Finite Group Databasebeta

← #6990266

Subgroups — #6990266

Order 512.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32828C212yesmaximal, complemented
4#31316C212yesmaximal, complemented
5#31296C212yesmaximal, complemented
6#31010C212yesmaximal
7#30986C212yesmaximal, complemented
8#30223C212yesmaximal, complemented
9#29804C212yesmaximal, complemented
10#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29568C212yesmaximal, complemented
12#28416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25856C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25278C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25273C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24727C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24209C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23569C211yesmaximal, characteristic
23#22633C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#477C2211yescharacteristic
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#463C2212yes—
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#461C2212yes—
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#448C2212yes—
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×C4×D8C2211yescharacteristic
37#2857C2211yescharacteristic
38#2821—22no—
39#2764—22no—
40#2687—22no—
41#2658C2212yes—
42#2647C2212yes—
43#2642C2212yes—
44#2628—21no—
45#2628—21no—
46#2623—22no—
47#2563C2211yescharacteristic
48#2562—21no—
49#2552C2211yescharacteristic
50#2547C2211yescharacteristic
51#2547C2211yescharacteristic
52#2546C2211yescharacteristic
53#2546C2211yescharacteristic
54#2495—21no—
55#2495C2212yes—
56#2487—21no—
57#2487—21no—
58#2486—21no—
59#2442—21no—
60#2436C2212yes—
61#2434C2212yes—
62#2422C2212yes—
63#2369C2211yescharacteristic
64D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65#2319C2212yes—
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2283C2211yescharacteristic
68#2097C2212yes—
69#2097C2212yes—
70#2072C2212yes—
71#2072C2212yes—
72#2068C2212yes—
73#2068C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2059C2211yescharacteristic
77#2059C2212yes—
78#2043C2212yes—
79#2043C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2043C2212yes—
82#2043C2212yes—
83#2043C2212yes—
84#2042C2211yescharacteristic
85#2042C2212yes—
86#2042C2212yes—
87#2042C2212yes—
88#2042C2212yes—
89#2036C2211yescharacteristic
90#2035C2212yes—
91#2034C2211yescharacteristic
92#2033C2212yes—
93#2025C2211yescharacteristic
94#2013C2212yes—
95#2013C2212yes—
96#2012C2211yescharacteristic
97#2012C2212yes—
98#2000C2211yescharacteristic
99#1999C2211yescharacteristic
100#1983C2212yes—
101#1981C2212yes—
102#1981C2211yescharacteristic
103#1981C2211yescharacteristic
104#1973C2212yes—
105#1968C2212yes—
106#1960C2212yes—
107#1959C2212yes—
108#1958C2212yes—
109#1956C2211yescharacteristic
110#1956C2211yescharacteristic
111#1956C2212yes—
112#1939C2211yescharacteristic
113#1939C2211yescharacteristic
114#1935C2212yes—
115#1933C2212yes—
116#1928C2212yes—
117#1927C2212yes—
118#1924C2212yes—
119#1923C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1832C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126#1787C2212yes—
127#1787C2212yes—
128#1787C2212yes—
129#1770C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1746C2212yes—
135C23×Q8C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×D8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—42no—
143C2×C4⋊Q8—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150#529—42no—
151#529—42no—
152C2×#126—21no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125C2311yescharacteristic
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#124C2312yes—
157C2×#124C2312yes—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#487—42no—
176#487—42no—
177#477—42no—
178#476—42no—
179#463—44no—
180#461—42no—
181#461—42no—
182#461—44no—
183#448—44no—
184C4×SD16—42no—
185C4×D8—42no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2311yescharacteristic
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×#102C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×#97C2312yes—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2312yes—
227#400—22no—
228#400—22no—
229#400—22no—
230#400—22no—
231#400—22no—
232#400—22no—
233#400—22no—
234#399—22no—
235#399—22no—
236#399—22no—
237#399—22no—
238#398—22no—
239#398—22no—
240#398—22no—
241#398—22no—
242#398—22no—
243#397—22no—
244#397—22no—
245#397—22no—
246#397—22no—
247#395—22no—
248#395—22no—
