Finite Group Databasebeta

← #6989570

Subgroups — #6989570

Order 512.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36404C211yesmaximal, characteristic
3#32748C212yesmaximal, complemented
4#31337C212yesmaximal, complemented
5#31274C212yesmaximal, complemented
6#30580C212yesmaximal, complemented
7#30421C212yesmaximal, complemented
8#30012C212yesmaximal, complemented
9#29958C212yesmaximal, complemented
10#29844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28125C212yesmaximal, complemented
12#26317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25057C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25017C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24844C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24760C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24328C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24241C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23701C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21849C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#485C2212yes—
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#470C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#452C2212yes—
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2857C2211yescharacteristic
38#2855C2212yes—
39#2851C2212yes—
40#2568C2211yescharacteristic
41#2562C2212yes—
42#2547C2211yescharacteristic
43#2538C2211yescharacteristic
44#2538C2211yescharacteristic
45#2536C2212yes—
46#2475—22no—
47#2470—22no—
48#2460—22no—
49#2457—22no—
50#2446—21no—
51#2432—21no—
52#2420—21no—
53#2415C2212yes—
54#2407—21no—
55#2407C2212yes—
56#2367—21no—
57#2362—21no—
58#2360—21no—
59#2355C2211yescharacteristic
60#2354C2211yescharacteristic
61#2352—21no—
62C4×C22⋊Q8C2212yes—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2297C2212yes—
66#2097C2212yes—
67#2092C2212yes—
68#2088C2211yescharacteristic
69#2087C2212yes—
70#2085C2212yes—
71#2077C2211yescharacteristic
72#2077C2212yes—
73#2076C2212yes—
74#2075C2212yes—
75#2074C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2068C2211yescharacteristic
78#2068C2212yes—
79#2067C2211yescharacteristic
80#2066C2212yes—
81#2065C2212yes—
82#2059C2212yes—
83#2056C2212yes—
84#2055C2211yescharacteristic
85#2036C2212yes—
86#2036C2212yes—
87#2036C2212yes—
88#2036C2212yes—
89#2036C2212yes—
90#2036C2211yescharacteristic
91#2035C2212yes—
92#2033C2211yescharacteristic
93#2026C2212yes—
94#2026C2212yes—
95#2025C2212yes—
96#2001C2212yes—
97#2000C2211yescharacteristic
98#1990C2211yescharacteristic
99#1988C2211yescharacteristic
100#1984C2211yescharacteristic
101#1984C2211yescharacteristic
102#1981C2211yescharacteristic
103#1956C2211yescharacteristic
104#1954C2211yescharacteristic
105#1954C2211yescharacteristic
106#1948C2211yescharacteristic
107#1948C2211yescharacteristic
108#1928C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1921C2212yes—
112#1895C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1870C2212yes—
118#1870C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1845C2211yescharacteristic
123#1825C2212yes—
124#1809C2212yes—
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1797C2212yes—
128#1797C2212yes—
129#1788C2212yes—
130#1788C2212yes—
131#1788C2212yes—
132C4×#107C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×#41D411yescharacteristic
136C22×#41C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140#557—42no—
141#557—42no—
142#547—42no—
143#547—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#125—22no—
148C2×#125C2312yes—
149C2×#124—21no—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121—21no—
158C2×#121C2311yescharacteristic
159C4×#41—42no—
160C4×#41—42no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8D411yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4D412yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117D411yescharacteristic
173C2×#117D412yes—
174C2×#117C2312yes—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177C22×C42C2312yes—
178#487—42no—
179#485—44no—
180#474—42no—
181#470—44no—
182#462—42no—
183#452—44no—
184C4×SD16—42no—
185#431—42no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194#423—42no—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#400—22no—
225#400—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391C2311yescharacteristic
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390C2311yescharacteristic
247#390C2312yes—
248#389—22no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—21no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—21no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—21no—
274#386—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—21no—
280#385—22no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#382—21no—
284#382C2312yes—
285#381—22no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—22no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C4×C22⋊C4—22no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—22no—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2411yescharacteristic
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2412yes—
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—41no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—44no—
373#125—42no—
374#125—42no—
375#125—48no—
376#124—44no—
377#123—48no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—44no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388#121—22no—
389#121—41no—
390#121—44no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—44no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408#117—44no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411#117—42no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—42no—
475C2×C42—42no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D412yes—
479C2×C42C2×D412yes—
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—41no—
484#107—41no—
485#107—42no—
486#107—42no—
487#107—42no—
488#106—41no—
489#106—42no—
490#106—42no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—42no—
494C4⋊C8—41no—
495C4⋊C8—41no—
496#103—24no—
497#103—22no—
498#103—42no—
499#103—41no—
500#103—42no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#102—22no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—41no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544C24—21no—
545C24C22×D412yes—
546C24C22×D411yescharacteristic
547#41—416no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—84no—
551#41—84no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D42−1+412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—84no—
639SD16—44no—
640M16—84no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—44no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—84no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—44no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—88no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4#53412yes—
844C2×C4#53412yes—
845C2×C4#57512yes—
846C2×C4#57512yes—
847C2×C4#57812yes—
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#53411yescharacteristic
882C22#348811yescharacteristic
883C22#348911yescharacteristic
884C22C2×#57511yescharacteristic
885C22C2×#57511yescharacteristic
886C22C2×#57811yescharacteristic
887C22#358411yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4#319714yes—
907C4#353611yescharacteristic
908C4#355111yescharacteristic
909C4#355811yescharacteristic
910C4#356111yescharacteristic
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—82no—
914C2#4295011yescharacteristic
915C2C2×#319711yescharacteristic
916C2#6077011yescharacteristic
917C2#6199411yescharacteristic
918C2#6199811yescharacteristic
919C2#6213311yescharacteristic
920C2#6215211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36404C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36505C2semidirect
3. #32748C2semidirect
4. #31337C2semidirect
5. #31274C2semidirect
6. #30580C2semidirect
7. #30421C2semidirect
8. #30012C2semidirect
9. #29958C2semidirect
10. #29844C2semidirect
11. #28125C2semidirect
12. #26317C2semidirect
13. #26303C2semidirect
14. #25931C2semidirect
15. #25882C2semidirect
16. #25057C2semidirect
17. #25017C2semidirect
18. #24844C2semidirect
19. #24760C2semidirect
20. #24328C2semidirect
21. #24241C2semidirect
22. #23701C2semidirect
23. #21849C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365052
#364042
#327482
#313372
#312742
#305802
#304212
#300122
#299582
#298442
#281252
#263172
#263032
#259312
#258822
#250572
#250172
#248442
#247602
#243282
#242412
#237012
#218492