Subgroups — #6989597

Order 512.

1661 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#38909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2702	—	2	2	no	—
39	#2691	—	2	2	no	—
40	#2681	—	2	2	no	—
41	#2671	—	2	2	no	—
42	#2629	C₂²	1	2	yes	—
43	#2624	C₂²	1	2	yes	—
44	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2562	C₂²	1	2	yes	—
47	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2544	—	2	1	no	—
49	#2537	C₂²	1	2	yes	—
50	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2536	—	2	1	no	—
52	#2454	—	2	1	no	—
53	#2442	—	2	1	no	—
54	#2428	—	2	1	no	—
55	#2427	—	2	1	no	—
56	#2426	—	2	1	no	—
57	#2416	—	2	1	no	—
58	#2416	C₂²	1	2	yes	—
59	#2407	C₂²	1	2	yes	—
60	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2324	C₂²	1	2	yes	—
63	#2311	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2095	C₂²	1	2	yes	—
67	#2093	C₂²	1	2	yes	—
68	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2087	C₂²	1	2	yes	—
70	#2083	C₂²	1	2	yes	—
71	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2076	C₂²	1	2	yes	—
73	#2076	C₂²	1	2	yes	—
74	#2075	C₂²	1	2	yes	—
75	#2071	C₂²	1	2	yes	—
76	#2068	C₂²	1	2	yes	—
77	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2067	C₂²	1	2	yes	—
79	#2067	C₂²	1	2	yes	—
80	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2067	C₂²	1	2	yes	—
82	#2059	C₂²	1	2	yes	—
83	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2054	C₂²	1	2	yes	—
85	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2034	C₂²	1	2	yes	—
87	#2033	C₂²	1	2	yes	—
88	#2033	C₂²	1	2	yes	—
89	#2033	C₂²	1	2	yes	—
90	#2033	C₂²	1	2	yes	—
91	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2033	C₂²	1	2	yes	—
93	#2026	C₂²	1	2	yes	—
94	#2025	C₂²	1	2	yes	—
95	#2025	C₂²	1	2	yes	—
96	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1999	C₂²	1	2	yes	—
98	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1928	C₂²	1	2	yes	—
109	#1925	C₂²	1	2	yes	—
110	#1925	C₂²	1	2	yes	—
111	#1921	C₂²	1	2	yes	—
112	#1893	C₂²	1	2	yes	—
113	#1892	C₂²	1	2	yes	—
114	#1879	C₂²	1	2	yes	—
115	#1879	C₂²	1	2	yes	—
116	#1877	C₂²	1	2	yes	—
117	#1869	C₂²	1	2	yes	—
118	#1869	C₂²	1	2	yes	—
119	#1862	C₂²	1	2	yes	—
120	#1852	C₂²	1	2	yes	—
121	#1852	C₂²	1	2	yes	—
122	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1824	C₂²	1	2	yes	—
124	#1808	C₂²	1	2	yes	—
125	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1798	C₂²	1	2	yes	—
128	#1798	C₂²	1	2	yes	—
129	#1788	C₂²	1	2	yes	—
130	#1788	C₂²	1	2	yes	—
131	#1788	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#554	—	4	2	no	—
140	#554	—	4	2	no	—
141	#550	—	4	2	no	—
142	#550	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#127	—	2	1	no	—
145	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#529	—	4	2	no	—
147	#529	—	4	2	no	—
148	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#124	—	2	1	no	—
152	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	—	2	1	no	—
162	C₂×#121	—	2	1	no	—
163	C₂×#121	—	2	1	no	—
164	C₂×#121	—	2	2	no	—
165	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#486	—	4	2	no	—
185	#480	—	4	4	no	—
186	#477	—	4	2	no	—
187	#466	—	4	4	no	—
188	#459	—	4	2	no	—
189	#449	—	4	4	no	—
190	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
191	#431	—	4	2	no	—
192	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#400	—	2	2	no	—
231	#399	—	2	2	no	—
232	#398	—	2	2	no	—
233	#398	—	2	2	no	—
234	#398	—	2	2	no	—
235	#397	—	2	2	no	—
236	#396	—	2	2	no	—
237	#396	—	2	2	no	—
238	#396	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#394	—	2	2	no	—
241	#394	—	2	2	no	—
242	#394	—	2	2	no	—
