Finite Group Databasebeta

← #6990257

Subgroups — #6990257

Order 512.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35191C211yesmaximal, characteristic
3#32822C212yesmaximal, complemented
4#31297C212yesmaximal, complemented
5#31295C212yesmaximal, complemented
6#30999C212yesmaximal, complemented
7#30997C212yesmaximal, complemented
8#30221C212yesmaximal, complemented
9#29797C212yesmaximal, complemented
10#29689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29557C212yesmaximal, complemented
12#28403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25276C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25272C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24732C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24728C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24213C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23572C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22632C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#462C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#460C2212yes—
33C2×#460C2211yescharacteristic
34C2×#452C2212yes—
35C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
36C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
37#2864C2212yes—
38#2861C2212yes—
39#2858C2212yes—
40#2857C2211yescharacteristic
41#2661—22no—
42#2603—22no—
43#2571C2211yescharacteristic
44#2568C2211yescharacteristic
45#2548C2211yescharacteristic
46#2547C2211yescharacteristic
47#2546C2211yescharacteristic
48#2541C2211yescharacteristic
49#2533—22no—
50#2530—22no—
51#2511—21no—
52#2499—21no—
53#2495C2212yes—
54#2432C2212yes—
55#2431C2212yes—
56#2421C2212yes—
57#2414—21no—
58#2414—21no—
59#2365C2211yescharacteristic
60#2362—21no—
61#2356—21no—
62Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2324—21no—
64#2324—21no—
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66#2295C2212yes—
67C4×#117C2211yescharacteristic
68#2097C2212yes—
69#2092C2212yes—
70#2074C2212yes—
71#2073C2212yes—
72#2068C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2059C2211yescharacteristic
77#2059C2212yes—
78#2043C2212yes—
79#2043C2212yes—
80#2042C2212yes—
81#2042C2212yes—
82#2042C2211yescharacteristic
83#2042C2212yes—
84#2042C2212yes—
85#2042C2212yes—
86#2042C2212yes—
87#2041C2212yes—
88#2041C2212yes—
89#2036C2212yes—
90#2035C2211yescharacteristic
91#2034C2212yes—
92#2033C2211yescharacteristic
93#2026C2211yescharacteristic
94#2015C2211yescharacteristic
95#2015C2212yes—
96#2015C2212yes—
97#2015C2212yes—
98#2001C2211yescharacteristic
99#2000C2211yescharacteristic
100#1982C2212yes—
101#1982C2211yescharacteristic
102#1981C2212yes—
103#1981C2211yescharacteristic
104#1969C2212yes—
105#1968C2212yes—
106#1958C2212yes—
107#1958C2212yes—
108#1958C2212yes—
109#1958C2212yes—
110#1957C2211yescharacteristic
111#1956C2211yescharacteristic
112#1939C2211yescharacteristic
113#1939C2211yescharacteristic
114#1934C2212yes—
115#1933C2212yes—
116#1927C2212yes—
117#1925C2212yes—
118#1923C2212yes—
119#1923C2212yes—
120#1880C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1831C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126#1788C2212yes—
127#1788C2212yes—
128#1788C2212yes—
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1744C2212yes—
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140#532—42no—
141#532—42no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2312yes—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#127C2312yes—
147#529—42no—
148#529—42no—
149C2×#126—21no—
150C2×#125C2311yescharacteristic
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×#124C2312yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×#124C2312yes—
155C2×#123—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117—21no—
173C2×#117D411yescharacteristic
174C2×#117D411yescharacteristic
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#487—42no—
177#486—42no—
178#475—42no—
179#474—42no—
180#462—42no—
181#462—44no—
182#460—42no—
183#460—44no—
184#452—44no—
185C4×Q16—42no—
186C4×SD16—42no—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2312yes—
227C2×C4×C8C2312yes—
228#400—22no—
229#400—22no—
230#400—22no—
231#400—22no—
232#398—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#391C2311yescharacteristic
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—22no—
253#390—22no—
254#390—22no—
255#390—22no—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—22no—
263#389C2312yes—
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—21no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#385—21no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#384—21no—
289#384C2311yescharacteristic
290#383—22no—
291#382—21no—
292#382C2312yes—
293#382C2312yes—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380C2312yes—
298#380C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—22no—
302C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4D412yes—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311#376—22no—
312#376D412yes—
313C43C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2412yes—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4C2411yescharacteristic
344C22×D4C2412yes—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—41no—
353C2×Q16—41no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—41no—
359C2×SD16—41no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—42no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—42no—
377#127—42no—
378#126—44no—
379#125—41no—
380#125—41no—
381#124—41no—
382#124—41no—
383#124—42no—
384#124—42no—
385#124—42no—
386#124—42no—
387#124—42no—
388#124—42no—
389#123—44no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—41no—
392C22⋊Q8—41no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—44no—
395#121—41no—
396#121—41no—
397#121—44no—
398#121—44no—
399#121—44no—
400#121—44no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—44no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413#117—24no—
414#117—44no—
415#117—42no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D412yes—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D412yes—
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42C2×D412yes—
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—41no—
484#107—42no—
485#106—41no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—42no—
490C4⋊C8—42no—
491#103—42no—
492#103—41no—
493#103—42no—
494#103—41no—
495#103—41no—
496#103—41no—
497#103—41no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#102—42no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—42no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—42no—
523C4×C8—42no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24C22×D411yescharacteristic
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C2511yescharacteristic
645Q16—44no—
646Q16—84no—
647SD16—44no—
648SD16—84no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4#13514yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—81no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—24no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—44no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—44no—
741C42H(5,𝔽2)12yes—
742C42H(5,𝔽2)12yes—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—84no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—88no—
789D4—84no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4#53512yes—
853C2×C4#53512yes—
854C2×C4C2×#13514yes—
855C2×C4C2×#13512yes—
856C2×C4#57512yes—
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—42no—
865C8—41no—
866C8—42no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22C2×#53511yescharacteristic
891C22#348811yescharacteristic
892C22#350011yescharacteristic
893C22C22×#13511yescharacteristic
894C22C2×#57511yescharacteristic
895C22#358411yescharacteristic
896C22#358611yescharacteristic
897C4—24no—
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4#321214yes—
916C4#354211yescharacteristic
917C4#354211yescharacteristic
918C4#355111yescharacteristic
919C4#355111yescharacteristic
920C2—81no—
921C2—161no—
922C2—162no—
923C2#4296211yescharacteristic
924C2C2×#321211yescharacteristic
925C2#6081611yescharacteristic
926C2#6195611yescharacteristic
927C2#6200611yescharacteristic
928C2#6253411yescharacteristic
929C2#6258711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35191C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36314C2semidirect
3. #32822C2semidirect
4. #31297C2semidirect
5. #31295C2semidirect
6. #30999C2semidirect
7. #30997C2semidirect
8. #30221C2semidirect
9. #29797C2semidirect
10. #29689C2semidirect
11. #29557C2semidirect
12. #28403C2semidirect
13. #28402C2semidirect
14. #27750C2semidirect
15. #27748C2semidirect
16. #25857C2semidirect
17. #25276C2semidirect
18. #25272C2semidirect
19. #24732C2semidirect
20. #24728C2semidirect
21. #24213C2semidirect
22. #23572C2semidirect
23. #22632C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363142
#351912
#328222
#312972
#312952
#309992
#309972
#302212
#297972
#296892
#295572
#284032
#284022
#277502
#277482
#258572
#252762
#252722
#247322
#247282
#242132
#235722
#226322