Finite Group Databasebeta

← Group #69901

Character table — Group #69901

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order1244222344466688881212121224242424242424244444668888881212121212121212121224242424242424242424242488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ611111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ711111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ811111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ911-1-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1ii−i−i1-11-1iiii−i−i−i−i11-1-1iiii−i−i−i−ii−ii−i1-11-1
χ1011-1-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1ii−i−i1-11-1iiii−i−i−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i−ii−ii-11-11
χ1111-1-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-1−i−iii1-11-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−i−i−iiiiii−ii−i-11-11
χ1211-1-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-1−i−iii1-11-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−i−i−iiiii−ii−ii1-11-1
χ1311-1-11-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i1-1−i−iii-111-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−i−i−iiiiii−i−ii1-1-11
χ1411-1-11-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i1-1−i−iii-111-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−i−i−iiiii−iii−i-111-1
χ1511-1-11-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iii1-1ii−i−i-111-1−i−i−i−iiiii-1-111iiii−i−i−i−ii−i−ii-111-1
χ1611-1-11-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iii1-1ii−i−i-111-1−i−i−i−iiiii-1-111iiii−i−i−i−i−iii−i1-1-11
χ172222222-1222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ182222222-1222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-2-2-222-1-111111111-1-1-1-11111111100000000
χ192222222-1222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111112222-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111100000000
χ202222222-1222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-2-2-1-12222-2-2-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2122222-2-222-2-22-2-20000-2-222000000002i−2i2i−2i2-2000000-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000
χ2222222-2-222-2-22-2-20000-2-22200000000−2i2i−2i2i2-2000000-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ2322222-2-2-12-2-2-111000011-1-133−3−333−3−32i−2i2i−2i-110000001-1−i−iii−i−iii3−33−3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300000000
χ2422222-2-2-12-2-2-111000011-1-133−3−333−3−3−2i2i−2i2i-110000001-1ii−i−iii−i−i3−33−3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300000000
χ2522222-2-2-12-2-2-111000011-1-1−3−333−3−3332i−2i2i−2i-110000001-1−i−iii−i−iii−33−33i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300000000
χ2622222-2-2-12-2-2-111000011-1-1−3−333−3−333−2i2i−2i2i-110000001-1ii−i−iii−i−i−33−33−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300000000
χ272222-22-22-2-222-2-20000-2-222000000000000-222-22-2002-20000000000002-22-22-22-200000000
χ282222-22-22-2-222-2-20000-2-222000000000000-22-22-22002-2000000000000-22-22-22-2200000000
χ292222-22-2-1-2-22-111000011-1-133−3−333−3−300001-12-22-200-113−33−33−33−3−33−33-11-11-11-1100000000
χ302222-22-2-1-2-22-111000011-1-133−3−333−3−300001-1-22-2200-11−33−33−33−33−33−331-11-11-11-100000000
χ312222-22-2-1-2-22-111000011-1-1−3−333−3−33300001-12-22-200-11−33−33−33−333−33−3-11-11-11-1100000000
χ322222-22-2-1-2-22-111000011-1-1−3−333−3−33300001-1-22-2200-113−33−33−33−33−33−31-11-11-11-100000000
χ332222-2-222-22-222222222222222222220000-2-20000-2-2-2-200000000-2-2-2-20000000000000000
χ342222-2-222-22-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2000022-2-20000000022220000000000000000
