Finite Group Databasebeta

← Group #69896

Character table — Group #69896

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order1244222344466688881212121224242424242424244444668888881212121212121212121224242424242424242424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ611111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ711111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ811111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ91111-11-11-11-1111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i
χ101111-11-11-11-1111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii
χ111111-11-11-11-11111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−ii−ii
χ121111-11-11-11-11111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−iii−ii−i
χ131111-11-11-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii
χ141111-11-11-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−iii−i−iii−i
χ151111-11-11-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1i−i−ii−iii−i
χ161111-11-11-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−iii−ii−i−ii
χ172222222-1222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ182222222-1222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-2-2-222-1-111111111-1-1-1-11111111100000000
χ192222222-1222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111112222-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111100000000
χ202222222-1222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-2-2-1-12222-2-2-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2122222-2-22-2-222-2-2000022-2-2000000002i−2i2i−2i2-20000002-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000
χ2222222-2-22-2-222-2-2000022-2-200000000−2i2i−2i2i2-20000002-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ2322222-2-2-1-2-22-1110000-1-1113333−3−3−3−32i−2i2i−2i-11000000-11−i−iii−i−iii33−3−3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300000000
χ2422222-2-2-1-2-22-1110000-1-1113333−3−3−3−3−2i2i−2i2i-11000000-11ii−i−iii−i−i33−3−3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300000000
χ2522222-2-2-1-2-22-1110000-1-111−3−3−3−333332i−2i2i−2i-11000000-11−i−iii−i−iii−3−333i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300000000
χ2622222-2-2-1-2-22-1110000-1-111−3−3−3−33333−2i2i−2i2i-11000000-11ii−i−iii−i−i−3−333−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300000000
χ272222-22-2-1-22-2-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-21122-2-2-2-211-1-1-1-111111111-1-1-1-1111100000000
χ282222-22-2-1-22-2-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22211-2-222-2-2111111-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ292222-22-2-1-22-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111122-2-211-2-2222211-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000
χ302222-22-2-1-22-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2221122-2-222111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ312222-2-2222-2-22-2-2000022-2-2000000002i−2i−2i2i-22000000-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ322222-2-2222-2-22-2-2000022-2-200000000−2i2i2i−2i-22000000-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000
χ332222-2-22-12-2-2-1110000-1-1113333−3−3−3−32i−2i−2i2i1-10000001-1−i−iiiii−i−i−3−333−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ342222-2-22-12-2-2-1110000-1-1113333−3−3−3−3−2i2i2i−2i1-10000001-1ii−i−i−i−iii−3−333i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ352222-2-22-12-2-2-1110000-1-111−3−3−3−333332i−2i−2i2i1-10000001-1−i−iiiii−i−i33−3−3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ362222-2-22-12-2-2-1110000-1-111−3−3−3−33333−2i2i2i−2i1-10000001-1ii−i−i−i−iii33−3−3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ3722-2-22222-2-2-22220000-2-2-2-2000000000000222i−2i2i−2i00-2-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ3822-2-22222-2-2-22220000-2-2-2-200000000000022−2i2i−2i2i00-2-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ3922-2-2222-1-2-2-2-1-1-10000111133−3−333−3−30000-1-12i−2i2i−2i0011−i3i3−i3i3−i3i3−i3i33−33−3−ii−ii−ii−ii00000000
χ4022-2-2222-1-2-2-2-1-1-10000111133−3−333−3−30000-1-1−2i2i−2i2i0011i3−i3i3−i3i3−i3i3−i33−33−3i−ii−ii−ii−i00000000
χ4122-2-2222-1-2-2-2-1-1-100001111−3−333−3−3330000-1-12i−2i2i−2i0011i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−33−33−ii−ii−ii−ii00000000
χ4222-2-2222-1-2-2-2-1-1-100001111−3−333−3−3330000-1-1−2i2i−2i2i0011−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−33−33i−ii−ii−ii−i00000000
χ4322-2-22-2-2222-22-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22200002-200002-2-22000000002-2-220000000000000000
χ4422-2-22-2-2222-22-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-200002-20000-22-2200000000-222-20000000000000000
χ4522-2-22-2-2-122-2-11122-2-211-1-1-1-11111-1-10000-1100002-21-13−3−333−3−33-111-1−333−3−333−300000000
χ4622-2-22-2-2-122-2-11122-2-211-1-1-1-11111-1-10000-1100002-21-1−333−3−333−3-111-13−3−333−3−3300000000
χ4722-2-22-2-2-122-2-111-2-22211-1-111-1-1-1-1110000-110000-221-13−3−333−3−331-1-113−3−333−3−3300000000
χ4822-2-22-2-2-122-2-111-2-22211-1-111-1-1-1-1110000-110000-221-1−333−3−333−31-1-11−333−3−333−300000000
χ4922-2-2-22-222-222220000-2-2-2-2000000000000-2-22i−2i−2i2i00220000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ5022-2-2-22-222-222220000-2-2-2-2000000000000-2-2−2i2i2i−2i0022000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ5122-2-2-22-2-12-22-1-1-10000111133−3−333−3−30000112i−2i−2i2i00-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−33−33−ii−iii−ii−i00000000
χ5222-2-2-22-2-12-22-1-1-10000111133−3−333−3−3000011−2i2i2i−2i00-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−33−33i−ii−i−ii−ii00000000
χ5322-2-2-22-2-12-22-1-1-100001111−3−333−3−3330000112i−2i−2i2i00-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i33−33−3−ii−iii−ii−i00000000
χ5422-2-2-22-2-12-22-1-1-100001111−3−333−3−333000011−2i2i2i−2i00-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i33−33−3i−ii−i−ii−ii00000000
χ5522-2-2-2-222-2222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2220000-220000-222-200000000-222-20000000000000000
χ5622-2-2-2-222-2222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-20000-2200002-22-2000000002-2-220000000000000000
χ5722-2-2-2-22-1-222-11122-2-211-1-1-1-11111-1-100001-10000-22-113−3−33−333−31-1-11−333−33−3−3300000000
χ5822-2-2-2-22-1-222-11122-2-211-1-1-1-11111-1-100001-10000-22-11−333−33−3−331-1-113−3−33−333−300000000
χ5922-2-2-2-22-1-222-111-2-22211-1-111-1-1-1-11100001-100002-2-113−3−33−333−3-111-13−3−33−333−300000000
χ6022-2-2-2-22-1-222-111-2-22211-1-111-1-1-1-11100001-100002-2-11−333−33−3−33-111-1−333−33−3−3300000000
χ614-44i−4i0004000-40022−22−2i22i24i−4i0022−22−2i22i2−2i22i222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44i−4i0004000-400−22222i2−2i24i−4i00−22222i2−2i22i2−2i2−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44i−4i000-20002−2i32i322−22−2i22i2−2i2i23−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44i−4i000-20002−2i32i3−22222i2−2i2−2i2i23−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44i−4i000-200022i3−2i322−22−2i22i2−2i2i−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44i−4i000-200022i3−2i3−22222i2−2i2−2i2i−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4−4i4i0004000-40022−222i2−2i2−4i4i0022−222i2−2i22i2−2i222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4−4i4i0004000-400−2222−2i22i2−4i4i00−2222−2i22i2−2i22i2−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4−4i4i000-20002−2i32i322−222i2−2i22i−2i−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4−4i4i000-20002−2i32i3−2222−2i22i22i−2i−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4−4i4i000-200022i3−2i322−222i2−2i22i−2i23−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4−4i4i000-200022i3−2i3−2222−2i22i22i−2i23−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.