Finite Group Databasebeta

← Group #69902

Character table — Group #69902

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order1222223444466688881212121224242424242424244444668888881212121212121212121224242424242424242424242422448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ611111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ711111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ811111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ91-1-111-1111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-11-1ii−i−i1-1iiii−i−i−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ101-1-111-1111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-11-1ii−i−i1-1iiii−i−i−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ111-1-111-1111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-11-1−i−iii1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ121-1-111-1111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-11-1−i−iii1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ131-1-111-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i1-1-11−i−iii1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−i−i−iiiii1-1-11i−i−ii
χ141-1-111-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i1-1-11−i−iii1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−i−i−iiiii-111-1−iii−i
χ151-1-111-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iii1-1-11ii−i−i1-1−i−i−i−iiiii-1-111iiii−i−i−i−i1-1-11−iii−i
χ161-1-111-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iii1-1-11ii−i−i1-1−i−i−i−iiiii-1-111iiii−i−i−i−i-111-1i−i−ii
χ172222222-2-2-2-22220000-2-2-2-200000000000022002i−2i2i−2i-2-20000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000
χ182222222-2-2-2-22220000-2-2-2-20000000000002200−2i2i−2i2i-2-2000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000
χ19222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ20222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-122-2-2-2-2-1-111111111-1-1-1-11111111100000000
χ21222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111112222-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111100000000
χ22222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-2-2-1-1-2-22222-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ23222222-1-2-2-2-2-1-1-10000111133−3−333−3−30000-1-1002i−2i2i−2i11−i3−i3i3i3−i3−i3i3i33−33−3−i−iii−i−iii00000000
χ24222222-1-2-2-2-2-1-1-10000111133−3−333−3−30000-1-100−2i2i−2i2i11i3i3−i3−i3i3i3−i3−i33−33−3ii−i−iii−i−i00000000
χ25222222-1-2-2-2-2-1-1-100001111−3−333−3−3330000-1-1002i−2i2i−2i11i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−33−33−i−iii−i−iii00000000
χ26222222-1-2-2-2-2-1-1-100001111−3−333−3−3330000-1-100−2i2i−2i2i11−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−33−33ii−i−iii−i−i00000000
χ272222-2-222-2-222220000-2-2-2-2000000002-22-2-2-2000000222-22-22-22-200000000000000000000
χ282222-2-222-2-222220000-2-2-2-200000000-22-22-2-200000022-22-22-22-2200000000000000000000
χ292222-2-22-222-222222222222222222220000-2-2-2-20000-2-200000000-2-2-2-20000000000000000
χ302222-2-22-222-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2220000-2-20000000022220000000000000000
χ312222-2-2-12-2-22-1-1-10000111133−3−333−3−32-22-211000000-1-1-11-11-11-11−33−333−33−33−33−300000000
χ322222-2-2-12-2-22-1-1-10000111133−3−333−3−3-22-2211000000-1-11-11-11-11-1−33−33−33−33−33−3300000000
χ332222-2-2-12-2-22-1-1-100001111−3−333−3−3332-22-211000000-1-1-11-11-11-113−33−3−33−33−33−3300000000
χ342222-2-2-12-2-22-1-1-100001111−3−333−3−333-22-2211000000-1-11-11-11-11-13−33−33−33−33−33−300000000
