Finite Group Databasebeta

← #6989885

Subgroups — #6989885

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39139C211yesmaximal, characteristic
2#38911C211yesmaximal, characteristic
3#32733C212yesmaximal, complemented
4#31383C212yesmaximal, complemented
5#30712C212yesmaximal, complemented
6#30507C212yesmaximal, complemented
7#30411C212yesmaximal, complemented
8#30037C212yesmaximal, complemented
9#29808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29724C212yesmaximal, complemented
11#28132C212yesmaximal, complemented
12#26319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24995C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24970C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24752C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24752C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24243C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24191C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23699C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21848C211yesmaximal, characteristic
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#494C2211yescharacteristic
28C2×#485C2212yes—
29C2×#467C2212yes—
30C2×#467C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#451C2212yes—
34C2×#451C2212yes—
35C2×#451C2212yes—
36C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
39#2857C2211yescharacteristic
40#2857C2211yescharacteristic
41#2721—22no—
42#2694—22no—
43#2689—22no—
44#2687—22no—
45#2625C2212yes—
46#2621C2212yes—
47#2582C2211yescharacteristic
48#2568C2211yescharacteristic
49#2552—21no—
50#2550—21no—
51#2542C2212yes—
52#2542C2211yescharacteristic
53#2538C2211yescharacteristic
54#2536C2212yes—
55#2492—21no—
56#2490—21no—
57#2448—21no—
58#2447—21no—
59#2423—21no—
60#2420—21no—
61#2415C2212yes—
62#2409C2212yes—
63#2355C2211yescharacteristic
64#2354C2211yescharacteristic
65#2323C2212yes—
66#2310C2212yes—
67C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2097C2212yes—
71#2086C2211yescharacteristic
72#2075C2212yes—
73#2075C2211yescharacteristic
74#2074C2212yes—
75#2074C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2068C2212yes—
78#2066C2211yescharacteristic
79#2066C2211yescharacteristic
80#2056C2211yescharacteristic
81#2056C2212yes—
82#2056C2212yes—
83#2056C2212yes—
84#2056C2212yes—
85#2043C2212yes—
86#2036C2212yes—
87#2036C2212yes—
88#2036C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2035C2211yescharacteristic
91#2035C2211yescharacteristic
92#2016C2212yes—
93#2016C2212yes—
94#2016C2212yes—
95#2001C2211yescharacteristic
96#2001C2212yes—
97#2001C2212yes—
98#2001C2212yes—
99#2001C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#1984C2211yescharacteristic
102#1984C2211yescharacteristic
103#1981C2211yescharacteristic
104#1981C2211yescharacteristic
105#1956C2211yescharacteristic
106#1956C2211yescharacteristic
107#1954C2211yescharacteristic
108#1954C2211yescharacteristic
109#1947C2211yescharacteristic
110#1947C2211yescharacteristic
111#1928C2212yes—
112#1928C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1918C2212yes—
115#1892C2212yes—
116#1892C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1873C2212yes—
122#1869C2212yes—
123#1869C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1834C2211yescharacteristic
126#1825C2212yes—
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1798C2212yes—
130#1798C2212yes—
131#1787C2212yes—
132C4×#106C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C23×Q8C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#557—42no—
143#557—42no—
144D4×Q8—42no—
145D4×Q8—42no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150#529—42no—
151#529—42no—
152C2×#126D412yes—
153C2×#125—22no—
154C2×#125—21no—
155C2×#125D411yescharacteristic
156C2×#124D411yescharacteristic
157C2×#123D412yes—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×#121D411yescharacteristic
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2312yes—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#494—42no—
181#485—44no—
182#467—44no—
183#467—44no—
184#462—42no—
185#462—42no—
186#451—44no—
187#451—44no—
188#451—44no—
189C4×Q16—42no—
190#431—42no—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8—42no—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228#400—22no—
229#400—22no—
230#399—22no—
231#399—22no—
232#399—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#398—22no—
236#398—22no—
237#398—22no—
238#397—22no—
239#397—22no—
240#397—22no—
241#397—22no—
242#397—22no—
243#396—22no—