243	#394	—	2	2	no	—
244	#394	—	2	2	no	—
245	#394	—	2	2	no	—
246	#394	—	2	2	no	—
247	#394	—	2	2	no	—
248	#393	—	2	2	no	—
249	#392	—	2	2	no	—
250	#391	—	2	1	no	—
251	#391	—	2	1	no	—
252	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#391	C₂³	1	2	yes	—
254	#390	—	2	1	no	—
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	—	2	2	no	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#390	—	2	1	no	—
259	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#390	C₂³	1	2	yes	—
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#389	—	2	1	no	—
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	—	2	2	no	—
267	#389	—	2	1	no	—
268	#389	C₂³	1	2	yes	—
269	#389	C₂³	1	2	yes	—
270	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#388	—	2	1	no	—
276	#387	—	2	1	no	—
277	#386	—	2	1	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#386	—	2	2	no	—
280	#386	—	2	2	no	—
281	#386	—	2	2	no	—
282	#386	—	2	2	no	—
283	#385	—	2	1	no	—
284	#385	—	2	2	no	—
285	#385	—	2	2	no	—
286	#385	—	2	2	no	—
287	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#384	C₂³	1	2	yes	—
290	#382	—	2	1	no	—
291	#380	—	2	1	no	—
292	#380	—	2	2	no	—
293	#380	—	2	2	no	—
294	#380	—	2	2	no	—
295	#380	—	2	1	no	—
296	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#380	C₂³	1	2	yes	—
298	#380	C₂³	1	2	yes	—
299	#380	C₂³	1	2	yes	—
300	#380	C₂³	1	2	yes	—
301	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#380	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	4	2	no	—
329	C₂×#41	—	4	2	no	—
330	C₂×#41	—	4	2	no	—
331	C₂×#41	—	4	2	no	—
332	C₂×#41	—	4	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
358	C₂×D₈	—	2	4	no	—
359	C₂×D₈	—	4	2	no	—
360	C₂×D₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	#127	—	2	2	no	—
373	#127	—	2	2	no	—
374	#127	—	4	4	no	—
375	#126	—	4	4	no	—
376	#125	—	4	2	no	—
377	#125	—	4	2	no	—
378	#125	—	4	2	no	—
379	#124	—	4	2	no	—
380	#124	—	8	2	no	—
381	#123	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
388	#121	—	2	4	no	—
389	#121	—	2	2	no	—
390	#121	—	4	8	no	—
391	#121	—	4	2	no	—
392	#121	—	4	2	no	—
393	#121	—	4	1	no	—
394	#121	—	4	2	no	—
395	#121	—	4	2	no	—
396	#121	—	4	2	no	—
397	#121	—	4	2	no	—
398	#121	—	8	4	no	—
399	#121	—	8	4	no	—
400	#121	—	8	2	no	—
401	#121	—	8	2	no	—
402	#121	—	8	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	4	2	no	—
413	C₄×D₄	—	4	2	no	—
414	C₄×D₄	—	4	2	no	—
415	C₄×D₄	—	4	2	no	—
416	C₄×D₄	—	4	4	no	—
417	C₄×D₄	—	8	2	no	—
418	C₄×D₄	—	8	2	no	—
419	#117	—	4	2	no	—
420	#117	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#107	—	4	1	no	—
494	#107	—	4	2	no	—
495	#107	—	4	1	no	—
496	#107	—	4	2	no	—
497	#107	—	4	2	no	—
498	#107	—	4	2	no	—
499	#107	—	4	2	no	—
500	#106	—	4	1	no	—
501	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
505	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
506	#103	—	2	2	no	—
507	#103	—	4	1	no	—
508	#103	—	4	1	no	—
509	#103	—	4	2	no	—
510	#103	—	4	2	no	—
511	#102	—	2	4	no	—
512	#102	—	2	2	no	—
513	#102	—	4	2	no	—
514	#102	—	4	2	no	—
515	#102	—	4	1	no	—
516	#102	—	4	1	no	—
517	#102	—	4	2	no	—
518	#102	—	4	2	no	—
519	#102	—	4	2	no	—
520	#102	—	4	2	no	—
521	#102	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
528	C₄×C₈	—	2	2	no	—
529	C₄×C₈	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#41	—	8	4	no	—
553	#41	—	8	4	no	—
554	#41	—	8	4	no	—
555	#41	—	8	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
567	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	4	no	—
586	C₂×D₄	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	4	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	8	1	no	—
