—21no—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2311yescharacteristic
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#385—22no—
274#385—21no—
275#385—21no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2312yes—
282#382—21no—
283#382—22no—
284#382—21no—
285#381—22no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—22no—
289#380—21no—
290#380—22no—
291#380C2311yescharacteristic
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2311yescharacteristic
297#380C2312yes—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—22no—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—22no—
307C2×#95—22no—
308C2×#95—22no—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—42no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—24no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8C2412yes—
341C22×Q8C2411yescharacteristic
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2412yes—
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C2×Q16—22no—
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—41no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—44no—
375C4⋊Q8—48no—
376C4⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—48no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—82no—
389C22⋊Q8—84no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—44no—
400C4×Q8—44no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409#117—44no—
410#117—42no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—42no—
473C2×C42—42no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D412yes—
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—41no—
482#107—42no—
483#106—41no—
484#106—41no—
485#106—42no—
486#106—42no—
487#106—42no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—42no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—41no—
494#103—24no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—42no—
498#103—41no—
499#103—42no—
500#103—41no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544C24C22×D411yescharacteristic
545C24C22×D412yes—
546#41—416no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—81no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8—81no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8—84no—
575C2×Q8—84no—
576C2×Q8—84no—
577C2×Q8—84no—
578C2×Q8#13714yes—
579C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
580C2×Q82−1+412yes—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4#13714yes—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—84no—
640M16—84no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—82no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—44no—
732C42—42no—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23C2×#13714yes—
749C23C23×D411yescharacteristic
750Q8—28no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—88no—
764Q8—162no—
765Q8—164no—
766D4—28no—
767D4—48no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4#53412yes—
837C2×C4#53412yes—
838C2×C4C2×#13714yes—
839C2×C4C2×#13712yes—
840C2×C4C2×#13712yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22C2×#53411yescharacteristic
869C22#348811yescharacteristic
870C22#348911yescharacteristic
871C22C22×#13711yescharacteristic
872C22C22×#13711yescharacteristic
873C22C2×#57711yescharacteristic
874C22#358411yescharacteristic
875C4—24no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4#319514yes—
895C4#353611yescharacteristic
896C4#355111yescharacteristic
897C4#355811yescharacteristic
898C4#356111yescharacteristic
899C2—44no—
900C2—81no—
901C2#4295011yescharacteristic
902C2C2×#319511yescharacteristic
903C2#6076911yescharacteristic
904C2#6199111yescharacteristic
905C2#6200211yescharacteristic
906C2#6213111yescharacteristic
907C2#6215311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32741C2semidirect
4. #31334C2semidirect
5. #31272C2semidirect
6. #30577C2semidirect
7. #30423C2semidirect
8. #30021C2semidirect
9. #29951C2semidirect
10. #29845C2semidirect
11. #28124C2semidirect
12. #26320C2semidirect
13. #26300C2semidirect
14. #25936C2semidirect
15. #25888C2semidirect
16. #25060C2semidirect
17. #25014C2semidirect
18. #24846C2semidirect
19. #24760C2semidirect
20. #24333C2semidirect
21. #24243C2semidirect
22. #23699C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364562
#362742
#327412
#313342
#312722
#305772
#304232
#300212
#299512
#298452
#281242
#263202
#263002
#259362
#258882
#250602
#250142
#248462
#247602
#243332
#242432
#236992
#218492