Subgroups — #6990119

Order 512.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36481	C₂	1	2	yes	maximal
2	#32863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31568	C₂	1	2	yes	maximal
4	#30864	C₂	1	2	yes	maximal
5	#30620	C₂	1	4	yes	maximal
6	#30132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#28255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24760	C₂	1	2	yes	maximal
13	#24732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2863	C₂²	1	4	yes	—
25	#2857	C₂²	1	2	yes	—
26	#2606	—	2	4	no	—
27	#2552	C₂²	1	2	yes	—
28	#2546	C₂²	1	2	yes	—
29	#2522	—	2	4	no	—
30	#2507	—	2	2	no	—
31	#2441	—	2	2	no	—
32	#2429	C₂²	1	4	yes	—
33	#2423	C₂²	1	4	yes	—
34	#2370	—	2	2	no	—
35	#2365	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#2347	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2099	C₂²	1	4	yes	—
42	#2096	C₂²	1	4	yes	—
43	#2088	C₂²	1	4	yes	—
44	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2068	C₂²	1	4	yes	—
47	#2066	C₂²	1	4	yes	—
48	#2066	C₂²	1	4	yes	—
49	#2066	C₂²	1	2	yes	—
50	#2056	C₂²	1	4	yes	—
51	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2056	C₂²	1	2	yes	—
53	#2056	C₂²	1	4	yes	—
54	#2056	C₂²	1	2	yes	—
55	#2043	C₂²	1	4	yes	—
56	#2035	C₂²	1	2	yes	—
57	#2016	C₂²	1	4	yes	—
58	#2001	C₂²	1	2	yes	—
59	#2001	C₂²	1	2	yes	—
60	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1981	C₂²	1	2	yes	—
62	#1956	C₂²	1	2	yes	—
63	#1948	C₂²	1	2	yes	—
64	#1939	C₂²	1	2	yes	—
65	#1939	C₂²	1	2	yes	—
66	#1894	C₂²	1	4	yes	—
67	#1878	C₂²	1	4	yes	—
68	#1878	C₂²	1	4	yes	—
69	#1865	C₂²	1	4	yes	—
70	#1865	C₂²	1	4	yes	—
71	#1851	C₂²	1	2	yes	—
72	#1851	C₂²	1	2	yes	—
73	#1842	C₂²	1	2	yes	—
74	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1831	C₂²	1	2	yes	—
76	#1803	C₂²	1	4	yes	—
77	#1803	C₂²	1	4	yes	—
78	#1803	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#125	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#494	—	4	2	no	—
97	#470	—	4	8	no	—
98	#462	—	4	8	no	—
99	#462	—	4	8	no	—
100	#462	—	4	4	no	—
101	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
102	#431	—	4	2	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
106	#423	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#399	—	2	4	no	—
127	#398	—	2	4	no	—
128	#398	—	2	4	no	—
129	#398	—	2	4	no	—
130	#398	—	2	4	no	—
131	#396	—	2	4	no	—
132	#391	C₂³	1	2	yes	—
133	#391	C₂³	1	4	yes	—
134	#391	C₂³	1	4	yes	—
135	#391	C₂³	1	4	yes	—
136	#389	—	2	2	no	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	—	2	2	no	—
140	#389	—	2	4	no	—
141	#389	—	2	4	no	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	—	2	4	no	—
145	#389	—	2	4	no	—
146	#389	C₂³	1	2	yes	—
147	#389	C₂³	1	4	yes	—
148	#389	C₂³	1	4	yes	—
149	#388	—	2	4	no	—
150	#388	—	2	4	no	—
151	#387	—	2	2	no	—
152	#387	—	2	4	no	—
153	#387	—	2	4	no	—
154	#387	—	2	4	no	—
155	#387	—	2	4	no	—
156	#387	—	2	4	no	—
157	#385	—	2	2	no	—
158	#384	—	2	2	no	—
159	#384	C₂³	1	4	yes	—
160	#384	C₂³	1	2	yes	—
161	#383	—	2	4	no	—
162	#380	—	2	2	no	—
163	#380	—	2	2	no	—
164	#380	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	#376	D₄	1	2	yes	—
178	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
179	#340	C₂³	1	2	yes	—
180	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#340	C₂³	1	2	yes	—
182	#340	C₂³	1	4	yes	—
183	#340	C₂³	1	2	yes	—
184	#340	C₂³	1	4	yes	—
185	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#340	C₂³	1	2	yes	—
187	#336	C₂³	1	4	yes	—
188	#336	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
200	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
214	#125	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
225	#117	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#107	—	4	1	no	—
267	#106	—	4	2	no	—
268	#106	—	4	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
275	#103	—	2	4	no	—
276	#103	—	2	8	no	—
277	#103	—	4	2	no	—
278	#103	—	4	4	no	—
279	#103	—	4	2	no	—
280	#103	—	4	4	no	—
281	#103	—	4	4	no	—
282	#103	—	4	4	no	—
283	#103	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	Q₁₆	—	4	4	no	—
341	Q₁₆	—	8	8	no	—
342	Q₁₆	—	8	4	no	—
343	Q₁₆	—	8	4	no	—
344	M₁₆	—	8	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
381	C₄⋊C₄	#137	1	8	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	8	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	4	4	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	—	8	4	no	—
398	C₄²	—	8	4	no	—
399	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₈	—	4	1	no	—
462	C₈	—	4	1	no	—
463	C₈	—	4	1	no	—
464	C₈	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3488	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	8	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	#3255	1	4	yes	—
488	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#3551	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#3559	1	2	yes	—
491	C₂	—	8	1	no	—
492	C₂	#42952	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#3255	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#60936	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#61984	1	2	yes	—
496	C₂	#62005	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #32863	C₂	semidirect
6. #30132	C₂	semidirect
8. #28255	C₂	semidirect
9. #26528	C₂	semidirect
10. #26108	C₂	semidirect
11. #25370	C₂	semidirect
13. #24732	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36481	2
#32863	2
#31568	2
#30864	2
#30620	2
#30132	2
#29808	2
#28255	2
#26528	2
#26108	2
#25370	2
#24760	2
#24732	2
#23699	2
#21974	2