597	C₂×D₄	—	8	1	no	—
598	C₂×D₄	—	8	1	no	—
599	C₂×D₄	—	8	2	no	—
600	C₂×D₄	—	8	2	no	—
601	C₂×D₄	—	8	2	no	—
602	C₂×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×D₄	—	8	2	no	—
604	C₂×D₄	—	8	2	no	—
605	C₂×D₄	—	8	2	no	—
606	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	SD₁₆	—	4	4	no	—
657	D₈	—	8	4	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	8	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	2	1	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	4	2	no	—
751	C₄²	—	4	2	no	—
752	C₄²	—	4	2	no	—
753	C₄²	—	8	2	no	—
754	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
755	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	#576	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	4	4	no	—
788	Q₈	—	4	1	no	—
789	Q₈	—	4	1	no	—
790	Q₈	—	16	2	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	4	4	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	4	1	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	1	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	8	4	no	—
801	D₄	—	8	8	no	—
802	D₄	—	8	4	no	—
803	D₄	—	8	4	no	—
804	D₄	—	16	2	no	—
805	D₄	—	16	4	no	—
806	D₄	—	16	4	no	—
807	D₄	—	16	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	8	8	no	—
869	C₂×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂×C₄	—	16	4	no	—
871	C₂×C₄	—	16	4	no	—
872	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
882	C₈	—	4	1	no	—
883	C₈	—	4	1	no	—
884	C₈	—	4	1	no	—
885	C₈	—	4	1	no	—
886	C₈	—	4	2	no	—
887	C₈	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	8	1	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	—	8	2	no	—
912	C₂²	—	8	2	no	—
913	C₂²	—	8	2	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	—	8	2	no	—
916	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	8	1	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	—	8	1	no	—
934	C₄	—	8	2	no	—
935	C₄	—	8	1	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	—	8	2	no	—
938	C₄	—	8	1	no	—
939	C₄	—	8	2	no	—
940	C₄	#3203	1	4	yes	—
941	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
942	C₄	#3551	1	1	yes	characteristic
943	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
944	C₄	#3561	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	8	2	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	16	2	no	—
949	C₂	#42950	1	1	yes	characteristic
950	C₂	C₂×#3203	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#60768	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#62051	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#62069	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#62206	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#62222	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39126	C₂	semidirect
2. #38909	C₂	semidirect
3. #32754	C₂	semidirect
4. #31328	C₂	semidirect
5. #31264	C₂	semidirect
6. #30557	C₂	semidirect
7. #30402	C₂	semidirect
8. #30031	C₂	semidirect
9. #29964	C₂	semidirect
10. #29842	C₂	semidirect
11. #28129	C₂	semidirect
12. #26316	C₂	semidirect
13. #26302	C₂	semidirect
14. #25930	C₂	semidirect
15. #25883	C₂	semidirect
16. #25062	C₂	semidirect
17. #25010	C₂	semidirect
18. #24837	C₂	semidirect
19. #24750	C₂	semidirect
20. #24331	C₂	semidirect
21. #24238	C₂	semidirect
22. #23701	C₂	semidirect
23. #21848	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39126	2
#38909	2
#32754	2
#31328	2
#31264	2
#30557	2
#30402	2
#30031	2
#29964	2
#29842	2
#28129	2
#26316	2
#26302	2
#25930	2
#25883	2
#25062	2
#25010	2
#24837	2
#24750	2
#24331	2
#24238	2
#23701	2
#21848	2