249#394—22no—
250#393—22no—
251#393—22no—
252#393—22no—
253#391—21no—
254#391—22no—
255#391C2312yes—
256#391C2312yes—
257#391C2312yes—
258#391C2312yes—
259#390C2312yes—
260#390C2311yescharacteristic
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389C2312yes—
269#389C2311yescharacteristic
270#389C2312yes—
271#389C2312yes—
272#389C2312yes—
273#388—22no—
274#388—21no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#386—21no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2312yes—
286#383—22no—
287#383D412yes—
288#382D411yescharacteristic
289#382D411yescharacteristic
290#382C2312yes—
291#381—22no—
292#381D412yes—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—22no—
302#380D411yescharacteristic
303#380D411yescharacteristic
304#380C2312yes—
305#380C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4C2312yes—
313#376C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×Q8C2412yes—
337C22×Q8C2412yes—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—41no—
353C2×SD16—41no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×D8—22no—
359C2×D8—41no—
360C2×D8—41no—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—44no—
376C4⋊Q8—44no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—42no—
381#126—44no—
382#125—41no—
383#125—41no—
384#125—82no—
385#124—41no—
386#124—41no—
387#124—42no—
388#124—42no—
389#124—42no—
390#124—42no—
391#123—44no—
392#123—84no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—82no—
396#121—22no—
397#121—41no—
398#121—41no—
399#121—41no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—82no—
410#117—44no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—44no—
436C2×C4⋊C4—44no—
437C2×C4⋊C4—82no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—41no—
481#107—42no—
482#106—41no—
483#106—42no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—42no—
487C4⋊C8—42no—
488#103—42no—
489#103—41no—
490#103—42no—
491#103—41no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—41no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#102—41no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102—41no—
511#102—41no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—41no—
516C22⋊C8—42no—
517#97—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—42no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24C22×D411yescharacteristic
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—81no—
574C2×Q8—81no—
575C2×Q8—84no—
576C2×Q8—84no—
577C2×Q8—84no—
578C2×Q8—84no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2511yescharacteristic
641SD16—44no—
642SD16—84no—
643SD16—84no—
644D8—44no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—81no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—82no—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23#57712yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—88no—
773Q8—162no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4#53512yes—
848C2×C4#53512yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4#57812yes—
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22C2×#53511yescharacteristic
885C22#348811yescharacteristic
886C22#350011yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22C2×#57811yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4#322514yes—
910C4#354211yescharacteristic
911C4#354211yescharacteristic
912C4#355111yescharacteristic
913C4#355111yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—161no—
917C2#4296211yescharacteristic
918C2C2×#322511yescharacteristic
919C2#6081311yescharacteristic
920C2#6203411yescharacteristic
921C2#6205211yescharacteristic
922C2#6255111yescharacteristic
923C2#6260911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#1999C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #38932C2semidirect
2. #37617C2semidirect
3. #32828C2semidirect
4. #31316C2semidirect
5. #31296C2semidirect
7. #30986C2semidirect
8. #30223C2semidirect
9. #29804C2semidirect
10. #29692C2semidirect
11. #29568C2semidirect
12. #28416C2semidirect
13. #28398C2semidirect
14. #27756C2semidirect
15. #27749C2semidirect
16. #25856C2semidirect
17. #25278C2semidirect
18. #25273C2semidirect
19. #24730C2semidirect
20. #24727C2semidirect
21. #24209C2semidirect
23. #22633C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389322
#376172
#328282
#313162
#312962
#310102
#309862
#302232
#298042
#296922
#295682
#284162
#283982
#277562
#277492
#258562
#252782
#252732
#247302
#247272
#242092
#235692
#226332