Finite Group Databasebeta

← #6989593

Subgroups — #6989593

Order 512.

1577 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38908C211yesmaximal, characteristic
3#32752C212yesmaximal, complemented
4#31320C212yesmaximal, complemented
5#31269C212yesmaximal, complemented
6#30569C212yesmaximal, complemented
7#30405C212yesmaximal, complemented
8#30036C212yesmaximal, complemented
9#29961C212yesmaximal, complemented
10#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28133C212yesmaximal, complemented
12#26317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25059C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25014C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24836C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24752C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24329C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24241C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23701C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21848C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#483C2212yes—
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#467C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#452C2212yes—
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2857C2211yescharacteristic
38#2716—22no—
39#2695—22no—
40#2693—22no—
41#2674—22no—
42#2628C2212yes—
43#2625C2212yes—
44#2568C2211yescharacteristic
45#2563C2211yescharacteristic
46#2550—21no—
47#2547C2212yes—
48#2538C2211yescharacteristic
49#2538C2211yescharacteristic
50#2536C2212yes—
51#2535—21no—
52#2491—21no—
53#2448—21no—
54#2442—21no—
55#2427—21no—
56#2421—21no—
57#2417—21no—
58#2417C2212yes—
59#2407C2212yes—
60#2355C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2323C2212yes—
63#2311C2212yes—
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2097C2212yes—
67#2092C2212yes—
68#2088C2212yes—
69#2088C2211yescharacteristic
70#2085C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2077C2211yescharacteristic
73#2076C2212yes—
74#2076C2212yes—
75#2074C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2068C2211yescharacteristic
78#2067C2211yescharacteristic
79#2066C2212yes—
80#2066C2212yes—
81#2065C2212yes—
82#2058C2212yes—
83#2056C2212yes—
84#2055C2211yescharacteristic
85#2036C2211yescharacteristic
86#2035C2212yes—
87#2035C2212yes—
88#2035C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#2035C2212yes—
92#2033C2211yescharacteristic
93#2024C2212yes—
94#2024C2212yes—
95#2023C2212yes—
96#2001C2212yes—
97#2000C2211yescharacteristic
98#1990C2211yescharacteristic
99#1987C2211yescharacteristic
100#1984C2211yescharacteristic
101#1984C2211yescharacteristic
102#1981C2211yescharacteristic
103#1956C2211yescharacteristic
104#1954C2211yescharacteristic
105#1954C2211yescharacteristic
106#1948C2211yescharacteristic
107#1947C2211yescharacteristic
108#1928C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1926C2212yes—
111#1920C2212yes—
112#1893C2212yes—
113#1892C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1869C2212yes—
118#1869C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1853C2212yes—
121#1852C2212yes—
122#1844C2211yescharacteristic
123#1824C2212yes—
124#1807C2212yes—
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1798C2212yes—
128#1798C2212yes—
129#1788C2212yes—
130#1788C2212yes—
131#1788C2212yes—
132C4×#107C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C23×C8C2312yes—
139Q82—42no—
140Q82—42no—
141#547—42no—
142#547—42no—
143C2×C4⋊Q8—22no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148#529—42no—
149#529—42no—
150C2×#126D412yes—
151C2×#125D411yescharacteristic
152C2×#124—22no—
153C2×#124D411yescharacteristic
154C2×#123—22no—
155C2×#123D412yes—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121—21no—
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#121C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117C2312yes—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#487—42no—
180#483—44no—
181#476—42no—
182#467—44no—
183#462—42no—
184#452—44no—
185C4×SD16—42no—
186#431—42no—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×C4⋊C8—42no—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#103C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#400—22no—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#399—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#395—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#393—22no—
243#393—22no—
244#392—22no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—22no—
248#391—21no—
249#391C2311yescharacteristic
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390C2311yescharacteristic
256#390C2312yes—
257#389—22no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2311yescharacteristic
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—21no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—21no—
275#386—22no—
276#386—21no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#385—21no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#382—21no—
286#382—21no—
287#382C2312yes—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#380—22no—
293#380—21no—
294#380—22no—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2312yes—
299#380C2312yes—
300#380C2312yes—
301#380C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2412yes—
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2411yescharacteristic
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2412yes—
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—22no—
355C2×SD16—41no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—48no—
372C4⋊Q8—44no—
373#126—44no—
374#125—42no—
375#124—42no—
376#124—84no—
377#123—44no—
378#123—48no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—82no—
389C22⋊Q8—82no—
390#121—22no—
391#121—42no—
392#121—41no—
393#121—44no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—44no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—82no—
408C4×D4—82no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—44no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—41no—
483#107—41no—
484#107—42no—
485#106—42no—
486#106—41no—
487#106—42no—
488#106—42no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—42no—
493C4⋊C8—41no—
494C4⋊C8—41no—
495#103—24no—
496#103—22no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—41no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543C24—21no—
544C24C22×D412yes—
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—82no—
588C2×D42−1+412yes—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636Q16—84no—
637SD16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—84no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23#57712yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—44no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—162no—
767Q8—164no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#53412yes—
843C2×C4#53412yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4#57812yes—
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#53411yescharacteristic
880C22#348811yescharacteristic
881C22#348911yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C22C2×#57811yescharacteristic
885C22#358411yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4#320114yes—
905C4#353611yescharacteristic
906C4#355111yescharacteristic
907C4#355811yescharacteristic
908C4#356111yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2#4295011yescharacteristic
913C2C2×#320111yescharacteristic
914C2#6076911yescharacteristic
915C2#6205811yescharacteristic
916C2#6207111yescharacteristic
917C2#6220211yescharacteristic
918C2#6221711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#38908C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39125C2semidirect
3. #32752C2semidirect
4. #31320C2semidirect
5. #31269C2semidirect
6. #30569C2semidirect
7. #30405C2semidirect
8. #30036C2semidirect
9. #29961C2semidirect
10. #29845C2semidirect
11. #28133C2semidirect
12. #26317C2semidirect
13. #26302C2semidirect
14. #25936C2semidirect
15. #25886C2semidirect
16. #25059C2semidirect
17. #25014C2semidirect
18. #24836C2semidirect
19. #24752C2semidirect
20. #24329C2semidirect
21. #24241C2semidirect
22. #23701C2semidirect
23. #21848C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391252
#389082
#327522
#313202
#312692
#305692
#304052
#300362
#299612
#298452
#281332
#263172
#263022
#259362
#258862
#250592
#250142
#248362
#247522
#243292
#242412
#237012
#218482