χ352222-2-22-1-22-2-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000110000-2-211−i3i3i3−i3−i3i3i3−i31111−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ362222-2-22-1-22-2-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000110000-2-211i3−i3−i3i3i3−i3−i3i31111i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ372222-2-22-1-22-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111100001100002211−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-1-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ382222-2-22-1-22-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111100001100002211i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-1-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ3922-2-22222-2-2-22220000-2-2-2-2000000002-2-2222000000-2-222-2-2-2-22200000000000000000000
χ4022-2-22222-2-2-22220000-2-2-2-200000000-222-222000000-2-2-2-22222-2-200000000000000000000
χ4122-2-2222-1-2-2-2-1-1-10000111133−3−3−3−3332-2-22-1-100000011-1-11111-1-13−3−33−3−33333−3−300000000
χ4222-2-2222-1-2-2-2-1-1-10000111133−3−3−3−333-222-2-1-10000001111-1-1-1-1113−3−3333−3−3−3−33300000000
χ4322-2-2222-1-2-2-2-1-1-100001111−3−33333−3−32-2-22-1-100000011-1-11111-1-1−333−333−3−3−3−33300000000
χ4422-2-2222-1-2-2-2-1-1-100001111−3−33333−3−3-222-2-1-10000001111-1-1-1-111−333−3−3−33333−3−300000000
χ4522-2-22-2-2-1-222-11122-2-2-1-111-1-1-1-111112i2i−2i−2i-112i2i−2i−2i2-2-11−i−i−i−iiiii-1-111−i−i−i−iiiii00000000
χ4622-2-22-2-2-1-222-11122-2-2-1-111-1-1-1-11111−2i−2i2i2i-11−2i−2i2i2i2-2-11iiii−i−i−i−i-1-111iiii−i−i−i−i00000000
χ4722-2-22-2-2-1-222-111-2-222-1-1111111-1-1-1-12i2i−2i−2i-11−2i−2i2i2i-22-11−i−i−i−iiiii11-1-1iiii−i−i−i−i00000000
χ4822-2-22-2-2-1-222-111-2-222-1-1111111-1-1-1-1−2i−2i2i2i-112i2i−2i−2i-22-11iiii−i−i−i−i11-1-1−i−i−i−iiiii00000000
χ4922-2-2-22-2222-22-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-20000-220000-22-2200000000-2-2220000000000000000
χ5022-2-2-22-2222-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222220000-2200002-2-220000000022-2-20000000000000000
χ5122-2-2-22-2-122-2-11122-2-2-1-111-1-1-1-1111100001-10000-221-13−3−33−333−311-1-13−3−33−333−300000000
χ5222-2-2-22-2-122-2-11122-2-2-1-111-1-1-1-1111100001-10000-221-1−333−33−3−3311-1-1−333−33−3−3300000000
χ5322-2-2-22-2-122-2-111-2-222-1-1111111-1-1-1-100001-100002-21-13−3−33−333−3-1-111−333−33−3−3300000000
χ5422-2-2-22-2-122-2-111-2-222-1-1111111-1-1-1-100001-100002-21-1−333−33−3−33-1-1113−3−33−333−300000000
χ5522-2-2-2-2222-222220000-2-2-2-2000000000000-2-22i−2i−2i2i00220000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ5622-2-2-2-2222-222220000-2-2-2-2000000000000-2-2−2i2i2i−2i0022000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ5722-2-2-2-22-12-22-1-1-10000111133−3−3−3−3330000112i−2i−2i2i00-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−333−3−ii−iii−ii−i00000000
χ5822-2-2-2-22-12-22-1-1-10000111133−3−3−3−333000011−2i2i2i−2i00-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−333−3i−ii−i−ii−ii00000000
χ5922-2-2-2-22-12-22-1-1-100001111−3−33333−3−30000112i−2i−2i2i00-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i33−3−33−ii−iii−ii−i00000000
χ6022-2-2-2-22-12-22-1-1-100001111−3−33333−3−3000011−2i2i2i−2i00-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i33−3−33i−ii−i−ii−ii00000000
χ614-44i−4i0004000-40022−22−2i22i2004i−4i22−2222−22−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44i−4i0004000-400−22222i2−2i2004i−4i−2222−22222i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44i−4i000-20002−2i32i322−22−2i22i223−23−2i2i2ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44i−4i000-20002−2i32i3−22222i2−2i223−23−2i2i−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44i−4i000-200022i3−2i322−22−2i22i2−2323−2i2i2ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44i−4i000-200022i3−2i3−22222i2−2i2−2323−2i2i−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4−4i4i0004000-40022−222i2−2i200−4i4i22−2222−222i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4−4i4i0004000-400−2222−2i22i200−4i4i−2222−2222−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4−4i4i000-20002−2i32i322−222i2−2i2−23232i−2i2ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4−4i4i000-20002−2i32i3−2222−2i22i2−23232i−2i−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4−4i4i000-200022i3−2i322−222i2−2i223−232i−2i2ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4−4i4i000-200022i3−2i3−2222−2i22i223−232i−2i−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.