244#395—22no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#393—22no—
248#391—21no—
249#391—21no—
250#391—21no—
251#391—22no—
252#391—22no—
253#391C2311yescharacteristic
254#391C2312yes—
255#391C2312yes—
256#391C2312yes—
257#391C2311yescharacteristic
258#391C2312yes—
259#391C2312yes—
260#390—21no—
261#390—22no—
262#390—21no—
263#390—21no—
264#389—22no—
265#389—21no—
266#389—22no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389—21no—
272#389C2311yescharacteristic
273#389C2311yescharacteristic
274#389C2312yes—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—21no—
284#387—21no—
285#386—22no—
286#385—21no—
287#385—21no—
288#385—22no—
289#384—21no—
290#384—22no—
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2311yescharacteristic
293#382—21no—
294#382C2312yes—
295#381—22no—
296#381—22no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380C2312yes—
302#380C2312yes—
303#380C2311yescharacteristic
304#380C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×Q8C2412yes—
340C22×Q8C2412yes—
341C22×Q8C2411yescharacteristic
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2412yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—41no—
352C2×Q16—41no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8—42no—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—44no—
380#126—44no—
381#125—42no—
382#125—48no—
383#125—44no—
384#124—42no—
385#123—44no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—48no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—41no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404#121—42no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—42no—
413C4×Q8—44no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—44no—
419#117—42no—
420#117—42no—
421#117—42no—
422#117—42no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2412yes—
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—24no—
494#107—41no—
495#107—42no—
496#106—22no—
497#106—41no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—42no—
501C4⋊C8—41no—
502C4⋊C8—41no—
503#103—22no—
504#103—24no—
505#103—22no—
506#103—24no—
507#103—41no—
508#103—41no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—41no—
512#103—41no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555C24C22×D412yes—
556C24C22×D411yescharacteristic
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8—84no—
587C2×Q8—84no—
588C2×Q8—84no—
589C2×Q8—84no—
590C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2511yescharacteristic
639Q16—44no—
640Q16—84no—
641Q16—84no—
642Q16—84no—
643Q16—84no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—84no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—44no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—82no—
739C42—82no—
740C42H(5,𝔽2)12yes—
741C42H(5,𝔽2)12yes—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23#57812yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—44no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—88no—
775D4—44no—
776D4—84no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4#53412yes—
845C2×C4#53412yes—
846C2×C4#57812yes—
847C2×C4#57812yes—
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22C2×#53411yescharacteristic
875C22#348811yescharacteristic
876C22#348811yescharacteristic
877C22C2×#57811yescharacteristic
878C22C2×#57811yescharacteristic
879C22C2×#57811yescharacteristic
880C22#358411yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#320214yes—
901C4#354211yescharacteristic
902C4#354311yescharacteristic
903C4#354611yescharacteristic
904C4#356211yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2#4295111yescharacteristic
908C2C2×#320211yescharacteristic
909C2#6077011yescharacteristic
910C2#6205611yescharacteristic
911C2#6205611yescharacteristic
912C2#6206911yescharacteristic
913C2#6207211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32733C2semidirect
4. #31383C2semidirect
5. #30712C2semidirect
6. #30507C2semidirect
7. #30411C2semidirect
8. #30037C2semidirect
9. #29808C2semidirect
10. #29724C2semidirect
11. #28132C2semidirect
12. #26319C2semidirect
13. #26233C2semidirect
14. #25760C2semidirect
15. #25634C2semidirect
16. #24995C2semidirect
17. #24970C2semidirect
18. #24752C2semidirect
19. #24752C2semidirect
20. #24243C2semidirect
21. #24191C2semidirect
22. #23699C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391392
#389112
#327332
#313832
#307122
#305072
#304112
#300372
#298082
#297242
#281322
#263192
#262332
#257602
#256342
#249952
#249702
#247522
#242432
#241912
#236992
#218482