χ352222-2-2-1-222-2-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000011-2-2000011−i3i3i3−i3−i3i3i3−i31111−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ362222-2-2-1-222-2-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000011-2-2000011i3−i3−i3i3i3−i3−i3i31111i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ372222-2-2-1-222-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111100001122000011−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-1-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ382222-2-2-1-222-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111100001122000011i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-1-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ392-2-222-22-2-2222-2-20000-2-2220000000000002-2002-2-22-2200000000000022-2-2-2-22200000000
χ402-2-222-22-2-2222-2-20000-2-2220000000000002-200-222-2-22000000000000-2-22222-2-200000000
χ412-2-222-2-122-2-2-11122-2-2-1-111-1-1-1-111112i2i−2i−2i-112-22i2i−2i−2i-11−i−i−i−iiiii-1-111−i−i−i−iiiii00000000
χ422-2-222-2-122-2-2-11122-2-2-1-111-1-1-1-11111−2i−2i2i2i-112-2−2i−2i2i2i-11iiii−i−i−i−i-1-111iiii−i−i−i−i00000000
χ432-2-222-2-122-2-2-111-2-222-1-1111111-1-1-1-12i2i−2i−2i-11-22−2i−2i2i2i-11−i−i−i−iiiii11-1-1iiii−i−i−i−i00000000
χ442-2-222-2-122-2-2-111-2-222-1-1111111-1-1-1-1−2i−2i2i2i-11-222i2i−2i−2i-11iiii−i−i−i−i11-1-1−i−i−i−iiiii00000000
χ452-2-222-2-1-2-222-111000011-1-133−3−3−3−3330000-11002-2-221-1−3−33333−3−33−3−33-1-11111-1-100000000
χ462-2-222-2-1-2-222-111000011-1-133−3−3−3−3330000-1100-222-21-133−3−3−3−3333−3−3311-1-1-1-11100000000
χ472-2-222-2-1-2-222-111000011-1-1−3−33333−3−30000-11002-2-221-133−3−3−3−333−333−3-1-11111-1-100000000
χ482-2-222-2-1-2-222-111000011-1-1−3−33333−3−30000-1100-222-21-1−3−33333−3−3−333−311-1-1-1-11100000000
χ492-2-22-2222-22-22-2-20000-2-222000000002i−2i−2i2i-220000002-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ502-2-22-2222-22-22-2-20000-2-22200000000−2i2i2i−2i-220000002-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ512-2-22-222-22-222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-20000-22-220000-2200000000-2-2220000000000000000
χ522-2-22-222-22-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222220000-222-20000-220000000022-2-20000000000000000
χ532-2-22-22-12-22-2-111000011-1-133−3−3−3−3332i−2i−2i2i1-1000000-11−ii−iii−ii−i−333−3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000
χ542-2-22-22-12-22-2-111000011-1-133−3−3−3−333−2i2i2i−2i1-1000000-11i−ii−i−ii−ii−333−3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000
χ552-2-22-22-12-22-2-111000011-1-1−3−33333−3−32i−2i−2i2i1-1000000-11−ii−iii−ii−i3−3−33−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000
χ562-2-22-22-12-22-2-111000011-1-1−3−33333−3−3−2i2i2i−2i1-1000000-11i−ii−i−ii−ii3−3−33i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000
χ572-2-22-22-1-22-22-11122-2-2-1-111-1-1-1-1111100001-1-2200001-13−3−33−333−311-1-13−3−33−333−300000000
χ582-2-22-22-1-22-22-11122-2-2-1-111-1-1-1-1111100001-1-2200001-1−333−33−3−3311-1-1−333−33−3−3300000000
χ592-2-22-22-1-22-22-111-2-222-1-1111111-1-1-1-100001-12-200001-13−3−33−333−3-1-111−333−33−3−3300000000
χ602-2-22-22-1-22-22-111-2-222-1-1111111-1-1-1-100001-12-200001-1−333−33−3−33-1-1113−3−33−333−300000000
χ6144-4-40040000-44-4−2i22i2−2i22i20000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-40040000-44-42i2−2i22i2−2i200002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-200002-22−2i22i2−2i22i223−2323−232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-200002-22−2i22i2−2i22i2−2323−23232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-400-200002-222i2−2i22i2−2i223−2323−23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-400-200002-222i2−2i22i2−2i2−2323−2323−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-40040000-4-44−2i22i22i2−2i20000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-40040000-4-442i2−2i2−2i22i200002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-400-2000022-2−2i22i22i2−2i223−23−23232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-400-2000022-2−2i22i22i2−2i2−232323−232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-400-2000022-22i2−2i2−2i22i223−23−2323−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-400-2000022-22i2−2i2−2i22i2−232323−23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.