Finite Group Databasebeta

← #6990139

Subgroups — #6990139

Order 512.

1563 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32864C212yesmaximal, complemented
4#31557C212yesmaximal, complemented
5#30851C212yesmaximal, complemented
6#30599C212yesmaximal, complemented
7#30589C212yesmaximal, complemented
8#30142C212yesmaximal, complemented
9#30137C212yesmaximal, complemented
10#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28257C212yesmaximal, complemented
12#26533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25371C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25364C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24753C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24731C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24728C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23701C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21973C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#493C2211yescharacteristic
25C2×#466C2212yes—
26C2×#465C2212yes—
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#460C2212yes—
29C2×#463C2212yes—
30C2×#463C2212yes—
31C2×#459C2212yes—
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2757—22no—
39#2749—22no—
40#2701—22no—
41#2688—22no—
42#2644C2212yes—
43#2644C2212yes—
44#2571C2211yescharacteristic
45#2566—21no—
46#2552C2211yescharacteristic
47#2548C2211yescharacteristic
48#2541C2211yescharacteristic
49#2535—21no—
50#2513—21no—
51#2504—21no—
52#2490—21no—
53#2428C2212yes—
54#2426C2212yes—
55#2422—21no—
56#2422C2212yes—
57#2420—21no—
58#2420C2212yes—
59#2416—21no—
60#2366C2211yescharacteristic
61#2366C2211yescharacteristic
62Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
64#2328C2212yes—
65#2326C2212yes—
66C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×#121C2211yescharacteristic
68#2283C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2100C2212yes—
71#2093C2212yes—
72#2092C2212yes—
73#2088C2211yescharacteristic
74#2088C2212yes—
75#2086C2212yes—
76#2077C2211yescharacteristic
77#2068C2211yescharacteristic
78#2067C2212yes—
79#2067C2212yes—
80#2067C2211yescharacteristic
81#2065C2212yes—
82#2065C2212yes—
83#2065C2212yes—
84#2065C2212yes—
85#2055C2211yescharacteristic
86#2055C2212yes—
87#2054C2212yes—
88#2054C2212yes—
89#2054C2212yes—
90#2054C2212yes—
91#2054C2212yes—
92#2042C2212yes—
93#2041C2212yes—
94#2036C2211yescharacteristic
95#2033C2211yescharacteristic
96#2012C2212yes—
97#2011C2212yes—
98#2000C2211yescharacteristic
99#1999C2212yes—
100#1999C2212yes—
101#1982C2211yescharacteristic
102#1982C2211yescharacteristic
103#1957C2211yescharacteristic
104#1957C2211yescharacteristic
105#1948C2211yescharacteristic
106#1947C2211yescharacteristic
107#1939C2211yescharacteristic
108#1939C2211yescharacteristic
109#1939C2211yescharacteristic
110#1939C2211yescharacteristic
111#1893C2212yes—
112#1893C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1850C2212yes—
122#1850C2212yes—
123#1843C2212yes—
124#1834C2211yescharacteristic
125#1832C2212yes—
126#1805C2212yes—
127#1804C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic
129#1802C2212yes—
130#1802C2212yes—
131#1802C2211yescharacteristic
132C4×#107C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141C2×#127C2311yescharacteristic
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#127C2312yes—
144C2×#125—21no—
145C2×#124C2312yes—
146C2×#123—22no—
147C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#493—42no—
170#466—44no—
171#465—44no—
172#463—44no—
173#463—44no—
174#460—44no—
175#460—42no—
176#459—44no—
177#459—42no—
178C4×SD16—42no—
179#431—42no—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2311yescharacteristic
182C2×#107C2311yescharacteristic
183C2×#106C2311yescharacteristic
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8—42no—
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217#400—22no—
218#398—22no—
219#397—22no—
220#397—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#391C2311yescharacteristic
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—22no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2311yescharacteristic
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—22no—
257#389C2312yes—
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2312yes—
263#388—21no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#387—21no—
268#386—21no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—21no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384—21no—
283#384C2312yes—
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#383D412yes—
287#382—21no—
288#382D411yescharacteristic
289#382D411yescharacteristic
290#382C2312yes—
291#381—22no—
292#381D412yes—
293#380—21no—
294#380D411yescharacteristic
295#380D411yescharacteristic
296#380C2311yescharacteristic
297#380C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#376C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×Q8C2411yescharacteristic
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—41no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368#127—24no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—42no—
374#125—82no—
375#124—24no—
376#124—42no—
377#123—84no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—41no—
380#121—22no—
381#121—41no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—84no—
387#121—82no—
388#121—82no—
389#121—82no—
390#121—82no—
391#121—82no—
392#121—82no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—82no—
406C4×D4—82no—
407C4×D4—82no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—82no—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2412yes—
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476#107—41no—
477#107—41no—
478#107—42no—
479#106—41no—
480#106—42no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—42no—
484C4⋊C8—41no—
485C4⋊C8—41no—
486C4⋊C8—42no—
487C4⋊C8—42no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—22no—
491#103—24no—
492#103—41no—
493#103—41no—
494#102—22no—
495#102—24no—
496#102—41no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—41no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—41no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—22no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24C22×D411yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2511yescharacteristic
632SD16—44no—
633SD16—84no—
634D8—84no—
635D8—84no—
636D8—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—84no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C422−1+412yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23#57612yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—162no—
782D4—162no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4#53712yes—
848C2×C4#53712yes—
849C2×C4#57612yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22C2×#53711yescharacteristic
892C22#348811yescharacteristic
893C22#348811yescharacteristic
894C22C2×#57611yescharacteristic
895C22C2×#57611yescharacteristic
896C22C2×#57711yescharacteristic
897C22#358411yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4#325714yes—
916C4#353711yescharacteristic
917C4#355111yescharacteristic
918C4#355911yescharacteristic
919C4#355911yescharacteristic
920C2—42no—
921C2—82no—
922C2—162no—
923C2—162no—
924C2#4295211yescharacteristic
925C2C2×#325711yescharacteristic
926C2#6093411yescharacteristic
927C2#6205111yescharacteristic
928C2#6205711yescharacteristic
929C2#6206811yescharacteristic
930C2#6207411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39148C2semidirect
2. #39147C2semidirect
3. #32864C2semidirect
4. #31557C2semidirect
5. #30851C2semidirect
6. #30599C2semidirect
7. #30589C2semidirect
8. #30142C2semidirect
9. #30137C2semidirect
10. #29806C2semidirect
11. #28257C2semidirect
12. #26533C2semidirect
13. #26526C2semidirect
14. #26110C2semidirect
15. #26109C2semidirect
16. #25371C2semidirect
17. #25364C2semidirect
18. #24753C2semidirect
19. #24750C2semidirect
20. #24731C2semidirect
21. #24728C2semidirect
22. #23701C2semidirect
23. #21973C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391482
#391472
#328642
#315572
#308512
#305992
#305892
#301422
#301372
#298062
#282572
#265332
#265262
#261102
#261092
#253712
#253642
#247532
#247502
#247312
#247282
#237012
#219732